Problema di fisica inerente all'entropia
Salve a tutti. Volevo ringraziare a priori chiunque legga questo messaggio e mi dia una mano. Sto cercando di svolgere questo esercizio insieme ad altri e per ora mi sono bloccato su questo che ora trascrivo:
Un pezzo di ghiaccio inizialmente alla temperatura di 0 °C viene immerso in un contenitore con pareti adiabatiche e di capacità termica trascurabile contenente un litro di acqua inizialmente a 13 °C. Raggiunto l’equilibrio si ha una miscela di acqua e ghiaccio a 0 °C. La variazione di entropia dell’universo per il processo descritto è:
Seguono i risultati ma non mi interessa conoscere il risultato, piuttosto lo svolgimento. Allora il mio ragionamento parte dal fatto che per calcolarmi l'entropia del ghiaccio necessito della massa del cubo di ghiaccio. Per questo motivo parto dal bilancio dei calori scambiati dal ghiaccio e dall'acqua per andarmi a ricavare la massa. Ma il vero problema sta nel fatto che nella equazione che scrivo io, cioè:
Q(ghi) + Q(acq) = 0
siccome il ghiaccio parte da 0 gradi, vuol dire che il calore scambiato lo posso andare a calcolare dal calore latente del ghiaccio stesso (80 cal/g) e ricavarmi la massa e ottengo (sostituendo anche il calore dell'acqua con la sua formula):
λ(ghi) m(ghi) + m(acq) Cs(acq) (Tf - Ti) = 0
ed è qua che mi suona male la cosa; nel senso che credo che non tengo conto dell'eventuale acqua che si trasforma in ghiaccio, o cose simili.
C'è qualcuno che potrebbe aiutarmi con questo esercizio. Grazie mille a priori per il tempo concessomi.
Un pezzo di ghiaccio inizialmente alla temperatura di 0 °C viene immerso in un contenitore con pareti adiabatiche e di capacità termica trascurabile contenente un litro di acqua inizialmente a 13 °C. Raggiunto l’equilibrio si ha una miscela di acqua e ghiaccio a 0 °C. La variazione di entropia dell’universo per il processo descritto è:
Seguono i risultati ma non mi interessa conoscere il risultato, piuttosto lo svolgimento. Allora il mio ragionamento parte dal fatto che per calcolarmi l'entropia del ghiaccio necessito della massa del cubo di ghiaccio. Per questo motivo parto dal bilancio dei calori scambiati dal ghiaccio e dall'acqua per andarmi a ricavare la massa. Ma il vero problema sta nel fatto che nella equazione che scrivo io, cioè:
Q(ghi) + Q(acq) = 0
siccome il ghiaccio parte da 0 gradi, vuol dire che il calore scambiato lo posso andare a calcolare dal calore latente del ghiaccio stesso (80 cal/g) e ricavarmi la massa e ottengo (sostituendo anche il calore dell'acqua con la sua formula):
λ(ghi) m(ghi) + m(acq) Cs(acq) (Tf - Ti) = 0
ed è qua che mi suona male la cosa; nel senso che credo che non tengo conto dell'eventuale acqua che si trasforma in ghiaccio, o cose simili.
C'è qualcuno che potrebbe aiutarmi con questo esercizio. Grazie mille a priori per il tempo concessomi.
Risposte
Ragazzi vi prego datemi una mano. Domani avrò il colloquio orale con il professore e sicuramente vorrà sapere gli esercizi che non ho svolto nel compitoo.
Sembra che manchi un pezzo nel tuo post.
Lo riposti o confermi? Sono un po confuso e non capisco nemmeno la domanda, che non c'e'.
PS: si dice inerente all'entropia.....
Lo riposti o confermi? Sono un po confuso e non capisco nemmeno la domanda, che non c'e'.
PS: si dice inerente all'entropia.....
"Sir_Pammer":
ed è qua che mi suona male la cosa; nel senso che credo che non tengo conto dell'eventuale acqua che si trasforma in ghiaccio, o cose simili.
Ciao!
Non c'è acqua che solidifica visto che l'equilibrio è raggiunto alla temperatura di 0°C e vi è presenza sia di ghiaccio sia di acqua. Se vi fosse acqua che solidifica il ghiaccio dovrebbe essere a temperatura inferiore ai 0°C.
Il processo comunque lo immaginerei così:
+ Immergo il cubetto (a $0°C$) nell'acqua (a $13°C$)
+ Parte del ghiaccio (diciamo $m_g$) fonde assorbendo calore $Q = \lambda m_g$ dall'acqua
+ L'acqua cede calore $Q = mc\Delta T$ pari al calore assorbito dal ghiaccio.
Dall'equazione di bilancio che hai correttamente espresso ricavi la massa di ghiaccio disciolta. La variazione di entropia è ottenuta sommando due contributi: fusione del ghiaccio e variazione di temperatura dell'acqua.
Edit: "inerente la" mi suona decisamente bene, checché ne dicano i linguisti
il testo è quello che avevo scritto. Essenzialmente vuole sapere la variazione di entropia del processo. poi nel compito ci sono le possibili risposte, ma non le ho scritte. Il problema è quello scritto sopra
effettivamente ora che mi ci fai pensare è cosi, dato che la temperatura è sempre 0.
Qui qualcuno ti taglierebbe a pezzettini per un "inerente la". 
