Problema di fisica. Scala appoggiata al muro

[gtsolid]

ciao.
ho una scala appoggiata ad un muro. essa è lunga 6 m e pesa 15 kg. forma con l'orizzontale un angolo alfa. il coefficiente di attrito statico è 0.3
qual è l'angolo minore per cui la scala non scivola?
il muro è liscio (no attrito)

posto alfa = 45° la scala scivola e il coefficiente di attrito dinamico vale 0.2. qual è l'energia cinetica di essa quando tocca il suolo?

poi sopra a questa scala ci sale un uomo di 85 kg; quanto ci può salire prima di far scivolare la scala?

se mancano dati, fatemelo sapere provvederò subito a caricarli.

ho risolto il primo e il terzo punto con 3 bilanci ciascuno (verticale, orizzo e rotazione). mentre per il secondo non so che pesci pigliare. cosa consigliate?

[chiaraotta1]

Potrebbe essere un'idea per il secondo punto?
Energia cinetica = Energia potenziale gravitazionale + Lavoro forza d'attrito (che è <0), dove
$U = m * g * l/2 * sen(alpha)$ e $L = -F_a * Delta x = -mu_d * m * g * (l - l*cos(alpha))= -mu_d * m * g * l * (1 - cos(alpha))$.

[gtsolid]

"chiaraotta":Potrebbe essere un'idea per il secondo punto?
Energia cinetica = Energia potenziale gravitazionale + Lavoro forza d'attrito (che è <0), dove
$U = m * g * l/2 * sen(alpha)$ e $L = -F_a * Delta x = -mu_d * m * g * (l - l*cos(alpha))= -mu_d * m * g * l * (1 - cos(alpha))$.

hai usato il teorema dell'energia cinetica vero? per me non andava bene perchè il valore della forza di attrito non è costante nel tempo, in quanto il valore della reazione vincolare verticale $N=T/f$ non è costante nel tempo, bensì diminuisce da quando la scala comincia a cadere fino a quando tocca terra.

[chiaraotta1]

Veramente io trovo $N = m * g$ e $F_a= mu_d * N=mu_d*m*g$ e quindi costante durante lo slittamento della scala.