Problema difficile!!
Come si affronta un problema del genere? Io avevo pensato di sfruttare il fatto che la velocità di ritorno è uguale a quella di andata per sfruttare il fatto che:
$2I\omega=\int_0^t\taudt$.
Ma non mi sembra una buona strada... Se qualcuno volesse illuminarmi...
Risposte
Scusate ragazzi, ma sto trovando difficoltà in questo problema... Quindi vi pregherei di esser più chiari e se potete di postare direttamente la vostra risoluzione.
Comunque vi ringrazio molto per esservi interessati...
Ah forse ho capito... Thomas, intendi dire che nel sitema di riferimento solidale a terra devo considerare che l'accelerazione della massa $m_1$ è $a_1-a$ e $m_2$ $a_2-a$? se è così sono perfettamente d'accordo, infatti l'avevo fatto anche io, ma non riuscivo a trovare la soluzione, lo stesso ponendo $T_1=T_2$...
Capace che è proprio per una cavolata...
Comunque vi ringrazio molto per esservi interessati...
Ah forse ho capito... Thomas, intendi dire che nel sitema di riferimento solidale a terra devo considerare che l'accelerazione della massa $m_1$ è $a_1-a$ e $m_2$ $a_2-a$? se è così sono perfettamente d'accordo, infatti l'avevo fatto anche io, ma non riuscivo a trovare la soluzione, lo stesso ponendo $T_1=T_2$...
Capace che è proprio per una cavolata...
Allora per quanto riguarda le forze apparenti io avevo pensato che essendo solidale alla carrucola il sistema aveva accelerazione $a$, ma siccome la masssa della carrucola è nulla anche la forza apparente lo è. Io avevo pensato questo.
Ok... in questo caso mi metto nel SR inerziale, così modifico al minimo le tue equazioni...
Innanzitutto io porrei
$T_2=T_1$...
perchè sulla stessa corda.
Poi le equazioni seguenti rimangono uguali, infatti sono viste dal SR inerziale, senza aggiungere forze apparenti.
Poi invece di $a_2=-a_1$ devi porre $a_r1=-a_r2$, appunto perchè ora lavoro nel SR inerziale (quelle sono le accelerazioni relative alla carrucola).
$a_r1=a1+a3$
$a_r2=a2+a3$
da cui si ha l'equazione
$a3=(a1+a2)/2$
che è appunto la quinta equazione...
Innanzitutto io porrei
$T_2=T_1$...
perchè sulla stessa corda.
Poi le equazioni seguenti rimangono uguali, infatti sono viste dal SR inerziale, senza aggiungere forze apparenti.
Poi invece di $a_2=-a_1$ devi porre $a_r1=-a_r2$, appunto perchè ora lavoro nel SR inerziale (quelle sono le accelerazioni relative alla carrucola).
$a_r1=a1+a3$
$a_r2=a2+a3$
da cui si ha l'equazione
$a3=(a1+a2)/2$
che è appunto la quinta equazione...
Magari i segni sono sbagliati, vista l'ora...
cmq o fai come ho scritto sopra, oppure modifichi il tuo sistema lasciando inalterata l'ultima equazione ma aggiungendo forze apparenti nell'ultima e nella penultima...
cmq o fai come ho scritto sopra, oppure modifichi il tuo sistema lasciando inalterata l'ultima equazione ma aggiungendo forze apparenti nell'ultima e nella penultima...
No mi piace il primo modo, però mi sembra che $a_3$ vada sottratta perchè rivolta verso il basso, giusto?
Ecco, ho appena risolto il problema delle carrucole:
mm..ho dato un'occhiata veloce.
Ma le tensioni non dovrebbero essere due? Nelle equazioni del moto ne vedo invece solo una...
Ma le tensioni non dovrebbero essere due? Nelle equazioni del moto ne vedo invece solo una...
Sisi infatti, su un testo ho trovato che le tensioni devono esser uguali, perchè le carrucole sono ideali, ossia non hanno massa. sarebbero diverse solo nel caso in cui esse avesser un momrnto d'inerzia non nullo...
Giuseppe87x credo intendesse la tensione sull'altra corda... cmq Cavallipurosangue ha solo evitato di scrivere la somma delle forze sull seconda carrucola del quale si trova la relazione tra le tensioni....
@ Cavalli: Il ris è corretto??? No perchè mi pare che hai mischiato sistemi di riferimento nelle tue equazioni in modo non corretto...
In particolare, perchè applichi Newton in quel modo? Se $A_1$ è l'accelerazione assoluta l'equazione è:
$T-m_1g=m_1*A_1$
mentre tu scrivi
$T-m_1g=m_1*a_1$ con $a_1$ l'accelerazione relativa
ma se vuoi fare nell'ultimo modo, come ho scritto sopra, devi aggiungere delle forze apparenti!
Sono fuso io?
@ Cavalli: Il ris è corretto??? No perchè mi pare che hai mischiato sistemi di riferimento nelle tue equazioni in modo non corretto...
In particolare, perchè applichi Newton in quel modo? Se $A_1$ è l'accelerazione assoluta l'equazione è:
$T-m_1g=m_1*A_1$
mentre tu scrivi
$T-m_1g=m_1*a_1$ con $a_1$ l'accelerazione relativa
ma se vuoi fare nell'ultimo modo, come ho scritto sopra, devi aggiungere delle forze apparenti!
Sono fuso io?
