Problema di termodinamica
Salve ho il seguente problema
Tizio vuole prepararsi una tazza di tè. Comincia col mettere 500 grammi d’acqua
alla temperatura di 20°C in un forno a microonde, che funziona alla potenza di 1200 Watt. Dopo aver
acceso il forno a microonde, però, si addormenta sulla poltrona. Nel frattempo tutta l’acqua evapora.
Quando la pressione del vapore raggiunge 3 atmosfere, il forno a microonde esplode svegliando lo
sciagurato.
Assumiamo che tutta la potenza del microonde venga assorbita solo dall’acqua e che
il forno a microonde sia un recipiente adiabatico con la pressione iniziale di 1 atm. Sapendo che il calore
specifico dell’acqua è 1 cal/g K, che il calore latente di evaporazione è 540 cal/g, che la massa molare
dell’acqua è 18 mol/g, e che il calore specifico del vapore a volume costante si può approssimare con
cV = (9/2) R (a causa dei gradi di libertà vibrazionali della molecola d’acqua), calcolare:
(a) dopo quanti secondi dall’accensione del forno a microonde l’acqua raggiunge la temperatura di
ebollizione;
(b) quanto tempo occorre per far evaporare tutta l’acqua;
(c) trattando il vapore come un gas perfetto, dopo quanto tempo il forno a microonde esplode
svegliando il povero studente.
[(a) 139 s; (b) 942 s = 15 min 42 s; (c) 418 s ≈ 7 min]
Il punto a l'ho fatto infatti il calore arrorbito dall'acqua per evaporare è uguale all'energia trasmessa dal microonde.
Per quanto riguarda il punto 2 il calore è la somma di quello che serve per arrviare all'ebbollizione e quello che serve per farlo evaporare,ma facendo allo stesso modo non mi trovo.
Per quanto riguarda il 3 punto ho calcolato la temperatura finale tratando la trasformazione come una adiabatica ma quando poi calcolo l'energia interna che è uguale a -L,e la divido per la potenza,non mi trovo.Spero d'avervi aiutato con i miei dubbiXD
Tizio vuole prepararsi una tazza di tè. Comincia col mettere 500 grammi d’acqua
alla temperatura di 20°C in un forno a microonde, che funziona alla potenza di 1200 Watt. Dopo aver
acceso il forno a microonde, però, si addormenta sulla poltrona. Nel frattempo tutta l’acqua evapora.
Quando la pressione del vapore raggiunge 3 atmosfere, il forno a microonde esplode svegliando lo
sciagurato.
Assumiamo che tutta la potenza del microonde venga assorbita solo dall’acqua e che
il forno a microonde sia un recipiente adiabatico con la pressione iniziale di 1 atm. Sapendo che il calore
specifico dell’acqua è 1 cal/g K, che il calore latente di evaporazione è 540 cal/g, che la massa molare
dell’acqua è 18 mol/g, e che il calore specifico del vapore a volume costante si può approssimare con
cV = (9/2) R (a causa dei gradi di libertà vibrazionali della molecola d’acqua), calcolare:
(a) dopo quanti secondi dall’accensione del forno a microonde l’acqua raggiunge la temperatura di
ebollizione;
(b) quanto tempo occorre per far evaporare tutta l’acqua;
(c) trattando il vapore come un gas perfetto, dopo quanto tempo il forno a microonde esplode
svegliando il povero studente.
[(a) 139 s; (b) 942 s = 15 min 42 s; (c) 418 s ≈ 7 min]
Il punto a l'ho fatto infatti il calore arrorbito dall'acqua per evaporare è uguale all'energia trasmessa dal microonde.
Per quanto riguarda il punto 2 il calore è la somma di quello che serve per arrviare all'ebbollizione e quello che serve per farlo evaporare,ma facendo allo stesso modo non mi trovo.
Per quanto riguarda il 3 punto ho calcolato la temperatura finale tratando la trasformazione come una adiabatica ma quando poi calcolo l'energia interna che è uguale a -L,e la divido per la potenza,non mi trovo.Spero d'avervi aiutato con i miei dubbiXD
Risposte
"judoca92":
Salve ho il seguente problema......
