Problema di fisica sulle energie
E' un problema banale che ho già risolto ma devo chiarire un dubbio:
Un ascensore di massa m=1000 kg è messo in movimento da una fune verticale di massa trascurabile collegata ad un motore.
Se l'ascensore,partendo da fermo,si muove verso l'alto per t=3s fino a raggiungere la velocità v=1,8 m/s.
Si calcoli: a)la forza f(tensione della fune) e il lavoro W prodotti dal motore.
La forza l'ho trovata subito ponendo F-mg=ma con a= 1,8/3 = 0,6
Ora il lavoro si calcola semplicemente con forza per spostamento lo spostamento lo calcolo con s=(at^2)/2
Per vedere una cosa ho applicato il teorema dell'energia cinetica ma il lavoro compiuto è diverso,in teoria tale teorema non dovrebbe esprimere il lavoro della forza risultante?non riesco a capire dove sia la mia mancanza,chiedo aiuto
grazie.
Un ascensore di massa m=1000 kg è messo in movimento da una fune verticale di massa trascurabile collegata ad un motore.
Se l'ascensore,partendo da fermo,si muove verso l'alto per t=3s fino a raggiungere la velocità v=1,8 m/s.
Si calcoli: a)la forza f(tensione della fune) e il lavoro W prodotti dal motore.
La forza l'ho trovata subito ponendo F-mg=ma con a= 1,8/3 = 0,6
Ora il lavoro si calcola semplicemente con forza per spostamento lo spostamento lo calcolo con s=(at^2)/2
Per vedere una cosa ho applicato il teorema dell'energia cinetica ma il lavoro compiuto è diverso,in teoria tale teorema non dovrebbe esprimere il lavoro della forza risultante?non riesco a capire dove sia la mia mancanza,chiedo aiuto
grazie.
Risposte
Ciao. Se la domanda riguarda il lavoro del motore la forza di cui devi calcolare il lavoro è $F=m(g+a)$; se usi il teorema dell'energia cinetica trovi il lavoro risultante, cioè quello (positivo) fatto dal motore più quello (negativo) fatto dal peso. Se sottrai alla variazione di energia cinetica il lavoro (negativo) della forza peso trovi quello fatto dal motore.
La velocità che il problema ti fornisce, e quindi di conseguenza l'accelerazione che tu ottieni, comprende già la componente gravitazionale. infatti ti dice che partendo da fermo arriva a quella velocità, praticamente ti da già il risultato dell'accelerazione finale (dovuta sia alla forza impressa che alla gravità).
quindi si riduce tutto a F=ma da cui ricavi che la tua tensione è 600N.
poi il lavoro sia calcolandolo come
L=Fscos(alfa) (con alfa = 0gradi e quindi cos=1)
sia come
L=deltaK= K(finale) - K(iniziale) = 1/2 mv^2 - 0 = 1/2mv^2
ottieni lo stesso risultato di 1620J.
L'errore è solo nel calcolo della reale accelerazione all'inizio ^^ di solito nei problemi viene data l'accelerazione impressa, e a quella tu devi togliere il contributo della gravità, ma in questo caso te la calcoli tu dalla velocità effettiva che l'ascensore raggiunge, quindi hai già in mano l'accelerazione risultante ^^
spero di essere stata abbastanza chiara, per altro chiedi pure ^^
quindi si riduce tutto a F=ma da cui ricavi che la tua tensione è 600N.
poi il lavoro sia calcolandolo come
L=Fscos(alfa) (con alfa = 0gradi e quindi cos=1)
sia come
L=deltaK= K(finale) - K(iniziale) = 1/2 mv^2 - 0 = 1/2mv^2
ottieni lo stesso risultato di 1620J.
L'errore è solo nel calcolo della reale accelerazione all'inizio ^^ di solito nei problemi viene data l'accelerazione impressa, e a quella tu devi togliere il contributo della gravità, ma in questo caso te la calcoli tu dalla velocità effettiva che l'ascensore raggiunge, quindi hai già in mano l'accelerazione risultante ^^
spero di essere stata abbastanza chiara, per altro chiedi pure ^^
(con una tensione del cavo di 600N verso l'alto e una forza peso Mg di quasi 10 000 N verso il basso l'ascensore cade)
....vero o.=
Ha ragione Palliit, pardon, non avevo pensato al lavoro negativo della forza peso ^^'''
Ha ragione Palliit, pardon, non avevo pensato al lavoro negativo della forza peso ^^'''
però scusa, se l'esercizio dice raggiunge la tal velocità in tot secondi, questi dati di velocità e tempo non dovrebbero essere già comprensivi dell'accelerazione gravitazionale?
(dilemma puramente riguardo al lessico del testo, dai dati come si è visto la risposta è no, però da come la mette giù il testo....)
(dilemma puramente riguardo al lessico del testo, dai dati come si è visto la risposta è no, però da come la mette giù il testo....)
Meglio fare le scale a piedi.
Appunto. Il motore fa accelerare l'ascensore verso l'alto con accelerazione $a$ malgrado la forza di gravità $mg$ verso il basso, quindi deve esercitare una forza opposta al peso che lo superi (il peso) di una quantità che giustifichi tale accelerazione, cioè dev'essere $F=m(g+a)$, dove $F$ è la forza impressa dal motore.
Appunto. Il motore fa accelerare l'ascensore verso l'alto con accelerazione $a$ malgrado la forza di gravità $mg$ verso il basso, quindi deve esercitare una forza opposta al peso che lo superi (il peso) di una quantità che giustifichi tale accelerazione, cioè dev'essere $F=m(g+a)$, dove $F$ è la forza impressa dal motore.
capito capito, in pratica l'accelerazione che viene data dall'esercizio è solo quella effettiva dell'ascensore, ma bisogna contare che oltre a quella c'è un'altra componente che si oppone alla gravità per non farlo precipitare, quindi l'accelerazione risultante è la somma di queste due....
Grazie mille per il chiarimento! ^^
Grazie mille per il chiarimento! ^^
Prego, ciao
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