Problema di moti relativistici
Ciao a tutti,
sto impazzendo su un problema che credo sia semplice.
Ho un razzo lungo 150 m (nel suo sistema di riferimento) che viaggia a 0,6c che passa davanti di una stazione spaziale. Appena la coda del razzo oltrepassa un rilevatore elettronico, viene emesso un lampo di luce. Quando la luce incontrerà la prua del razzo (secondo il pilota del razzo)?
L'ho impostato in questo modo:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
S_r = 0,6c\cdot t + 150
\\ S_l = c \cdot t
\end{matrix}\right. \)
\(\displaystyle 0,6c\cdot t - c\cdot t = 150 \)
\(\displaystyle t = \frac{150}{0,4c} = 375\cdot 10^{-8} \)
E' sbagliato? Il risultato non è lo stesso che mi riporta il libro.
sto impazzendo su un problema che credo sia semplice.
Ho un razzo lungo 150 m (nel suo sistema di riferimento) che viaggia a 0,6c che passa davanti di una stazione spaziale. Appena la coda del razzo oltrepassa un rilevatore elettronico, viene emesso un lampo di luce. Quando la luce incontrerà la prua del razzo (secondo il pilota del razzo)?
L'ho impostato in questo modo:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
S_r = 0,6c\cdot t + 150
\\ S_l = c \cdot t
\end{matrix}\right. \)
\(\displaystyle 0,6c\cdot t - c\cdot t = 150 \)
\(\displaystyle t = \frac{150}{0,4c} = 375\cdot 10^{-8} \)
E' sbagliato? Il risultato non è lo stesso che mi riporta il libro.
Risposte
Ciao. Non è molto chiaro il senso delle equazioni che scrivi, oltretutto mancano quasi ovunque le unità di misura. L'impressione è che tu l'abbia impostato come un problema di cinematica classica. Se ho capito bene il testo e se quel che ricordo di relatività è corretto, a mio avviso il pilota vede la luce (indipendentemente dal fatto che questa sia stata emessa dalla stazione o all'interno del razzo stesso) dopo un tempo $5*10^(-7)s$ che corrisponde banalmente alla lunghezza del razzo misurata nel suo sistema ($150 m$) divisa per $c$, che in ogni caso rimane la stessa sia per chi è nella stazione sia per chi sta sul razzo.
Ciao, ti ringrazio per aver risposto 
In realtà avevo già risolto e ho dimenticato di postare la soluzione, dimenticavo di dividere la lunghezza del razzo per il coefficiente di dilatazione relativistico.
In realtà avevo già risolto e ho dimenticato di postare la soluzione, dimenticavo di dividere la lunghezza del razzo per il coefficiente di dilatazione relativistico.
Il tempo richiesto è quello misurato dal pilota, nel sistema di riferimento del razzo, quindi dal suo punto di vista non c'è contrazione relativistica nella lunghezza del razzo (che il testo specifica essere di 150 metri nel sistema di riferimento del razzo), quindi rimango dell'idea che il tempo misurato dal pilota si ottenga semplicemente dividendo la lunghezza che lui misura (cioè i 150 metri) per la velocità $c$ della luce (che è la stessa sia per il pilota sia per chi sta nella stazione). La lunghezza del razzo risulta contratta se misurata dal sistema della stazione spaziale, rispetto alla quale il razzo è in moto.
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