Problema di meccanica sul rinculo!
Buonasera vorrei chiedervi aiuto su questo problema, non state a risolverlo se non avete voglia, datemi solo uno spunto per continuare:
Un cannone di massa $M = 1000 kg$, sulla sommità di una torre di altezza $h = 100 m$, spara orizzontalmente un proiettile di massa $m = 1 kg$ che raggiunge il suolo a distanza $D = 500 m$ dalla base della torre. Calcolare la forza $F$ , orizzontale e costante, che un sistema di ammortizzatori deve esercitare sul cannone affinchè, per il rinculo, esso arretri al più di un tratto $d = 20 cm$.
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Per ora io mi sono calcolato banalmente con le note formule la velocità del proiettile che risulta $v=0,11 m/s$.
Cosa devo pensare ora?Che la quantità di moto si conserva potrebbe servirmi?
Esiste una forza IMPULSIVA che fa variare la quantità di moto del cannone, ma come la ricavo?
Un cannone di massa $M = 1000 kg$, sulla sommità di una torre di altezza $h = 100 m$, spara orizzontalmente un proiettile di massa $m = 1 kg$ che raggiunge il suolo a distanza $D = 500 m$ dalla base della torre. Calcolare la forza $F$ , orizzontale e costante, che un sistema di ammortizzatori deve esercitare sul cannone affinchè, per il rinculo, esso arretri al più di un tratto $d = 20 cm$.
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Per ora io mi sono calcolato banalmente con le note formule la velocità del proiettile che risulta $v=0,11 m/s$.
Cosa devo pensare ora?Che la quantità di moto si conserva potrebbe servirmi?
Esiste una forza IMPULSIVA che fa variare la quantità di moto del cannone, ma come la ricavo?
Risposte
"funny hill":
1) Che la quantità di moto si conserva potrebbe servirmi?
2) Esiste una forza IMPULSIVA che fa variare la quantità di moto del cannone, ma come la ricavo?
1) si conserva durante lo sparo se questo è impulsivo (ipotesi plausibile)
2) la forza non ti serve, ti basta valutare la velocità iniziale del rinculo (brutta parola peraltro). Questa la trovi dalla conservazione.
bene questa la trovo subito $Vc=(Pp)/(Mc)$
$Vc$=velocità cannone
$Pp$=quantità moto proiettile
$Mc$=massa cannone
Questo l'avevo già ottenuto ma è proprio qui che mi blocco
$Vc$=velocità cannone
$Pp$=quantità moto proiettile
$Mc$=massa cannone
Questo l'avevo già ottenuto ma è proprio qui che mi blocco
adesso hai la massa del cannone che ha una certa velocità iniziale e la devi arrestare con una forza costante in una certa distanza ...
Hai due possibilità:
1) studi il moto (uniformemente decelerato) che la forza imprime al cannone
2) (molto meglio) usi il teorema dell'energia cinetica determinando il lavoro che tale forza deve fare per annullare l'energia cinetica
in entrambi i casi ottieni una equazione con la forza come incognita ....
Hai due possibilità:
1) studi il moto (uniformemente decelerato) che la forza imprime al cannone
2) (molto meglio) usi il teorema dell'energia cinetica determinando il lavoro che tale forza deve fare per annullare l'energia cinetica
in entrambi i casi ottieni una equazione con la forza come incognita ....
$(1/2)m(v^2)-Fx=0$
$F=((1/2)m(v^2))/x)$ dove x=0,2
ma non mi viene, ancora un aiutino...
$F=((1/2)m(v^2))/x)$ dove x=0,2
ma non mi viene, ancora un aiutino...
Ma la forza agisce sul cannone! Quale sarà l'energia cinetica che deve essere annullata?
avevo sbagliato i calcoli, il risultato mi viene giusto così,possibile?
il risultato giusto viene se usi l'energia cinetica del cannone che non può essere uguale a quella del proiettile visto che hanno massa diversa.
nella formula per la forza che ho scritto sopra ovviamente m e v sono massa e velocità DEL CANNONE infatti viene giusto e per questo ti ringrazio!
Ho scoperto che le "considerazioni energetiche" sono molto utili e sbrigative.
Ora voglio provare a farlo con lo studio del moto e lo posterò stasera o domani quindi ti chiederei di continuare a seguire il topic! Grazie mille
Ho scoperto che le "considerazioni energetiche" sono molto utili e sbrigative.
Ora voglio provare a farlo con lo studio del moto e lo posterò stasera o domani quindi ti chiederei di continuare a seguire il topic! Grazie mille
ciao
parto ora e sarò all'estero per l'intera prossima settimana. Non potrò quindi seguire il post, ma sono sicuro che troverai altri interlocutori.
Buon lavoro!
parto ora e sarò all'estero per l'intera prossima settimana. Non potrò quindi seguire il post, ma sono sicuro che troverai altri interlocutori.
Buon lavoro!
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