(a) dopo quanti secondi dall’accensione del forno a microonde l’acqua raggiunge la temperatura di
ebollizione; ..............
Il punto a l'ho fatto infatti il calore arrorbito dall'acqua per evaporare è uguale all'energia trasmessa dal microonde....
forse volevi dire: il calore assorbito dall'acqua per arrivare alla ebollizione. Comunque se lo hai risolto non è più un problema.
Per quanto riguarda il punto 2 il calore è la somma di quello che serve per arrviare all'ebbollizione e quello che serve per farlo evaporare,ma facendo allo stesso modo non mi trovo.
Penso che il punto b ( o 2) richieda di calcolare solo la quantità di energia termica dalla ebollizione alla completa evaporazione, a temperatura costante, no? e quindi il tempo, visto che conosci la potenza del forno ( potenza = energia/tempo). Io così interpreto il quesito : (b) quanto tempo occorre per far evaporare tutta l’acqua;
(c) trattando il vapore come un gas perfetto, dopo quanto tempo il forno a microonde esplode
svegliando il povero studente.
Per quanto riguarda il 3 punto ho calcolato la temperatura finale tratando la trasformazione come una adiabatica ma quando poi calcolo l'energia interna che è uguale a -L,e la divido per la potenza,non mi trovo.Spero d'avervi aiutato con i miei dubbiXD
È vero che il testo dice che il forno è un recipiente adiabatico, però mi sembra anche vero che si tratti di una trasformazione a volume costante, in cui la pressione aumenta da 1 atm a 3atm. L'apporto di calore c'è, è dato dal forno stesso che continua a riscaldare il vapore. Non so se mi sbaglio.
Per favore puoi dire se hai trovato questo problema in qualche libro ed eventualmente in quale?
A volte i problemi sono poco chiari perché la traduzione del testo è imprecisa. ....
A volte i problemi sono poco chiari perché la traduzione del testo è imprecisa. ....
Per il punto b) anche io ho pensato la stessa cosa ma facendo i conti non mi trovo infatti:il calore assorbito dall'acqua del microonde,adesso che ha raggiunto la temperatura d'ebollizione,è Q=Cl*m,ora questo è uguale all'energia trasmessa dal fornellino a microonde L=W*t,questa quantità d'energia è trasmessa interamente dal microonde all'acqua,cosi
L=Q <=>W*t=Cl*m<=>t=Cl*m/W=937,5s e non mi trovo...
Per il punto c) ci devo pensare seriamente,vorrei risolvere il punto b
Il testo è preso da una sessione d'esame della mia università,è copiato e incollato cosi com'è.
L=Q <=>W*t=Cl*m<=>t=Cl*m/W=937,5s e non mi trovo...
Per il punto c) ci devo pensare seriamente,vorrei risolvere il punto b
Il testo è preso da una sessione d'esame della mia università,è copiato e incollato cosi com'è.
Come suggeriva navigatore:
$[942~~(500*540*4,186)/1200]$
$[942~~(500*540*4,186)/1200]$
Scusate il punto b è come avevo scritto sopra,non mi trovavo perché ho approssimato quando ho fatto la conversione joule-calorie.
Ora che questo è fatto,la trasformazione quindi può essere considerata a volume costante.Quindi dovrei iniziare a trattare la trasformazione come un'isocora che parte da una temperatura di 20°C con pressione di 1 atm fino a 3 atm ed alla temperatura Tf=(Pf/Pi)*Ti=879.45K; Quindi il calore da trattare in questo caso quale sarebbe?
Ora che questo è fatto,la trasformazione quindi può essere considerata a volume costante.Quindi dovrei iniziare a trattare la trasformazione come un'isocora che parte da una temperatura di 20°C con pressione di 1 atm fino a 3 atm ed alla temperatura Tf=(Pf/Pi)*Ti=879.45K; Quindi il calore da trattare in questo caso quale sarebbe?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo