Problema di fisica sulla carrucola
Un ragazzo ingegnoso di nome Pat vuole raggiungere una mela su un albero senza arrampicarvisi. Seduto su un sedile, collegato ad una fune che passa intorno ad una puleggia senza attrito, Pat tira l'estremità libera della fune con una forza pari a 250N. Il vero peso di Pat è 320N, mentre il sedile pesa 160N.
(a) Disegnare i diagrammi delle forze per Pat e per il sedile, considerati come sistemi separati.
(b) Mostrare che l'accelerazione del sistema è diretta verso l'alto e trovarne il modulo.
(c) Trovare la forza che Pat esercita sul sedile.
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come risolvere questo problema? io sono davvero impedito con le carrucole
(a) Disegnare i diagrammi delle forze per Pat e per il sedile, considerati come sistemi separati.
(b) Mostrare che l'accelerazione del sistema è diretta verso l'alto e trovarne il modulo.
(c) Trovare la forza che Pat esercita sul sedile.
Qualcuno sarebbe così gentile da spiegarmi come risolvere questo problema? io sono davvero impedito con le carrucole
Risposte
non capisco... 480 N da una parte... 250 N dall'altra... Pat va per terra... qualcosa mi sfugge...
Eh sì, ti sfugge qualcosa ...
Proviamo a schematizzare il tutto ...
Prendiamo il seggiolino ... ipotizziamo che l'accelerazione vada verso l'alto, perciò deve essere $M_s*a=F-P_s-n$ dove $a$ è l'accelerazione, $F$ la tensione della fune, $P_s$ il peso del seggiolino e $n$ la reazione vincolare esercitata dal corpo del ragazzo contraria a quella esercitata dal seggiolino su di lui (non ho messo il peso del ragazzo perché non sono sicuro a priori che in questo sistema siano la stessa cosa).
Adesso osserviamo il ragazzo ... l'accelererazione è sempre quella (coerenza) quindi abbiamo $M_r*a=F-P_r+n$ dove $M_r$ è la massa del ragazzo, $F$ è sempre la tensione della fune (che agisce sulle mani del ragazzo: se lui la tira con una forza di $250 N$, la fune tirerà lui allo stesso modo), $P_r$ è il peso del ragazzo e $n$ è sempre la stessa reazione vincolare di prima tra ragazzo e seggiolino solo che stavolta va in direzione concorde coll'accelerazione (una reagisce all'altra, no?).
Se sommiamo membro a membro otteniamo $M_s*a+M_r*a=F-P_s-n+F-P_r+n\ =>\ a(M_s+M_r)=2F-P_s-P_r\ =>$
$a(P_s+P_r)/g\ =\ 2F-P_s-P_r\ =>\ a=g*(2F-P_s-P_r)/(P_s+P_r)$.
E adesso prosegui tu ...
Cordialmente, Alex
Proviamo a schematizzare il tutto ...
Prendiamo il seggiolino ... ipotizziamo che l'accelerazione vada verso l'alto, perciò deve essere $M_s*a=F-P_s-n$ dove $a$ è l'accelerazione, $F$ la tensione della fune, $P_s$ il peso del seggiolino e $n$ la reazione vincolare esercitata dal corpo del ragazzo contraria a quella esercitata dal seggiolino su di lui (non ho messo il peso del ragazzo perché non sono sicuro a priori che in questo sistema siano la stessa cosa).
Adesso osserviamo il ragazzo ... l'accelererazione è sempre quella (coerenza) quindi abbiamo $M_r*a=F-P_r+n$ dove $M_r$ è la massa del ragazzo, $F$ è sempre la tensione della fune (che agisce sulle mani del ragazzo: se lui la tira con una forza di $250 N$, la fune tirerà lui allo stesso modo), $P_r$ è il peso del ragazzo e $n$ è sempre la stessa reazione vincolare di prima tra ragazzo e seggiolino solo che stavolta va in direzione concorde coll'accelerazione (una reagisce all'altra, no?).
Se sommiamo membro a membro otteniamo $M_s*a+M_r*a=F-P_s-n+F-P_r+n\ =>\ a(M_s+M_r)=2F-P_s-P_r\ =>$
$a(P_s+P_r)/g\ =\ 2F-P_s-P_r\ =>\ a=g*(2F-P_s-P_r)/(P_s+P_r)$.
E adesso prosegui tu ...
Cordialmente, Alex
Grazie, sei stato chiarissimo! 
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