Problema di pendolo e moto circolare
un corpo di massa m=2kg è poggiato su un piano orizz liscio; è vincolato da un filo rigido non allungabile di lunghezza L=1m. il corpo compie un moto circolare senza staccarsi dal piano. La tensione massima del filo è T=1000 N. trovare la max velocità angolare.
Non ho la più pallida idea di dove cominciare. intanto so che
$ omega=(d theta)/(dt)$ oppure $a_C=v^2/r$ o anche che $a_C=(d omega)/(dt)$ (accel. centripeta)
Non ho la più pallida idea di dove cominciare. intanto so che
$ omega=(d theta)/(dt)$ oppure $a_C=v^2/r$ o anche che $a_C=(d omega)/(dt)$ (accel. centripeta)
Risposte
La tensione del filo è la forza centripeta che consente il moto circolare uniforme; scrivendo $F = ma$, con $F = T$ e $a = ω^2L$, direi che hai risolto...
Perchè a=w^2L?
Io so dalla teoria che l'accel centripeta è $a_c=v^2/R$; come si fa ad arrivare al tuo risultato (peraltro GIUSTO, perchè mi è venuto!) ?
Io so dalla teoria che l'accel centripeta è $a_c=v^2/R$; come si fa ad arrivare al tuo risultato (peraltro GIUSTO, perchè mi è venuto!) ?
La v è la velocità lineare, la ω quella angolare: tra di loro sussiste la relazione $a=ωL$
ho controllato tra gli appunti e ho trovato che
$v=omega R $ (ci sono vari passaggi poi si giunge a questo risultato). mah! cmq grazie
$v=omega R $ (ci sono vari passaggi poi si giunge a questo risultato). mah! cmq grazie
quindi
$T=m*a=m*v^2/R=m*(omega^2 * R^2)/R= m*omega^2 R$
da cui
$omega=sqrt(T/(m*L))$
$T=m*a=m*v^2/R=m*(omega^2 * R^2)/R= m*omega^2 R$
da cui
$omega=sqrt(T/(m*L))$
"hastings":
ho controllato tra gli appunti e ho trovato che
$v=omega R $ (ci sono vari passaggi poi si giunge a questo risultato). mah! cmq grazie
Scusa, hai ragione, mi era sfuggita la lettera, è ovvio che è $v=omega R$
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