Problema di termodinamica sullo scioglimento del ghiaccio
Salve ragazzi. Mi trovo a chiedervi un gentile aiuto per un problema di termodinamica.
Abbiamo una macchina termica costituita da un serbatoio alla temperatura di 330 K collegato a una massa di ghiaccio di 150 Kg alla temperatura di 273 K. Sapendo che il calore latente di fusione è 333J/Kg, calcolare:
- il lavoro massimo ottenibile tramite tale macchina se viene utilizzata fino alla fusione completa del ghiaccio;
- La variazione di entropia dell'universo.
Se la macchina lavora con un rendimento pari al 40% del rendimento massimo possibile, calcolare il lavoro ottenibile fino alla completa fusione del ghiaccio.
Allora, io ho calcolato il calore che bisogna fornire, che è 49950 J. Sono abbastanza sicuro che, siccome il sistema non cambia temperatura, almeno fino alla completa fusione del ghiaccio, avrò che l'entropia è uguale a 49950/273 = 182,96 J/kg. Però mi fermo qui! Non riesco a ben capire come procedere, forse perché finora mi sono esercitato più coi gas. Questa trasformazione dovrebbe essere isoterma; e anche isocora e isobara, perché il volume non cambia (a parte la diminuzione di volume del ghiaccio che fonde, ma penso sia trascurabile) e la pressione non cambia. Quindi, se non c'è alcun tipo di movimento, perché mi si chiede il lavoro massimo ottenibile? A cosa equivale questa richiesta? Nella mia inesperienza mi vien da dire che il lavoro è 0, perché tutta l'energia fornita è spesa per fondere il ghiaccio. Cos'è che non capisco? Cosa mi consigliate di rivedere?
Grazie a tutti!
Abbiamo una macchina termica costituita da un serbatoio alla temperatura di 330 K collegato a una massa di ghiaccio di 150 Kg alla temperatura di 273 K. Sapendo che il calore latente di fusione è 333J/Kg, calcolare:
- il lavoro massimo ottenibile tramite tale macchina se viene utilizzata fino alla fusione completa del ghiaccio;
- La variazione di entropia dell'universo.
Se la macchina lavora con un rendimento pari al 40% del rendimento massimo possibile, calcolare il lavoro ottenibile fino alla completa fusione del ghiaccio.
Allora, io ho calcolato il calore che bisogna fornire, che è 49950 J. Sono abbastanza sicuro che, siccome il sistema non cambia temperatura, almeno fino alla completa fusione del ghiaccio, avrò che l'entropia è uguale a 49950/273 = 182,96 J/kg. Però mi fermo qui! Non riesco a ben capire come procedere, forse perché finora mi sono esercitato più coi gas. Questa trasformazione dovrebbe essere isoterma; e anche isocora e isobara, perché il volume non cambia (a parte la diminuzione di volume del ghiaccio che fonde, ma penso sia trascurabile) e la pressione non cambia. Quindi, se non c'è alcun tipo di movimento, perché mi si chiede il lavoro massimo ottenibile? A cosa equivale questa richiesta? Nella mia inesperienza mi vien da dire che il lavoro è 0, perché tutta l'energia fornita è spesa per fondere il ghiaccio. Cos'è che non capisco? Cosa mi consigliate di rivedere?
Grazie a tutti!
Risposte
E' chiesto il lavoro massimo ottenibile quindi c'è un solo ciclo termodinamico ideale che sei sicuro ti estragga il massimo lavoro... Se prendi una macchina che segue quel ciclo la risposta alla seconda domanda è immediata... io userei proprio la risposta alla seconda domanda per rispondere alla prima.
No, quello che non capisco io è come si possa estrarre lavoro da una macchina che impiega tutto il calore per sciogliere il ghiaccio. Il mio problema, prima di essere matematico, è concettuale :-/
Potrebbe darsi che il lavoro massimo è dato da $ ( T1 - T2 )/(T1) $, ricavato dalla macchina di Carnot. So che mi hai suggerito questo Faussone, però la macchina non viene usata completamente, ma solo fino allo scioglimento del ghiaccio...e come porre questa condizione? E comunque anche se fosse giusto continuo a non capire perché lo è... come dicevo il problema è anche concettuale.
Quello che hai scritto è il rendimento.
Puoi risolvere anche partendo direttamente da quello.
Qualunque macchina termica per funzionare assorbe del calore ad una sorgente a temperatura più alta e ne cede parte ad una sorgente a temperatura più bassa, il resto diventa lavoro.
In questo caso la sorgente a temperatura più bassa è il ghiaccio.
Sì devi pensare a una macchina di Carnot. Quando funziona la macchina di Carnot fa variare l'entropia dell'universo?
Risposto a questa domanda il resto è immediato.
Puoi risolvere anche partendo direttamente da quello.
Qualunque macchina termica per funzionare assorbe del calore ad una sorgente a temperatura più alta e ne cede parte ad una sorgente a temperatura più bassa, il resto diventa lavoro.
In questo caso la sorgente a temperatura più bassa è il ghiaccio.
Sì devi pensare a una macchina di Carnot. Quando funziona la macchina di Carnot fa variare l'entropia dell'universo?
Risposto a questa domanda il resto è immediato.
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