Salve!
ieri sera ho espresso a Cavalli dei dubbi riguardo l'ultimo problema postato e la sua soluzione... in sostanza i medesimi che ho scritto sopra!
Al che lui mi fece vedere un file pdf con la sol del medesimo esercizio fatto esattamente nella sua maniera...
ecco il link
http://enigmagame.altervista.org/conten ... 198%29.pdf
(andate a pag 21, se non vi si collega cercate "esercizi" nella home-page, andate su "fisica", "eserci svolti", e siete arrivati )
Visto che al momento ho da dare due esami ed ho anche altro da fare, unito al fatto che fisica1 l'ho già dato
, non ho tempo disponibile....
Quindi, fisica del forum, date la vostra opinione su questa soluzione... a me non pare corretta
.... a voi????????????
ieri sera ho espresso a Cavalli dei dubbi riguardo l'ultimo problema postato e la sua soluzione... in sostanza i medesimi che ho scritto sopra!
Al che lui mi fece vedere un file pdf con la sol del medesimo esercizio fatto esattamente nella sua maniera...
ecco il link
http://enigmagame.altervista.org/conten ... 198%29.pdf
(andate a pag 21, se non vi si collega cercate "esercizi" nella home-page, andate su "fisica", "eserci svolti", e siete arrivati )
Visto che al momento ho da dare due esami ed ho anche altro da fare, unito al fatto che fisica1 l'ho già dato
, non ho tempo disponibile....Quindi, fisica del forum, date la vostra opinione su questa soluzione... a me non pare corretta
.... a voi????????????
In effetti per dire la verità anche io ho dei seri dubbi sulla mia vecchia risoluzione, nonchè quella del pdf.
Soprattutto perchè considerando le leggi di newton, si vede che se $A_3$ aumenta, anche le tensioni aumentano, cosa che non è possibile.
Anzi guardando più attentamente si vede che dipendono solo dall'accelerazione rispetto al sistema non inerziale, e questo non è possibile a mio avviso, quindi mi sembra più logica questa soluzione:
Soprattutto perchè considerando le leggi di newton, si vede che se $A_3$ aumenta, anche le tensioni aumentano, cosa che non è possibile.
Anzi guardando più attentamente si vede che dipendono solo dall'accelerazione rispetto al sistema non inerziale, e questo non è possibile a mio avviso, quindi mi sembra più logica questa soluzione:
L'ho postato perchè nonostante non abbia ancora affronato a livello univeristario questa parte della fisica, sarei interessato a sapere come si affronta un problema del genere: La curiosità è forte adesso...
Direi che per la conservazione dell'energia l'altezza $h_0+h$ a cui arriva il fluido è la stessa a cui arriverebbe se fosse sparato direttamente verso l'alto alla velocità di 2.5 m/s. Quindi facilemente calcolabile tramite l'accelerazione di gravità $g$.
Forse è troppo facile così, non saprei...
Ciao!
Forse è troppo facile così, non saprei...
Ciao!
Di sicuro va anche contato il fatto che per la conservazione della portata la velocità di uscita è notvolmente maggiore di quella che sarebbe stata con il tubo tutto aperto. Prova a strizzare l'estremità di una sistola...
"cavallipurosangue":
Di sicuro va anche contato il fatto che per la conservazione della portata la velocità di uscita è notvolmente maggiore di quella che sarebbe stata con il tubo tutto aperto. Prova a strizzare l'estremità di una sistola...
Già, il fatto è che il testo del problema non specifica il diametro del tubo, cosa strana...
Ciao!
Allora, per il principio di coservazione della portata sai che: $A_1v_1=A_2v_2=>v_1/v_2=A_2/A_1$ essendo poi $A_2< >v_1$.
Indipendentememnte dalla sezione iniziale del tubo, quello che non capisco bene è se sia significativa l'altezza che va dall'imboccatura del tubo fino al pelo dell'acqua. Oltre a questo non capisco bene come applicare lìequazione di Bernoulli, con le condizioni che mi dà il testo.
Indipendentememnte dalla sezione iniziale del tubo, quello che non capisco bene è se sia significativa l'altezza che va dall'imboccatura del tubo fino al pelo dell'acqua. Oltre a questo non capisco bene come applicare lìequazione di Bernoulli, con le condizioni che mi dà il testo.
Allora io ho fatto così:
So che $\tau=I\alpha$, $\tau$ però non è costante ma varia con l'angolo formato con la verticale.
Quindi $\tau=\int rdF=\int rg\sin\thetadm$
Mi tovo poi il $dm$ che risulta uguale a: $dm=M/Lrd\theta$ quindi:
$\tau=mr^2/Lg\int_0^{L/r}\sin\thetad\theta=mr^2/Lg(1-\cos( L/r))$
$I\alpha=Mra=mr^2/Lg(1-\cos( L/r))=>a=r/L(1-\cos( L/r))g$
So che $\tau=I\alpha$, $\tau$ però non è costante ma varia con l'angolo formato con la verticale.
Quindi $\tau=\int rdF=\int rg\sin\thetadm$
Mi tovo poi il $dm$ che risulta uguale a: $dm=M/Lrd\theta$ quindi:
$\tau=mr^2/Lg\int_0^{L/r}\sin\thetad\theta=mr^2/Lg(1-\cos( L/r))$
$I\alpha=Mra=mr^2/Lg(1-\cos( L/r))=>a=r/L(1-\cos( L/r))g$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo