Problema di fisica tecnica
Una pompa solleva acqua liquida da un serbatoio ad un altro posto 15 m più in alto (serbatoi comunicanti con l'atmosfera).
Il condotto ha diametro interno di 8.0 cm.
La velocità dell'acqua è 1.20 m/s
La perdita di carico vale 30 kj/kg
Calcolare la potenza meccanica necessaria.
Chi mi aiuta a risolverlo?
Il risultato dovrebbe essere 1.1 KW
Ma per calcolare la portata massica mi occorre sapere la densità dell'acqua, ho presupposto che la densità sia 1000 kg/m^3 ma poi non mi trovo con il risultato mi fate vedere come si svolge?
Io avevo ragionato così:
Prendo L'equazione dell'energia meccanica per un sistema con un ingresso e una uscita:
Q - L = m * Delta(h + gz + w^2/2) + r
dove m è la portata massica ovvero m = Densità * Area * velocità del fluido
ed io m me lo sono trovato così:
m=1.20 m/s * 0.005 m * 1 kg/m^3 = 0.006 kg/s
ma sono perplesso riguardo alla densità perchè io avrei messo 1000 kg /m3 però così facendo non si trova con il risultato!
Q=0 (non ho scambi di energia termica)
r è la perdita di carico
l'entalpia per un liquido incomprimibile è data da:
Delta h = c (delta T) + v (delta p)
però nel mio caso il delta p è 0 perchè non ho variazione di pressione da valle a monte perchè c'è la pompa che me la mantiene costante e il delta t è lo stesso zero quindi Delta h= 0
Quindi mi trovo che
-L = m (delta gz + r)
Ma non mi trovo con il risultato potete aiutarmi?
Il condotto ha diametro interno di 8.0 cm.
La velocità dell'acqua è 1.20 m/s
La perdita di carico vale 30 kj/kg
Calcolare la potenza meccanica necessaria.
Chi mi aiuta a risolverlo?
Il risultato dovrebbe essere 1.1 KW
Ma per calcolare la portata massica mi occorre sapere la densità dell'acqua, ho presupposto che la densità sia 1000 kg/m^3 ma poi non mi trovo con il risultato mi fate vedere come si svolge?
Io avevo ragionato così:
Prendo L'equazione dell'energia meccanica per un sistema con un ingresso e una uscita:
Q - L = m * Delta(h + gz + w^2/2) + r
dove m è la portata massica ovvero m = Densità * Area * velocità del fluido
ed io m me lo sono trovato così:
m=1.20 m/s * 0.005 m * 1 kg/m^3 = 0.006 kg/s
ma sono perplesso riguardo alla densità perchè io avrei messo 1000 kg /m3 però così facendo non si trova con il risultato!
Q=0 (non ho scambi di energia termica)
r è la perdita di carico
l'entalpia per un liquido incomprimibile è data da:
Delta h = c (delta T) + v (delta p)
però nel mio caso il delta p è 0 perchè non ho variazione di pressione da valle a monte perchè c'è la pompa che me la mantiene costante e il delta t è lo stesso zero quindi Delta h= 0
Quindi mi trovo che
-L = m (delta gz + r)
Ma non mi trovo con il risultato potete aiutarmi?
Risposte
"nokiaspace":
----La perdita di carico vale 30 kj/kg
sei sicuro di questo dato ? Controlla. Mi sembra troppo alta!
Ma per calcolare la portata massica mi occorre sapere la densità dell'acqua, ho presupposto che la densità sia 1000 kg/m^3 ........
e hai fatto bene, questa è la densità dell'acqua infatti.
....dove m è la portata massica ovvero m = Densità * Area * velocità del fluido
ed io m me lo sono trovato così:
m=1.20 m/s * 0.005 m * 1 kg/m^3 = 0.006 kg/s
ma sono perplesso riguardo alla densità perchè io avrei messo 1000 kg /m3 però così facendo non si trova con il risultato!
e infatti è sbagliato, devi mettere la densità che hai detto. La portata massica vale : $ m = 6.0318 (kg)/s$ .
r è la perdita di carico. Quindi mi trovo che
-L = m (delta gz + r)
Ma non mi trovo con il risultato potete aiutarmi?
La potenza ( qui il problema non assegna alcun rendimento della pompa, boh!...) è data dalla formuletta che hai scritto, ma il risultato viene fuori mettendo : $r = 30j/(kg)$ , non $ 30 (kj) /(kg)$ . Si ha :
$ P = 6.0318(kg)/s*(9.81*15 + 30) j/(kg) = 1068.21 W = 1.07 kW$ ,che è un pò diverso dal tuo valore, salvo miei errori.
Hai fatto però dei ragionamenti un po' inutili, chiamando in causa il calore, l'entalpia....
Ti raccomando di scrivere le formule in maniera adeguata al forum.