Problema di meccanica
Un'automobile parte da ferma, muovendosi su una traiettoria rettilinea con un'accelerazione costante a=2m/s^2, proprio nell'istante in cui una seconda automobile la sorpassa.
Sapendo che la seconda automobile procede con velocità costante V0=40km/h, si calcoli:
a) il tempo impiegato dalla prima automobile a raggiungere e sorpassare la seconda;
b) la velocità della prima automobile nell'istante in cui sorpassa la seconda.
Si supponga,inoltre,che proprio nell'istante in cui la prima automobile ha raggiunto e sta sorpassando la seconda, entrambe le automobili siano costrette a frenare per fermarsi ad un semaforo rosso. Si calcoli il lavoro compiuto per fermare ciascuna automobile.
Sapendo che la seconda automobile procede con velocità costante V0=40km/h, si calcoli:
a) il tempo impiegato dalla prima automobile a raggiungere e sorpassare la seconda;
b) la velocità della prima automobile nell'istante in cui sorpassa la seconda.
Si supponga,inoltre,che proprio nell'istante in cui la prima automobile ha raggiunto e sta sorpassando la seconda, entrambe le automobili siano costrette a frenare per fermarsi ad un semaforo rosso. Si calcoli il lavoro compiuto per fermare ciascuna automobile.
Risposte
Problema istruttivo..... per la sicurezza stradale.
Al solito converti $v_0$ in $m/s$ e poi imponi (per essere appaiate devono percorrere la stessa distanza):
$1/2at_s^2=v_0t_s$
da cui il tempo per il sorpasso $t_s=2v_0/a=11.11s$.
La velocità della seconda macchina al sorpasso è $at_s=2v_0=80(km)/h$.
All'ultima domanda non si può rispondere perchè manca la massa delle due macchine. Tuttavia, supponendo che siano di massa uguale, si può calcolare il rapporto tra i lavori di frenatura che equivale al rapporto tra le energie cinetiche all'istante di inizio frenatura (che devono essere annullate dal lavoro delle forze frenanti):
Il rapporto è quindi 4
Bisogna ricordare che se si raddoppia la velocità, a parità di forza frenante, lo spazio di arresto diventa 4 volte maggiore! Anche in motorino!
ciao
Al solito converti $v_0$ in $m/s$ e poi imponi (per essere appaiate devono percorrere la stessa distanza):
$1/2at_s^2=v_0t_s$
da cui il tempo per il sorpasso $t_s=2v_0/a=11.11s$.
La velocità della seconda macchina al sorpasso è $at_s=2v_0=80(km)/h$.
All'ultima domanda non si può rispondere perchè manca la massa delle due macchine. Tuttavia, supponendo che siano di massa uguale, si può calcolare il rapporto tra i lavori di frenatura che equivale al rapporto tra le energie cinetiche all'istante di inizio frenatura (che devono essere annullate dal lavoro delle forze frenanti):
Il rapporto è quindi 4
Bisogna ricordare che se si raddoppia la velocità, a parità di forza frenante, lo spazio di arresto diventa 4 volte maggiore! Anche in motorino!
ciao
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