Problema di un corpo collegato a due molle
Un corpo di massa $m=0,85 kg$ si trova su un piano inclinato di $\alpha = 40°$ alla quota $h=60cm$.
Esso viene collegato a due molle di uguale costante elastica, $k=35N/m$.
1)Determinare all'equilibrio la nuova quota del corpo. All'istante $t=0$ la massa $m$ viene spostata verso il basso di $5cm$ dalla posizione di equilibrio e viene quindi rilasciata, 2)determinare la nuova quota del corpo al tempo $t=2s$
Mi aiutate a svolgere il secondo punto
Esso viene collegato a due molle di uguale costante elastica, $k=35N/m$.
1)Determinare all'equilibrio la nuova quota del corpo. All'istante $t=0$ la massa $m$ viene spostata verso il basso di $5cm$ dalla posizione di equilibrio e viene quindi rilasciata, 2)determinare la nuova quota del corpo al tempo $t=2s$
Mi aiutate a svolgere il secondo punto
Risposte
Puoi notare alcune cose:
- due molle in parallelo (non viene detto, ma immagino siano in parallelo; ma anche fossero in serie fa lo stesso, però bisogna saperlo) equivalgono ad una sola molla, di costante elastica doppia
- l'inclinazione del piano determina il punto di equilibrio, visto che conta la componente del peso lungo il piano
- per il problema 2, immagino che si assuma il piano liscio
- si tratta allora di determinare il tipo di moto oscillatorio: l'ampiezza è già nota, 5 cm, si tratta di trovare il periodo
- questo invece NON dipende dalla gravità nè, quindi dall'inclinazione del piano - ma solo dalla massa e dalla costante elastica, secondo una nota formula
- due molle in parallelo (non viene detto, ma immagino siano in parallelo; ma anche fossero in serie fa lo stesso, però bisogna saperlo) equivalgono ad una sola molla, di costante elastica doppia
- l'inclinazione del piano determina il punto di equilibrio, visto che conta la componente del peso lungo il piano
- per il problema 2, immagino che si assuma il piano liscio
- si tratta allora di determinare il tipo di moto oscillatorio: l'ampiezza è già nota, 5 cm, si tratta di trovare il periodo
- questo invece NON dipende dalla gravità nè, quindi dall'inclinazione del piano - ma solo dalla massa e dalla costante elastica, secondo una nota formula
a che ci serve il periodo?
Se noi abbiamo l'ampiezza il tempo e w la possiamo trovare li sostituiamo nella legge oraria del moto armonico e otteniamo x(t)
Se noi abbiamo l'ampiezza il tempo e w la possiamo trovare li sostituiamo nella legge oraria del moto armonico e otteniamo x(t)
Beh, trovare $omega$ o il periodo è la stessa cosa, ci siamo capiti
Nello svolgimento che mi da il libro me li trova tutte e due.
Quando vado a sostituire i numeri nella legge oraria x(t)=4,55
e non 3,82 come al libro
Fai vedere i tuoi calcoli (meglio se commentati)
la legge del moto armonico è $ x(t)=A cos(wt)$ con $ t=2s$
Mi trovo $ w$ ed ho che: $ w=(\sqrt((2k)/m))= 9,07 (rad)/s$ con $ k=35N/m$
sostituisco: $ x(t=2s): (5 cm)cos(9,07 (rad)/s 2s)$ che è uguale a $ x(t)=4,75$
Mi trovo $ w$ ed ho che: $ w=(\sqrt((2k)/m))= 9,07 (rad)/s$ con $ k=35N/m$
sostituisco: $ x(t=2s): (5 cm)cos(9,07 (rad)/s 2s)$ che è uguale a $ x(t)=4,75$
Non capisco neanche io da dove venga quel 3.82, trovo pure io 4.75, mah
ma io non ho capito a che gli è servito trovare sia w che T
A niente, uno vale l'altro
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