Problema fisica 1 - Correzione

[Vincent2]

Ho svolto bene questo problema?

1) Vi è una torre alta 18m con un palla A in cima ed una B a terra con velocità iniziale di 24m/s verso l'alto. Trovare la massima altezza di B ed il tempo in cui la raggiunge, a che altezza si incontrano le due palle ed il tempo necessario a raggiungere quell'altezza nonchè le due velocità al momento dell'incontro.

Comincio trovando il tempo in cui le palle si incontrano.

Poichè entrambe sono affette dal movimento di gravità, si avrà

$a = -9,8 m/s^2 costante. v = -9,8*t+v_0 s = -9,8t^2+v_o*t+s_0$

Sostituendo e imponendo l'uguaglianza si avrà

$-9,8*t^2+18=-9,8*t^2+24t$

$t = 3/4 = 0,75 secondi$

Per trovare l'altezza da terra basterà sostituire tale parametro in una delle 2 equazioni dello spazio, ordunque: 12,4875 metri.
Stessa cosa per le 2 velocità: v1 = -7,35 m/s e v2 = 16,65 m/s

Fin qui ci sono?

Troviamo l'altezza massima da terra.
Derivo lo spazio $s=-9,8*t^2+24t$ e ne calcolo il massimo relativo (in t = $24/9,8$)
Sostituisco in t dello spazio e ottengo il valore cercato.

E' così?

[Faussone]

"Vincent":Ho svolto bene questo problema?

1) Vi è una torre alta 18m con un palla A in cima ed una B a terra con velocità iniziale di 24m/s verso l'alto. Trovare la massima altezza di B ed il tempo in cui la raggiunge, a che altezza si incontrano le due palle ed il tempo necessario a raggiungere quell'altezza nonchè le due velocità al momento dell'incontro.

Comincio trovando il tempo in cui le palle si incontrano.

Poichè entrambe sono affette dal movimento di gravità, si avrà

$a = -9,8 m/s^2 costante. v = -9,8*t+v_0 s = -9,8t^2+v_o*t+s_0$

Sostituendo e imponendo l'uguaglianza si avrà

$-9,8*t^2+18=-9,8*t^2+24t$

$t = 3/4 = 0,75 secondi$

Per trovare l'altezza da terra basterà sostituire tale parametro in una delle 2 equazioni dello spazio, ordunque: 12,4875 metri.
Stessa cosa per le 2 velocità: v1 = -7,35 m/s e v2 = 16,65 m/s

Fin qui ci sono?

Troviamo l'altezza massima da terra.
Derivo lo spazio $s=-9,8*t^2+24t$ e ne calcolo il massimo relativo (in t = $24/9,8$)
Sostituisco in t dello spazio e ottengo il valore cercato.

E' così?

Sì il ragionamento è corretto ma hai dimenticato di dividere 9.8 per 2:
in generale
$s=1/2 a t^2+v_0*t+s_0$
Quando integri il termine $at$ compare il fattore $1/2...$.