Problema dinamica dei sistemi
Salve a tutti avrei bisogno di una mano con questo problema che non riesco ad impostare in modo corretto, vi scrivo il testo:
Un sistema meccanico, che si trova inizialmente fermo a un'altezza h=1,2 m dal pavimento è costituito da una pallina di massa m=10g collocata in equilibrio instabile sopra una pallina di massa m2=5m. A un certo istante, il sistema viene lasciato libero di cadere. Assumendo che ogni urto sia perfettamente elastico e trascurando le dimensioni delle palline, determinare 1) l altezza a cui rimbalza la pallina piu leggera; 2) la velocita con cui arriva a terra la seconda pallina dopo l'urto
Suggerimento: si tratti il problema come unidimensionale e si immagini che la pallina superiore inizi a cadere un istante infinitesimo successivo alla caduta della pallina inferiore.
Io avevo iniziato pensando che l energia meccanica iniziale ( prima dell'urto) fosse data da (m+m2)×gh+1/2×(m+m2)×V. Perche dal suggerimento pensavo che dato che cadono praticamente insieme si potesse considerare come un unico corpo avente la somma delle due masse.. Poi andando avanti consideravo la conservazione della quantita di moto e Energia cinetica ma non tornano i risultati che sono
: h'=49×h/9 V2= radice di 2×g×h'
Un sistema meccanico, che si trova inizialmente fermo a un'altezza h=1,2 m dal pavimento è costituito da una pallina di massa m=10g collocata in equilibrio instabile sopra una pallina di massa m2=5m. A un certo istante, il sistema viene lasciato libero di cadere. Assumendo che ogni urto sia perfettamente elastico e trascurando le dimensioni delle palline, determinare 1) l altezza a cui rimbalza la pallina piu leggera; 2) la velocita con cui arriva a terra la seconda pallina dopo l'urto
Suggerimento: si tratti il problema come unidimensionale e si immagini che la pallina superiore inizi a cadere un istante infinitesimo successivo alla caduta della pallina inferiore.
Io avevo iniziato pensando che l energia meccanica iniziale ( prima dell'urto) fosse data da (m+m2)×gh+1/2×(m+m2)×V. Perche dal suggerimento pensavo che dato che cadono praticamente insieme si potesse considerare come un unico corpo avente la somma delle due masse.. Poi andando avanti consideravo la conservazione della quantita di moto e Energia cinetica ma non tornano i risultati che sono
: h'=49×h/9 V2= radice di 2×g×h'
Risposte
Ciao.
5m?
Il problema ti suggerisce di considerare la caduta della pallina più piccola istantaneamente successiva alla caduta della pallina più grande. Quello che avviene è che prima $m_2$ urta il pavimento, e subito dopo urta la pallina da dieci grammi.
Tutto ciò avviene in modo perfettamente elastico, dunque puoi impostare la conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto in ciascun caso.
Usa la cinematica o la conservazione dell'energia per ricavarti le condizioni iniziali e poi risolvi il sistema per le quantità che ti occorre trovare.
"Marina57":
pallina di massa m2=5m
5m?
Il problema ti suggerisce di considerare la caduta della pallina più piccola istantaneamente successiva alla caduta della pallina più grande. Quello che avviene è che prima $m_2$ urta il pavimento, e subito dopo urta la pallina da dieci grammi.
Tutto ciò avviene in modo perfettamente elastico, dunque puoi impostare la conservazione dell'energia cinetica e della quantità di moto in ciascun caso.
Usa la cinematica o la conservazione dell'energia per ricavarti le condizioni iniziali e poi risolvi il sistema per le quantità che ti occorre trovare.
Ok grazie domani ci riprovo. E posto la soluzione sperando sia giusta
Mi pare lo stesso problema affrontato in questa discussione:
viewtopic.php?f=19&t=169155#p8249889
P.S.
Quando la prima pallina tocca terra, visto che la sua velocità cambia segno, la sua quantità di moto non si conserva.
viewtopic.php?f=19&t=169155#p8249889
P.S.
Quando la prima pallina tocca terra, visto che la sua velocità cambia segno, la sua quantità di moto non si conserva.
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