Problema dinamica corpo rigido
Una fune inestensibile collega 2 blocchi di massa m1=5 kg ( che ha coefficiente di attrito dinamico col pavimento pari a 0,2) e m2= 3 kg (sospesa in aria) tramite una carrucola di massa pari a 3 kg e assimilabile ad un disco di raggio R=1 m. Calcolare l'accelerazione a dei 2 blocchi e le tensioni T1 e T2 presupponendo l'assenza di slittamento tra fune e carrucola.
Vi mostro come ho proceduto: innanzitutto sono partito dalla parte più semplice; ho disegnato il diagramma di corpo libero sulle 2 masse trovando le eq.: $ T1= \mu*m1*g+m1*a $ per la massa m1 mentre per m2: $ T2=m2*g-m2*a $ .
In seguito ho scritto l'equazione del momento ($\sumM=Iz*\alpha$ con $ \alpha\ $ pari al rapporto tra l'accelerazione e il raggio della carrucola) supponendo di porre il polo O al centro della carrucola. Le uniche forze che creano momento sono le tensioni T1 e T2 quindi ho scritto: $T1*R-T2*R=(1/2*m3*R^2)*(a/R) $.
Risolvendo le equazioni il valore dell'accelerazione mi viene 2,52 ma in realtà il risultato è pari a 2,38 e volevo capire se è un errore di approssimazione o c'è un problema di ragionamento
Vi mostro come ho proceduto: innanzitutto sono partito dalla parte più semplice; ho disegnato il diagramma di corpo libero sulle 2 masse trovando le eq.: $ T1= \mu*m1*g+m1*a $ per la massa m1 mentre per m2: $ T2=m2*g-m2*a $ .
In seguito ho scritto l'equazione del momento ($\sumM=Iz*\alpha$ con $ \alpha\ $ pari al rapporto tra l'accelerazione e il raggio della carrucola) supponendo di porre il polo O al centro della carrucola. Le uniche forze che creano momento sono le tensioni T1 e T2 quindi ho scritto: $T1*R-T2*R=(1/2*m3*R^2)*(a/R) $.
Risolvendo le equazioni il valore dell'accelerazione mi viene 2,52 ma in realtà il risultato è pari a 2,38 e volevo capire se è un errore di approssimazione o c'è un problema di ragionamento
Risposte
Io lo avrei risolto come te..
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