Problema elettrostatica
Salve ragazzi, ho un problema con questo problema 
:
Una sfera conduttrice di raggio R1=5cm porta una carica Q1= 10^(-6) C. Un guscio sferico, anch'esso conduttore, concentrico alla sfera di raggio R1, avente raggio interno R2= 10 cm e raggio esterno R3=12 cm è caricato con carica Q2= 10Q1. Calcolare
V1-V2 fra i due conduttori considerati e il potenziale V1 della sfera di raggio R1 se si pone V( $ oo $ ) = 0.
Per quanto riguarda la prima richiesta ho calcolato il campo elettrostatico prodotto dalla sfera interna mediante la legge di Gauss e quindi ho calcolato V1-V2= $ int_(R1)^(R2) E\cdot dS $, mentre invece per la seconda richiesta ho calcolato V1= $ int_(oo)^(R1) E\cdot dS $ ma so per certo che almeno la seconda richiesta l'ho sbagliata, per cui vi sarei grato se mi indicaste il modo corretto per svolgere il problema.
Grazie mille in anticipo!
:Una sfera conduttrice di raggio R1=5cm porta una carica Q1= 10^(-6) C. Un guscio sferico, anch'esso conduttore, concentrico alla sfera di raggio R1, avente raggio interno R2= 10 cm e raggio esterno R3=12 cm è caricato con carica Q2= 10Q1. Calcolare
V1-V2 fra i due conduttori considerati e il potenziale V1 della sfera di raggio R1 se si pone V( $ oo $ ) = 0.
Per quanto riguarda la prima richiesta ho calcolato il campo elettrostatico prodotto dalla sfera interna mediante la legge di Gauss e quindi ho calcolato V1-V2= $ int_(R1)^(R2) E\cdot dS $, mentre invece per la seconda richiesta ho calcolato V1= $ int_(oo)^(R1) E\cdot dS $ ma so per certo che almeno la seconda richiesta l'ho sbagliata, per cui vi sarei grato se mi indicaste il modo corretto per svolgere il problema.
Grazie mille in anticipo!
Risposte
up!
Ragazzi, nessuno può aiutarmi? per favore, é importante!
Ciao Italianissimo, il procedimento credo sia corretto, a patto di considerare nella seconda integrazione il campo così fatto:
\[\displaystyle
\vec{E}=\left\{
\begin{array}{lr}
0 && 0\leq r\leq R_1\\
\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r^2}\hat{r} &&R_1\leq r\leq R_2 \\
0 && R_2\leq r\leq R_3\\
\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r^2}\hat{r}&& R_3\leq r\leq\infty\\
\end{array}\right.
\]
il che equivale a ricordare che le due superfici del guscio sferico sono allo stesso potenziale.
\[\displaystyle
\vec{E}=\left\{
\begin{array}{lr}
0 && 0\leq r\leq R_1\\
\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r^2}\hat{r} &&R_1\leq r\leq R_2 \\
0 && R_2\leq r\leq R_3\\
\frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r^2}\hat{r}&& R_3\leq r\leq\infty\\
\end{array}\right.
\]
il che equivale a ricordare che le due superfici del guscio sferico sono allo stesso potenziale.
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