Problema dinamica rotazionale
Salve a tutti rieccomi con un problemino che non riesco a risolvere:
Un disco di massa m1= 4 kg e raggio r=0.28 m è posato sopra un piano orizzontale liscio; possiede una velocità di traslazione v1 e una velocità angolare (w)= 3 rad/s.
Un punto materiale di massa m2=0,5 kg e velocità v2 si muove secondo una direzione tangente al bordo del disco e vi resta conficcato nell'istante in cui avviene l'urto.
Dopo l'urto il sistema rimane in quiete, cioè non compie nè traslazione, nè rotazione.
Determinare il verso di rotazione del disco prima dell'urto, il valore di v1 e il valore di v2.
Si tratta di un urto anelastico in quanto i due corpi rimangono attaccati, si conserva il momento angolare ma non l'energia cinetica ma.. come si imposta?
Un disco di massa m1= 4 kg e raggio r=0.28 m è posato sopra un piano orizzontale liscio; possiede una velocità di traslazione v1 e una velocità angolare (w)= 3 rad/s.
Un punto materiale di massa m2=0,5 kg e velocità v2 si muove secondo una direzione tangente al bordo del disco e vi resta conficcato nell'istante in cui avviene l'urto.
Dopo l'urto il sistema rimane in quiete, cioè non compie nè traslazione, nè rotazione.
Determinare il verso di rotazione del disco prima dell'urto, il valore di v1 e il valore di v2.
Si tratta di un urto anelastico in quanto i due corpi rimangono attaccati, si conserva il momento angolare ma non l'energia cinetica ma.. come si imposta?
Risposte
"Beat":
Salve a tutti rieccomi con un problemino che non riesco a risolvere:
Si tratta di un urto anelastico in quanto i due corpi rimangono attaccati, si conserva il momento angolare ma non l'energia cinetica ma.. come si imposta?
Be' già hai detto quasi tutto: ricorda che si conserva anche la quantità di moto del sistema....
Traduci tutto questo in formule e hai la soluzione.
Prova a scrivere le equazioni....
Dunque io ho scritto cosi:
Li=Lf
Iw+mv2r=(I+mr^2)w(finale) ma visto che dopo si ferma sarà uguale a 0
mv1+mv2=0
e da qui doverei ricavarmi v1 e v2... è cosi?
Li=Lf
Iw+mv2r=(I+mr^2)w(finale) ma visto che dopo si ferma sarà uguale a 0
mv1+mv2=0
e da qui doverei ricavarmi v1 e v2... è cosi?
"Beat":
Dunque io ho scritto cosi:
Li=Lf
Iw+mv2r=(I+mr^2)w(finale) ma visto che dopo si ferma sarà uguale a 0
mv1+mv2=0
e da qui doverei ricavarmi v1 e v2... è cosi?
Occhio però a come hai scelto i versi delle velocità, quando devi rispondere in merito al verso di rotazione del disco.
Ho un dubbio....
nella prima equazione si ha Iw+m2v2r=0 oppure è Iw-m2v2r ??
nella prima equazione si ha Iw+m2v2r=0 oppure è Iw-m2v2r ??
"Beat":
Ho un dubbio....
nella prima equazione si ha Iw+m2v2r=0 oppure è Iw-m2v2r ??
infatti...
Devi solo essere coerente con la scelta degli assi.
Credo di avere una grande confusione proprio in proposito di questo 
infatti non riesco proprio a fare il punto in cui chiede di determinare la direzione di omega...
non capisco cosa non mi è chiaro ma sono ancora bloccata a impostare quelle due semplici equazioni...uff
infatti non riesco proprio a fare il punto in cui chiede di determinare la direzione di omega... non capisco cosa non mi è chiaro ma sono ancora bloccata a impostare quelle due semplici equazioni...uff
"Beat":
Credo di avere una grande confusione proprio in proposito di questo
non capisco cosa non mi è chiaro ma sono ancora bloccata a impostare quelle due semplici equazioni...uff
Fissa gli assi xyz rispetto al disegno.
Scrivi le equazione della quantità di moto rispettando i versi (quindi velocità x positiva se diretta come l'asse x negativa altrimenti).
Assegna un verso di rotazione al disco (per esempio diretto come l'asse z).
Scrivi le equazioni del momento di quantità di moto rispettando i versi (quindi momento positivo se diretto come l'asse z, negativo altrimenti).
A questo punto risolvi il sistema.
Se hai scelto un verso di rotazione sbagliato per il disco.... te ne accorgerai da sola perché i valori di velocità che ti verranno fuori sarebbero......
ok?
Grazie mille Faussone!!! Adesso tutto chiaro 
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