Problema energia elettrostatica
Ciao a tutti, mi sto preparando per il parziale di Fisica 2 e ho trovato un esercizio che non riesco a risolvere.
Ho una sfera di raggio a e devo calcolarne l'energia elettrostatica contando che la sfera è carica. La densità di carica è X(r)=k(1-(r^2/a^2)). K è costante ma non noto. Inoltre conosco anche la carica totale Q. Ho applicato le formule del caso, considerando campo elettrico interno ed esterno ma non riesco a ottenere la soluzione. Sapreste aiutarmi? Grazie mille
Ho una sfera di raggio a e devo calcolarne l'energia elettrostatica contando che la sfera è carica. La densità di carica è X(r)=k(1-(r^2/a^2)). K è costante ma non noto. Inoltre conosco anche la carica totale Q. Ho applicato le formule del caso, considerando campo elettrico interno ed esterno ma non riesco a ottenere la soluzione. Sapreste aiutarmi? Grazie mille
Risposte
Dalla densità di carica ti puoi ricavare la carica $q(r)$ interna alla generica sfera di raggio $r$ e da questa, particolarizzata per $r=a$ il valore di $k$.
Da $q(r)$ determini $E(r)$, sia per $r \le a$ sia per $r > a$ e di conseguenza, integrando la densità di energia elettrostatica su tutto lo spazio, otterrai l'energia elettrostatica associata alla distribuzione.
Da $q(r)$ determini $E(r)$, sia per $r \le a$ sia per $r > a$ e di conseguenza, integrando la densità di energia elettrostatica su tutto lo spazio, otterrai l'energia elettrostatica associata alla distribuzione.
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