Problema di Termodinamica
Ciao a tutti, ho dei dubbi a riguardo del seguente problema.
Un cilindro con pareti adiabatiche è separato in due regioni di uguale volume VA da un setto (di sezione S) inizialmente diatermico (sottile e di massa trascurabile) tenuto fermo da un vincolo ed è chiuso sulla destra da un pistone (di massa trascurabile) adiabatico ed anch’esso inizialmente vincolato. Nella regione 1 si trovano n1 moli di gas ideale monoatomico, mentre la regione 2 è riempita con n2 moli di gas biatomico. Inizialmente il gas 1 è alla temperatura TA ed il sistema è in equilibrio termodinamico. Il setto di separazione viene poi reso adiabatico e, tolto il vincolo, viene spostato molto lentamente fino al raggiungimento dell’equilibrio meccanico (stato B). A questo punto il setto di separazione viene nuovamente bloccato (rimanendo adiabatico), e il pistone P viene reso diatermico mettendo il gas 2 in contatto con l’ambiente a temperatura T0. Infine, il pistone di destra viene lentamente compresso fino a dimezzare il volume del gas 2 (stato D).
1. Scrivere (non necessariamente risolvere) il sistema nelle 4 incognite pB1, VB1, pB2, VB2 che definiscono lo stato d’equilibrio B nei due scomparti. Determinare poi le variabili termodinamiche per i due gas negli stati C e D in funzione di queste quantità, assumendole note.
Determinare inoltre:
1. La forza esercitata dal vincolo nello stato iniziale per tenere fermo il setto di separazione
2. la variazione di entropia dell’universo nelle varie trasformazioni.
3. Il calore scambiato nella trasformazione BC dai gas ed il lavoro svolto dall’esterno per compiere l’ultima trasformazione (CD)
Inoltre, ove possibile, per ogni trasformazione nei due scomparti dire esplicitamente di che trasformazione notevole si tratta.
Vorrei capire se ho riconosciuto in modo corretto le trasformazioni presenti.
AB --> per entrambi i gas ho riconosciuto un adiabatica reversibile
BC --> per il gas 1 non credo ci siano trasformazioni, per il gas 2 è un isocora irreversibile
CD --> anche qui per il gas1 non penso ci siano trasformazioni, mentre per il gas 2 penso sia un adiabatica reversibile
Per quanto riguarda i calori scambiati in BC per il gas1 non succedendo nulla dovrebbe essere 0, mentre per il gas 2 Q=nc(Tfin-Tin).
Invece, il lavoro svolto per compiere CD dovrebbe essere anch'essto W=nc(Tfin-Tin).
Mi piacerebbe sapere se i ragionamenti che ho scritto sono corretti e sapere se e cosa ho sbagliato.
Grazie!
Un cilindro con pareti adiabatiche è separato in due regioni di uguale volume VA da un setto (di sezione S) inizialmente diatermico (sottile e di massa trascurabile) tenuto fermo da un vincolo ed è chiuso sulla destra da un pistone (di massa trascurabile) adiabatico ed anch’esso inizialmente vincolato. Nella regione 1 si trovano n1 moli di gas ideale monoatomico, mentre la regione 2 è riempita con n2 moli di gas biatomico. Inizialmente il gas 1 è alla temperatura TA ed il sistema è in equilibrio termodinamico. Il setto di separazione viene poi reso adiabatico e, tolto il vincolo, viene spostato molto lentamente fino al raggiungimento dell’equilibrio meccanico (stato B). A questo punto il setto di separazione viene nuovamente bloccato (rimanendo adiabatico), e il pistone P viene reso diatermico mettendo il gas 2 in contatto con l’ambiente a temperatura T0. Infine, il pistone di destra viene lentamente compresso fino a dimezzare il volume del gas 2 (stato D).
1. Scrivere (non necessariamente risolvere) il sistema nelle 4 incognite pB1, VB1, pB2, VB2 che definiscono lo stato d’equilibrio B nei due scomparti. Determinare poi le variabili termodinamiche per i due gas negli stati C e D in funzione di queste quantità, assumendole note.
Determinare inoltre:
1. La forza esercitata dal vincolo nello stato iniziale per tenere fermo il setto di separazione
2. la variazione di entropia dell’universo nelle varie trasformazioni.
3. Il calore scambiato nella trasformazione BC dai gas ed il lavoro svolto dall’esterno per compiere l’ultima trasformazione (CD)
Inoltre, ove possibile, per ogni trasformazione nei due scomparti dire esplicitamente di che trasformazione notevole si tratta.
Vorrei capire se ho riconosciuto in modo corretto le trasformazioni presenti.
AB --> per entrambi i gas ho riconosciuto un adiabatica reversibile
BC --> per il gas 1 non credo ci siano trasformazioni, per il gas 2 è un isocora irreversibile
CD --> anche qui per il gas1 non penso ci siano trasformazioni, mentre per il gas 2 penso sia un adiabatica reversibile
Per quanto riguarda i calori scambiati in BC per il gas1 non succedendo nulla dovrebbe essere 0, mentre per il gas 2 Q=nc(Tfin-Tin).
Invece, il lavoro svolto per compiere CD dovrebbe essere anch'essto W=nc(Tfin-Tin).
Mi piacerebbe sapere se i ragionamenti che ho scritto sono corretti e sapere se e cosa ho sbagliato.
Grazie!
Risposte
"RicoFede97":
[...]
CD --> anche qui per il gas1 non penso ci siano trasformazioni, mentre per il gas 2 penso sia un adiabatica reversibile
Direi piuttosto isoterma reversibile.
Si, giusto, perchè il pistone è diatermico quindi il gas rimane sempre a contatto con la temperatura ambiente.
Per il resto di quello che ho scritto è tutto corretto?
Per il resto di quello che ho scritto è tutto corretto?
Penso riesci anche da solo a capirlo, tenendo conto della correzione e vedendo cosa comporta sul resto. Non penso ti sia utile avere conferme continue!
Per esempio alla luce della correzione di sopra mi pare ovvio che qui ci sia qualcosa che non va.
"RicoFede97":
il lavoro svolto per compiere CD dovrebbe essere anch'essto W=nc(Tfin-Tin).
Per esempio alla luce della correzione di sopra mi pare ovvio che qui ci sia qualcosa che non va.
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