Problema emivita polonio

[fede161]

Ciao ragazzi !

Sto svolgendo questo problema sul quale avrei qualche domanda. Il problema è questo:

"il tempo di dimezzamento del Polonio-210 è 140 giorni. Supponendo di partire da una quantità pari a 10g di Polonio-210, quanti grammi avremo dopo 2 settimane? "

Allora, sbirciando su internet ho trovato che: $ N(t_f) = N(t_i)*(1/2)^(n. di .emivite) $

Dove il numero di emivite lo si ottiene dividendo il tempo trascorso per il tempo di dimezzamento.

Ergo, io trovo una quantità finale di $ 9,33 g $ dopo due settimane.

Domande:
1) Il risultato è giusto ?
2) Non ho capito da dove viene quella formula... cioè io so che c'entra il decadimento radioattivo, ma proprio non capisco da dove la si ricava...
3) Qual'è la funzione che descrive tale decadimento ?

Grazie in anticipo per la risposta

[mgrau]

E' un esponenziale decrescente. Dopo una emivita è metà ($1/2$), dopo due, metà della metà ($(1/2)^2$), dopo tre, metà della metà della metà ($(1/2)^3$) ecc.
La legge è quella che hai scritto tu.

[fede161]

ok... grazie mille, e qual è la funzione che descrive il decadimento ?

[axpgn]

[size=150]$Q(t)=Q_0e^(-lambdat)$[/size]

[fede161]

Ok.. ma come $ lambda $ cosa metto ? Perchè poi devo disegnare la funzione..

[mgrau]

Se come $t$ ci metti l'emivita $EV$, ti deve risultare $e^(-lambdaEV) = 1/2$ da cui $lambdaEV = ln 2$ ovvero $lambda = ln2/(EV)$