Problema di massimo

[deian91]

un circuito è formato da due resistori R2 e R3 collegati parallelo, collegati in serie a una batteria e a un resistore R1.
R1=2,0 ohm, R2=5,0 ohm
Quale è la resistenza di R3 che rende massima la potenza da essa dissipata?

si tratta di un problema di massimo da risolvere con le derivate?

sono arrivato al punto che, la potenza diss. è uguale a:

$P= (V²)/((R1*R2+R1*R3+R2*R3)/(R2+R3)) =

$= (V²)/((2ohm*5ohm+2ohm*R3+5ohm*R3)/(5ohm+R3)) =

$ = (V²)/((10ohm^(2)+7ohm*R3)/(5ohm+R3))

come dovrei procedere?

[Falco5x]

Quale è la resistenza di R1 che rende massima la potenza da essa dissipata?

Mi pare che con i conteggi dici invece che è R3 non R1 la resistenza da determinare, o sbaglio?

Beh se l'incognita è R3 dovresti ricordare una regola per massimizzare il trasferimento di potenza su un carico, dato un certo generatore. E lasciando perdere le derivate (comunque la regola è verificabile anche con le derivate).

[deian91]

ho corretto. devo determinare R3.

però proprio non ricordo una regola del genere...

[Falco5x]

"deian91":ho corretto. devo determinare R3.

però proprio non ricordo una regola del genere...

Dato un generatore di tensione con una certa resistenza interna, il carico che massimizza la potenza trasferita sul carico è quello che ha resistenza uguale alla resistenza interna del generatore.

[francesco.mannarini4]

Riapro questo vecchio post.
In rete ho letto che l'esercizio è stato risolto in questo modo: si trova la resistenza R12 equivalente a R1 e R2 e la si pone uguale a R3. Ma come si trova R12? A me R1 e R2 non sembrano nè in serie nè in parallelo..mi sono preso un abbaglio? se vengono considerate in parallelo il risultato è immediato.
L'immagine del circuito è la seguente: http://imageshack.us/scaled/medium/221/tadc.jpg