Problema di termodinamica
Buongiorno, sono nuovo del forum e se possibile avrei bisogno di aiuto per risolvere un problema:
Un gas ideale monoatomico compie un ciclo di trasformazioni. la prima trasformazione la compie alla pressione costante di 3x$10^5$ Pascal da un volume iniziale di 200litri a uno di 400litri. Dopo compie una trasformazione a temperatura costante fino a un volume di 500litri. A questo punto si comprime a pressione costante fino al volume iniziale, e in seguito compie una trasformazione isocora per tornare allo stato iniziale.
Calcolare il lavoro svolto complessivamente dal gas
Grazie!
Un gas ideale monoatomico compie un ciclo di trasformazioni. la prima trasformazione la compie alla pressione costante di 3x$10^5$ Pascal da un volume iniziale di 200litri a uno di 400litri. Dopo compie una trasformazione a temperatura costante fino a un volume di 500litri. A questo punto si comprime a pressione costante fino al volume iniziale, e in seguito compie una trasformazione isocora per tornare allo stato iniziale.
Calcolare il lavoro svolto complessivamente dal gas
Grazie!
Risposte
Up!
Ciao e benvenuto,
se leggi il regolamento dice che per ottenere delle risposte, dovresti provare a farci capire cosa non ti è chiaro, ma soprattutto descrivere il procedimento con cui hai provato a risolverlo, sono certo che poi pioveranno le risposte.
se leggi il regolamento dice che per ottenere delle risposte, dovresti provare a farci capire cosa non ti è chiaro, ma soprattutto descrivere il procedimento con cui hai provato a risolverlo, sono certo che poi pioveranno le risposte.
Io ho calcolato il lavoro per la prima trasformazione in base a L=Pressione x (volume finale -volume iniziale) . Poi per la trasformazione isotermica userei la formula L=nRT x ln(volume finale: volume iniziale).. ma se non conosco il valore della temperatura come faccio a calcolare il lavoro? Anche per quanto riguarda la terza trasformazione userei la formula iniziale L=Pressione x (volume finale -volume iniziale) però anche qui manca il valore della pressione e non so come ricavarla.. Per la quarta trasformazione L=0 perchè è isocora per cui il volume è costante.. Quindi il problema è ricavarmi il valore della temperatura nella seconda trasformazione e il valore della pressione nella terza.. Come posso fare??
Up!
Come fai a non conoscere la temperatura?
Sai pressione e volume, attraverso l'equazione dei gas è subito fatto calcolarsi la temperatura
Sai pressione e volume, attraverso l'equazione dei gas è subito fatto calcolarsi la temperatura
non devi fare altro che utilizzare sempre l'equazione dei gas perfetti ricordandoti cosa resta costante in ogni trasformazione
1-2 puoi calcolare direttamente il lavoro
2-3 hai volume e temperatura, calcoli la pressione e poi il lavoro
3-4 conosci la pressione calcolata prima, quindi calcoli il lavoro
4-1 lavoro nullo perché non c'è variazione di volume
1-2 puoi calcolare direttamente il lavoro
2-3 hai volume e temperatura, calcoli la pressione e poi il lavoro
3-4 conosci la pressione calcolata prima, quindi calcoli il lavoro
4-1 lavoro nullo perché non c'è variazione di volume
per la trasformazione 2-3 non conosco il valore della temperatura.. quindi dovrei calcolare la temperatura nel punto in cui il volume è pari a 400litri tramite l equazione PV=nRT e poi calcolo il lavoro con la formula L=nRT x ln(Vfinale: V iniziale).. è così? E per calcolare il lavoro totale del ciclo dovrei semplicemente sommare tutti i valori trovati per ciascuna trasformazione?cioè La-b + Lb-c + Lc-d? facendo così ho ottenuto che il lavoro totale ha un valore negativo.. come mai?
esattamente.
per le varie trasformazioni devi distinguere il lavoro quando è positivo da quando è negativo, cioè quando il sistema riceve lavoro (nel caso della compressione), da quando il sistema lo cede (espansione).
se applichi in modo corretto le formule, noterai che la variazione di volume a volte sarà positiva e altre volte negativa.
in particolare le prime due trasformazioni sono di espansione (lavoro positivo) e le ultime due sono di compressione (lavoro negativo)
ps. ovviamente prendendo come riferimento il sistema termodinamico, se invece consideri l'ambiente avrai l'opposto
per le varie trasformazioni devi distinguere il lavoro quando è positivo da quando è negativo, cioè quando il sistema riceve lavoro (nel caso della compressione), da quando il sistema lo cede (espansione).
