Problema di Fluidostatica

[marcobj99]

Una piscina è costituita da una vasca a pianta rettangolare (lati a e b), riempita d'acqua fino a una quota H. Nella piscina viene immerso un cubo di ghiaccio di (densità ρG=917 kg·m-3) di lato L, che, raggiunta la condizione di equilibrio, galleggia con la base parallela al pelo dell'acqua. Si calcoli, in funzione delle grandezze a, b, H ed L la pressione agente sul fondo della piscina prima e dopo aver immerso il cubetto.

Il mio dubbio, che non riesco a chiarire è se considerare anche la forza di Archimede nel secondo caso. Perchè da un lato penso che agisce verso l'alto e quindi non va considerata, ma dall'altro penso che "alleggerisce" il cubetto e quindi vada considerata, come devo ragionare?

[Shackle]

La spinta di Archimede non alleggerisce il cubo, ma ne equilibra il peso, sicchè $vecP+vecS=0$.
Secondo te, dove si scarica questa forza che l’acqua esercita sul cubo? Vale il principio di azione e reazione.
Ma puoi anche procedere considerando che il livello dell’acqua in piscina aumenta.

[marcobj99]

Scusa, ma non mi è chiaro..

[Shackle]

Il peso del cubo, che è un corpo galleggiante qualsiasi, si scarica sul fondo della piscina. Dividendo il peso per l'area in pianta della piscina ottieni l'incremento di pressione sul fondo.
Oppure , puoi valutare il volume di acqua spostata dal cubo; dividendo tale volume per l'area in pianta della piscina ottieni di quanto si innalza il livello . Col nuovo livello $H'$ , calcoli la pressione sul fondo usando la legge di Stevin.