Problema effetto della gravità sulla pressione di un fluido
Salve ragazzi! Ho dei dubbi sulla risoluzione di 2 problemi...
1) Qual è la pressione su un pesce che si trova 10 m sotto la superficie dell'oceano?
L'ho impostato secondo la formula
Ppesce= Psuperficie + $\rho$gd
Poichè Psuperficie= pressione atmosferica ovvero 1 atm, ho risolto così:
1 atm+(1025x9.8x10m)= 100450 atm invece dovrebbe venire 2.0 atm
Cosa Sbaglio???
2)Sulla superficie di un lago di acqua dolce la pressione è 105 kPa. Qual è l'incremento di pressione scendendo 35 m sotto la superficie? Qual è la diminuzione di pressione 35 m al di sopra della superficie? La densità dell'aria a 20°C è di 1.20 kg/$m^3$.
Ho usato la stessa formula di prima
Pfondo= Psuperficie + $\rho$gd
quindi 105 kPa + (1000x9.8x35) = 343105. Questo risultato lo sto ottenendo in Pa e se si perchè? Il risultato in kPa è 343.
Ho lo stesso problema con la pressione in aria...
Grazie anticipate
Ps: 1025 è la densità dell'acqua di mare
1) Qual è la pressione su un pesce che si trova 10 m sotto la superficie dell'oceano?
L'ho impostato secondo la formula
Ppesce= Psuperficie + $\rho$gd
Poichè Psuperficie= pressione atmosferica ovvero 1 atm, ho risolto così:
1 atm+(1025x9.8x10m)= 100450 atm invece dovrebbe venire 2.0 atm
Cosa Sbaglio???
2)Sulla superficie di un lago di acqua dolce la pressione è 105 kPa. Qual è l'incremento di pressione scendendo 35 m sotto la superficie? Qual è la diminuzione di pressione 35 m al di sopra della superficie? La densità dell'aria a 20°C è di 1.20 kg/$m^3$.
Ho usato la stessa formula di prima
Pfondo= Psuperficie + $\rho$gd
quindi 105 kPa + (1000x9.8x35) = 343105. Questo risultato lo sto ottenendo in Pa e se si perchè? Il risultato in kPa è 343.
Ho lo stesso problema con la pressione in aria...
Grazie anticipate
Ps: 1025 è la densità dell'acqua di mare
Risposte
hai qualche problema con le unità di misura. Credo che tu debba ripasaare quelle che una volta si chiamavano equivalente: 1 cm= ?? m ecc..
I calcoli numerici devono essere fatti usando unità coerenti anche nelle unità (oltre che nelle dimensioni fisiche).
I calcoli numerici devono essere fatti usando unità coerenti anche nelle unità (oltre che nelle dimensioni fisiche).
Potresti spiegarmi per favore l'errore? I 343105 sono Pascal? E se si perchè dai 105 kPa ottengo Pa e non KPa?
frieden92 ,
MircoFN ha ragione , le unità di misura sono importanti .
Prendi il primo esercizio : quanto vale ,in $m$ di colonna d'acqua , la pressione atmosferica ? circa $10 m$ , giusto ? (sarebbero 10,33 m di colonna d'acqua dolce) . E allora , se raddoppi l'altezza della colonna d'acqua , raddoppia la pressione : sul pesce agisce una pressione assoluta doppia della pressione atmosferica .
La densità dell'acqua di mare è 1025 ....ma in quali unità ?
Benedette unità di misura !
MircoFN ha ragione , le unità di misura sono importanti .
Prendi il primo esercizio : quanto vale ,in $m$ di colonna d'acqua , la pressione atmosferica ? circa $10 m$ , giusto ? (sarebbero 10,33 m di colonna d'acqua dolce) . E allora , se raddoppi l'altezza della colonna d'acqua , raddoppia la pressione : sul pesce agisce una pressione assoluta doppia della pressione atmosferica .