se applichi in modo corretto le formule, noterai che la variazione di volume a volte sarà positiva e altre volte negativa.
in particolare le prime due trasformazioni sono di espansione (lavoro positivo) e le ultime due sono di compressione (lavoro negativo)
ps. ovviamente prendendo come riferimento il sistema termodinamico, se invece consideri l'ambiente avrai l'opposto
e se una macchina termica compie un lavoro negativo che significa ?inoltre è giusto dire che l energia interna è pari a zero?
se una macchina termica assorbe lavoro significa che magari è una macchina frigorifera o pompa di calore (ciclo inverso) cioè il suo scopo è quello di refrigerare quindi il lavoro fornito serve per fornire calore (pompa di calore) o per sottrarre calore (macchina frigorifera).
per quanto riguarda l'energia interna devi specificare se stai parlando del sistema isolato (sistema termodinamico + ambiente) o se stai parlando del solo sistema termodinamico.
nel primo caso si, poichè la prima legge della termodinamica per sistemi isolati è: $\DeltaU=0$
nel secondo caso no, perchè per i sistemi termodinamici la prima legge è: $\DeltaU=Q-L$ ; quindi a meno che non hai un sistema che non scambia energia ne come calore, ne come lavoro l'energia interna varierà sempre
per quanto riguarda l'energia interna devi specificare se stai parlando del sistema isolato (sistema termodinamico + ambiente) o se stai parlando del solo sistema termodinamico.
nel primo caso si, poichè la prima legge della termodinamica per sistemi isolati è: $\DeltaU=0$
nel secondo caso no, perchè per i sistemi termodinamici la prima legge è: $\DeltaU=Q-L$ ; quindi a meno che non hai un sistema che non scambia energia ne come calore, ne come lavoro l'energia interna varierà sempre
L esercizio è sempre lo stesso e prosegue chiedendo quale sia il valore di energia interna e la variazione di entropia della macchina termica se il rendimento è al 37%..io pensavo che essendo una funzione di stato, la variazione di energia interna fosse zero poichè il gas alla fine del ciclo torna allo stato iniziale. Se non è così come la calcolo?
ora mi stai mettendo in difficoltà.. non riesco a capire se hai un sistema aperto o un sistema chiuso
scrivo il testo dell esercizio completo..Un gas ideale monoatomico compie un ciclo di trasformazioni. la prima trasformazione la compie alla pressione costante di 3x\( \displaystyle {{10}}^{{5}} \) Pascal da un volume iniziale di 200litri a uno di 400litri. Dopo compie una trasformazione a temperatura costante fino a un volume di 500litri. A questo punto si comprime a pressione costante fino al volume iniziale, e in seguito compie una trasformazione isocora per tornare allo stato iniziale.
Calcolare il lavoro svolto complessivamente dal gas. Se il rendimento di una macchina termica è al 37%, qual è il calore ceduto o assorbito dal sistema? Qual è il valore di energia interna e la variazione di entropia?
Calcolare il lavoro svolto complessivamente dal gas. Se il rendimento di una macchina termica è al 37%, qual è il calore ceduto o assorbito dal sistema? Qual è il valore di energia interna e la variazione di entropia?
ah allora il discorso cambia aspetto. praticamente hai un sistema chiuso (classico pistone-cilindro) collegato ad una macchina termica.
adesso hai tutti i singoli lavori meccanici, la cui somma algebrica ti da il lavoro totale (se positivo la macchina riceve lavoro meccanico, nel caso opposto lo cede). Sapendo che $dU$ è un differenziale esatto, per un ciclo intero, esso sarà nullo. Ritornando alla prima legge avrai che $Q=L$.
Collegantoti al rendimento di prima legge $\eta=Q_(ric)/Q_(invia)$ di qui $Q_(ricevu)$ è quello che hai calcolato prima; puoi ora calcolare il calore ceduto/assorbito
adesso hai tutti i singoli lavori meccanici, la cui somma algebrica ti da il lavoro totale (se positivo la macchina riceve lavoro meccanico, nel caso opposto lo cede). Sapendo che $dU$ è un differenziale esatto, per un ciclo intero, esso sarà nullo. Ritornando alla prima legge avrai che $Q=L$.
Collegantoti al rendimento di prima legge $\eta=Q_(ric)/Q_(invia)$ di qui $Q_(ricevu)$ è quello che hai calcolato prima; puoi ora calcolare il calore ceduto/assorbito
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