Problema: energia potenziale elastica (e non solo)

[lilly28]

Buon pomeriggio a tutti!
Torno a scrivere con un nuovo account dopo tantissimo tempo perchè ho bisogno di una mano da voi esperti!
Questa volta si tratta di un problema di fisica, che sono in parte riuscita a risolvere, ma non sapendo l'esattezza dei risultati avrei bisogno di una verifica... Veniamo al dunque, e cioè al testo del problema:

Una molla lunga 15 cm, posta verticalmente su un tavolo e fissata a questo, viene compressa mediante l'applicazione di una forza di 50 N.
Successivamente sulla molla viene posta una sferetta con massa di 30 g.
Infine la molla viene lasciata esplodere e la sferetta viene scagliata verso l'alto.
Sapendo che la costante elastica della molla (k) è di 400 N/m determinare:

1. l'energia elastica della molla quando era compressa
2. la velocità dela sferetta quando si trova a 15 cm dal piano del tavolo, ossia con la molla a riposo
3. la velocità della stessa sferetta quando si trova a 60 cm dal piano
4. la massima altezza raggiunta dalla sferetta

5. spiegare infine cosa succede se, fortunosamente, la pallina ricade esattamente sulla molla

Io ho finora così ragionato:

1. calcolo l'allungamento con la legge di Hooke (x = F/k)
calcolo l'energia elastica con la formula 1/2 * k * x^2

2. eguaglio l'energia meccanica iniziale e quella finale e calcolo la velocità
è corretto il risultato (aprossimato) 1,5 m/s ??

3. dovrei ragionare come nel punto precedente
risulta (approssimato) 33, 76 m/s , può essere ??

4. io utilizzerei sempre la formula dell'energia meccanica... Ma mi si azzera tutto! Sia la velocità iniziale, che quella finale, che la posizione iniziale, dato che pongo il punto di lancio ad altezza zero ... Quindi??

5. bella domanda! Cosa succede??

((Scusate ma non mi ricordo più come digitare correttamente le formule...))

A questo punto confido nella risposta di qualche anima buona... Grazie mille!

[mircoFN1]

1) $3.125 J$
2) $14.35 m/s$
3) $14.04 m/s$
4) $10.64 m$ rispetto al piano del tavolo
5) la storia si ripete

[lilly28]

Innanzitutto grazie per la risposta...
Ovviamente ho bisogno di qualche chiarimento! Scusami...

1. perché ti viene 3.125 ?? L'ho rifatto mille volte e a me risulta 2,88 J... chissà che cavolata ho fatto!
2. ok ci sono... Avevo usato la formula dell'energia potenziale gravitazionale ovviamente...
3. devo rifare il procedimento di prima?? Perchè a me vengono valori molto più alti!
4. so di essere stupida, ma mi potresti spiegare il procedimento?? Grassie...
5. quindi se cade, la molla si comprime ancora di 12 cm ?? Grandioso...

[mircoFN1]

1) $U=1/2F^2/k=1/2 50^2 /400=3.125 $
2,3) hai tenuto conto della variazione di potenziale gravitazionale?
4) alla max quota la velocità è nulla: l'energia della molla diventa tutta gravitazionale
5) si! la molla si comprime di nuovo come prima ma il valore è di $12.5 mm$: niente di strano è tutto conservativo

ciao

[lilly28]

Sei troppo gentile a sopportarmi!

1. La formula che usavo io è 1/2 * k * x^2 ... E' sbagliata?? Cioè non dovrebbe comparirre anche lo spostamento nella formula??
2, 3. Temo di non conoscere l'eistenza di una "variazione di potenziale gravitazionale"...
4. capito!!!
5. ora ho capito anche questo!!! I miracoli della natura...

Grazie e scusa ancora...

[mircoFN1]

"lilly28":
0. Sei troppo gentile a sopportarmi!

1. La formula che usavo io è 1/2 * k * x^2 ... E' sbagliata?? Cioè non dovrebbe comparirre anche lo spostamento nella formula??
2, 3. Temo di non conoscere l'eistenza di una "variazione di potenziale gravitazionale"...

0) Ho una certa abitudine

1)
$x=F/k$

$U=1/2k*x^2=1/2F*x=1/2F^2/k$

2)
potenziale gravitazionale: $mgh$

ciao

[lilly28]

In effetti conoscevo l'esistenza di mgh...
Comunque ora ho capito tutto! Molti risultati non coincidevano perché avevo considerato una cifra decimale in meno!!...

Grazie ancora...

Ciao