La densità dell'acqua di mare è 1025 ....ma in quali unità ?
Benedette unità di misura !
Quella densità è in kg\ $m^3$
Continua a non venirmi l'esercizio anche sostituendo il 10 mH2O alla 1 atm...
Continua a non venirmi l'esercizio anche sostituendo il 10 mH2O alla 1 atm...
Comincia da questo. Si definisce l'atmosfera così :
$ 1 atm = 1.013 * 10^5 N/m^2 = 1.013*10^5 Pa$
Ora si ha : $ \rhogd = 1025 (kg)/m^3*9.81m/s^2*10m = 100552.5 N/m^2 = 1.0055*10^5Pa $
Perciò , sommando , si ha : $P_(pesce) = (1.013 + 1.0055)*10^5 Pa = 2 atm $ circa .
Insomma , circa ogni 10 m di affondamento la pressione aumenta di 1 atm .
Ok, finora?
$ 1 atm = 1.013 * 10^5 N/m^2 = 1.013*10^5 Pa$
Ora si ha : $ \rhogd = 1025 (kg)/m^3*9.81m/s^2*10m = 100552.5 N/m^2 = 1.0055*10^5Pa $
Perciò , sommando , si ha : $P_(pesce) = (1.013 + 1.0055)*10^5 Pa = 2 atm $ circa .
Insomma , circa ogni 10 m di affondamento la pressione aumenta di 1 atm .
Ok, finora?
Sisi ci sono 
...201 KPa che sono circa 2 atm! E il secondo?
...201 KPa che sono circa 2 atm! E il secondo?
E il secondo , si fa alla stessa maniera , mettendo per bene i numeri e soprattutto le unità di misura!
Hai chiaro che quando scrivi $kPa$ significa $1000 Pa$ ? Il "k" sta per 1000 , come nel km = 1000 m .
Hai chiaro che cosa significa : $101300 Pa = 1.013* 10^5 Pa = 1 atm $ ?
Il secondo , ti dice : trovare la pressione a 35 m sott'acqua (dolce) . Prima abbiamo detto che ogni 10 m circa di affondamento aumenta la pressione di $1atm$ , quindi devi avere , per $35 m$ , un aumento di pressione di $3.5 atm$ circa,no?
Su, scrivi una espressione corretta e completa di tutte le unità di misura per $\rhogd$ in questo caso , come ho fatto io per il primo , e vedrai che ti verrà il risultato giusto .
In quanto al terzo esercizio , nella ipotesi verosimile che la densità dell'aria non cambi salendo a 35 m di quota , devi in sostanza applicare sempre la legge di Stevin : non credo che il problema ti richieda di applicare l'equazione barometrica per l'aria ! Però devi fare attenzione : la quota di 35m qui è più in alto della superficie del lago .
Hai chiaro che quando scrivi $kPa$ significa $1000 Pa$ ? Il "k" sta per 1000 , come nel km = 1000 m .
Hai chiaro che cosa significa : $101300 Pa = 1.013* 10^5 Pa = 1 atm $ ?
Il secondo , ti dice : trovare la pressione a 35 m sott'acqua (dolce) . Prima abbiamo detto che ogni 10 m circa di affondamento aumenta la pressione di $1atm$ , quindi devi avere , per $35 m$ , un aumento di pressione di $3.5 atm$ circa,no?
Su, scrivi una espressione corretta e completa di tutte le unità di misura per $\rhogd$ in questo caso , come ho fatto io per il primo , e vedrai che ti verrà il risultato giusto .
In quanto al terzo esercizio , nella ipotesi verosimile che la densità dell'aria non cambi salendo a 35 m di quota , devi in sostanza applicare sempre la legge di Stevin : non credo che il problema ti richieda di applicare l'equazione barometrica per l'aria ! Però devi fare attenzione : la quota di 35m qui è più in alto della superficie del lago .
Tutto chiarissimo! Grazie mille e buona Pasqua 
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