Problema elettromagnetismo
Salve ragazzi ho un solenoide di area A = 10 cm^2 lungo 1 metro e costituito da 10^5 spire, è percorso da una corrente i tra le varie richieste ce ne stanno due che non riesco a risolvere e cioè: calcolare la fem indotta in una bobina di area A1 maggiore di A e resistenza 5ohm che contiene 10 spire e posta esternamente al solenoide (immaginatevi due circonferenze concentriche , quella con raggio maggiore è la bobina e quella con raggio minore è il solenoide, entrambi ovviamente visti dall'alto), calcolare il valore massimo della corrente indotta.
Grazie mille in anticipo per l'aiuto! .
Grazie mille in anticipo per l'aiuto! .
Risposte
up
Ciao,
che ne dici di provare almeno ad impostarlo? Dov'è che ti blocchi?
che ne dici di provare almeno ad impostarlo? Dov'è che ti blocchi?
Allora poichè il raggio di una singola spira è molto minore della lunghezza del solenoide, avevo pensato di considerare il solenoide infinito e quindi di considerare il suo campo magnetico pari a B= $ mu0ni $ in questo caso però, avendo considerato il solenoide infinito, al suo esterno le linee del campo magnetico si chiuderanno all'infinito e quindi nelle sue vicinanze B=0 ciò però è in contrasto con la richiesta di calcolare la fem indotta in una bobina contenente il solenoide ed è qui che mi blocco.
up!
Ciao. Mi pare che tra i dati che fornisci ne manchi uno essenziale per rispondere.
Nell'approssimazione classica (che qua mi sembra più che giustificato considerare lecita) di un solenoide di lunghezza infinita, il campo magnetico prodotto dal solenoide, di intensità $B=mu_0*n/l*i$, è esclusivamente all'interno del medesimo, per cui - indipendentemente da quanto sia l'area $A_1$ della bobina - il flusso di $vec(B)$ attraverso la medesima è dato da: $Phi(vec(B))=mu_0*n/l*i*N*A$ , dove $N$ è il numero di avvolgimenti della bobina.
E qui casca l'asino: se la forza elettromotrice indotta è data da: $f.e.m.=-(dPhi(vec(B)))/(dt)$, finchè non si ha l'espressione $i(t)$ della corrente in funzione del tempo non si può andare avanti con l'esercizio. Almeno così mi pare.
Nell'approssimazione classica (che qua mi sembra più che giustificato considerare lecita) di un solenoide di lunghezza infinita, il campo magnetico prodotto dal solenoide, di intensità $B=mu_0*n/l*i$, è esclusivamente all'interno del medesimo, per cui - indipendentemente da quanto sia l'area $A_1$ della bobina - il flusso di $vec(B)$ attraverso la medesima è dato da: $Phi(vec(B))=mu_0*n/l*i*N*A$ , dove $N$ è il numero di avvolgimenti della bobina.
E qui casca l'asino: se la forza elettromotrice indotta è data da: $f.e.m.=-(dPhi(vec(B)))/(dt)$, finchè non si ha l'espressione $i(t)$ della corrente in funzione del tempo non si può andare avanti con l'esercizio. Almeno così mi pare.
Innanziutto grazie per la risposta!
In effetti l testo fornisce anche l'espressione della corrente, non l'ho scritta perchè fondamentalmente mi interessava capire il concetto e quindi anche se mi avessi scritto la fem in funzione della i mi sarebbe stato bene, in ogni caso i= $ i{::}_(0)cosomega t $ dove $ i{::}_(0) $ =10A e $ omega $ = 50Hz=314,16 rad/sec.
Ad ogni modo, tu stesso hai specificato che il campo B= $ mu{::}_(0)n/l i $ (n/l= numero di spire per unità di lunghezza giusto?) è tale solo all'interno del solenoide per cui continuo a bloccarmi sullo stesso punto: se quello è il campo all'interno del solenoide come faccio a calcolarmi il suo flusso nella bobina che invece è esterna al solenoide?
In effetti l testo fornisce anche l'espressione della corrente, non l'ho scritta perchè fondamentalmente mi interessava capire il concetto e quindi anche se mi avessi scritto la fem in funzione della i mi sarebbe stato bene, in ogni caso i= $ i{::}_(0)cosomega t $ dove $ i{::}_(0) $ =10A e $ omega $ = 50Hz=314,16 rad/sec.
Ad ogni modo, tu stesso hai specificato che il campo B= $ mu{::}_(0)n/l i $ (n/l= numero di spire per unità di lunghezza giusto?) è tale solo all'interno del solenoide per cui continuo a bloccarmi sullo stesso punto: se quello è il campo all'interno del solenoide come faccio a calcolarmi il suo flusso nella bobina che invece è esterna al solenoide?
Detto male ma in modo che spero sia chiaro: il solenoide "attraversa" la bobina, no? Quindi il suo campo magnetico fa altrettanto.
mmm si ho capito, quindi posso utilizzare B per calcolarmi il flusso atteaverso la bobina e quindi poi la fem indotta?
Direi di sì.
P.S.: ma questa:
P.S.: ma questa:
"Italianissimo":me la spieghi?
$ omega $ = 50Hz=314,16 rad/sec.
Mi aspettavo che mi chiedessi spiegazioni, l'ho scritta apposta per chiedere conferma del mio ragionamento 
In ogni caso per quanto riguarda la velocità angolare ho sempre lavorato in radianti/secondi per cui ho pensato che la prof. nei dati del problema abbia scritto 50Hz riferendosi ad una frequenza, ho posto quindi $ 50Hz=1/T=omega/(2π)=> omega=2π(50)=314,16 $
In ogni caso per quanto riguarda la velocità angolare ho sempre lavorato in radianti/secondi per cui ho pensato che la prof. nei dati del problema abbia scritto 50Hz riferendosi ad una frequenza, ho posto quindi $ 50Hz=1/T=omega/(2π)=> omega=2π(50)=314,16 $
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