Problema di Meccanica Razionale/Statica, errore risoluzione?

[Aint]

salve! io ho questo problema:



allora ci sono alcune cose che non mi sono chiare... nel rpimo esercizio il sistema lo imposto uguale.. a parte per la T...

volevo sapere intanto se ognireazione vincolare forza la devo proiettare ortogonalmente alla scala o se la tengo così com'è... (vengono gli stessi numeri in ogni caso quini non so quale sia il ragionamento giusto..)

altra cosa. per la T.. il testo dice che sta a $3/4$ di distanza da B quindi io interpreto lungo la scala cioè la stanga inclinata! e siccome lui dice che prende il polo A allora t è a $1/4 L$!! però non capisco perché nella risoluzione lui mette solo $sqrt(3)/2 L$ quando a questo numero andrebbe moltiplicato $1/4 L$ o sennò sapete spiegarmi il perché??? l'ho riguardato molte volte ma non mi torna...

poi vabbè il risultato di T anche come fa lui è copiato male perché viene $(Mg)/(2sqrt(3))$ e non come dice lui...

fondamentalmente la domanda è sempre la stessa anche peril secondo punto che non mi torna T... però ho anche il dubbio sulla $X_d$

intanto come fa a dire che è sotto il punto medio e non sopra???

poi ok c'è la relazione $h/x=tg(theta)$ e quindi tangente di 60 è $sqrt(3)$ e mi trovo $x_d=h/sqrt(3)$ ma poi come fa a dire che è $X_d= L/2 - h/sqrt(3)$ scusate $L/2$ è sulla diagonale mentre quello che ho trovato è il punto... sarebbe giusto se fosse sulla diagonale.. però in quel caso no nsarebbe più una $x_d$...

ma è sbagliato li o mi manca qualcosa??? mi torna tutto come ragionamento sulle reazioni vincolari e sulle forze (ho solo il dubbio se vadano proiettate ortogonalmente alla diagonale o se van tenute così) e la T però non segue questa regola quindi non capisco...

[Sk_Anonymous]

Non ti sei accorto che i risultati del libro riflettono la tua correzione:

$\{(-T+\Phi_A=0),(-Mg+\Phi_B=0),(\Phi_B*L/2-Mg*L/4-T*sqrt3/8L=0):} rarr \{(T=(2Mg)/sqrt3),(\Phi_A=(2Mg)/sqrt3),(\Phi_B=Mg):}$

L'ascissa $[x_d=L/2-h/sqrt(3)]$ è ottenuta per differenza, qui il libro non sbaglia. Piuttosto, mi sembra che tu abbia fatto un po' di confusione scrivendo $[h/x=tg\theta]$. Anche se non si comprende che cosa tu intenda con $[x]$, mi sembra falsa. Infine, per quanto riguarda la posizione relativamente al punto medio, non si comprende da dove tu evinca questa ipotesi. Non vorrei che ti avesse ingannato la figura, evidentemente un caso particolare. In ogni modo, le equazioni scritte non dipendono da questa posizione relativa.

[Aint]

a dire il vero il primo punto avveo sbagliato e l'avevo impostato come lui e mi veniva risolvendo, come ho scritto e anche impostando su wolfram il suo sistema mi veniva il risultato che ho scritto e quindi ho chiesto se era sbagliato (è plausibile che il prof abbia sbagliato a trascrivere, dato che un numero al numeratore doveva essere al denominatore...)

quindi se metto i valori come pensavo io i risultati tornano? (con quel 2 al denominatore invece che al numeratore)

quel che ho detto sulla x era semplicemente la relazione $y/x = tgtheta$ che se ben ricordo è una relazione sui triangoli rettangoli.. e o usato quella relazione per trovare $x_d$ però non ho capito come lui abbia fatto la differenza... cioè $L/2$ è la lunghezza diagonale... non è il rispettivo punto sull'ascissa...

quindi comunque il libro sbaglia a scrivere solo $sqrt(3)/2$ ma deve anche moltiplicare come supponevo per $1/4$