Seriously, inerente alla suonera' pure male, ma si dice cosi'....comunque chiudiamo cosi, senno scappa un altro thread dedicato all'italiano.
MA come fate a ricavare la massa del ghiaccio senza avere la massa dell'acqua?
Seriously, inerente alla suonera' pure male, ma si dice cosi'....comunque chiudiamo cosi, senno scappa un altro thread dedicato all'italiano.
MA come fate a ricavare la massa del ghiaccio senza avere la massa dell'acqua?
l'acqua è un litro, quindi tengo conto di 1 kg di acqua
Ah. Alla voce!
Non avevo visto un litro
Non avevo visto un litro
"professorkappa":
Qui qualcuno ti taglierebbe a pezzettini per un "inerente la".
Seriously, inerente alla suonera' pure male, ma si dice cosi'....comunque chiudiamo cosi, senno scappa un altro thread dedicato all'italiano.
Giuro solennemente di non provocare in futuro diatribe (alla greca o alla latina?
) riguardo l'italiano: meglio concentrarsi sulla fisica.
quindi secondo voi alla fine devo tenere solo conto dei 2 contributi di entropia provenienti dal ghiaccio che scambia calore e dall'acqua? quindi solo 2 contributi?
"DelCrossB":
[quote="professorkappa"]Qui qualcuno ti taglierebbe a pezzettini per un "inerente la".
Seriously, inerente alla suonera' pure male, ma si dice cosi'....comunque chiudiamo cosi, senno scappa un altro thread dedicato all'italiano.
Giuro solennemente di non provocare in futuro diatribe (alla greca o alla latina?
) riguardo l'italiano: meglio concentrarsi sulla fisica. [/quote]Augh, concordo, viso pallido. Parlato con lingua diritta!
PS: "Riguardo ALL'italiano".....
la cosa che però mi fa pensare è che le possibili soluzioni sono 4:
a)18,3
b)6.72 J/K
c)4.60 J/K
d)
la d è libera perchè non tutti gli esercizi presentano la risposta esatta in quelle messe. A me viene un valore mi sembra di 1,52 j/K, che volendo ci può stare, ma siccome in genere i risultati oscillano tra quelli messi dal prof, questo 1, 52 un po stona
a)18,3
b)6.72 J/K
c)4.60 J/K
d)
la d è libera perchè non tutti gli esercizi presentano la risposta esatta in quelle messe. A me viene un valore mi sembra di 1,52 j/K, che volendo ci può stare, ma siccome in genere i risultati oscillano tra quelli messi dal prof, questo 1, 52 un po stona
Tu che procedimento hai seguito?
Comunque va per prima cosa trovata la massa di ghiaccio incognita da un bilancio di energia.
Il calore ceduto dal litro d'acqua per portarsi a 0°C è uguale al calore assorbito dalla massa di ghiaccio per sciogliersi (quindi è pari al calore latente di liquefazione per la massa di ghiaccio). Il punto è che nel testo si dice che alla fine non si ha solo acqua a 0°C ma acqua e ghiaccio... Credo si tratti di un testo infelice, forse si vuole dire semplicemente che in pratica alla fine rimane qualche piccolissima particella di ghiaccio trascurabile, per sottolineare che alla fine ci troviamo a 0°C in pratica con sola acqua liquida, altrimenti mancherebbe un dato: occorrerebbe specificare la frazione di ghiaccio che rimane, o occorrerebbe dire quanto è la massa di ghiaccio iniziale (da cui si ricava la frazione di ghiaccio che rimane).
Per il calcolo della variazione di entropia dell'universo occorre calcolare la variazione di entropia dell'acqua più quella del ghiaccio e sommarle (con i rispettivi segni).
Comunque va per prima cosa trovata la massa di ghiaccio incognita da un bilancio di energia.
Il calore ceduto dal litro d'acqua per portarsi a 0°C è uguale al calore assorbito dalla massa di ghiaccio per sciogliersi (quindi è pari al calore latente di liquefazione per la massa di ghiaccio). Il punto è che nel testo si dice che alla fine non si ha solo acqua a 0°C ma acqua e ghiaccio... Credo si tratti di un testo infelice, forse si vuole dire semplicemente che in pratica alla fine rimane qualche piccolissima particella di ghiaccio trascurabile, per sottolineare che alla fine ci troviamo a 0°C in pratica con sola acqua liquida, altrimenti mancherebbe un dato: occorrerebbe specificare la frazione di ghiaccio che rimane, o occorrerebbe dire quanto è la massa di ghiaccio iniziale (da cui si ricava la frazione di ghiaccio che rimane).
Per il calcolo della variazione di entropia dell'universo occorre calcolare la variazione di entropia dell'acqua più quella del ghiaccio e sommarle (con i rispettivi segni).
"Faussone":
Tu che procedimento hai seguito?
Comunque va per prima cosa trovata la massa di ghiaccio incognita da un bilancio di energia.
Il calore ceduto dal litro d'acqua per portarsi a 0°C è uguale al calore assorbito dalla massa di ghiaccio per sciogliersi (quindi è pari al calore latente di liquefazione per la massa di ghiaccio). Il punto è che nel testo si dice che alla fine non si ha solo acqua a 0°C ma acqua e ghiaccio... Credo si tratti di un testo infelice, forse si vuole dire semplicemente che in pratica alla fine rimane qualche piccolissima particella di ghiaccio trascurabile, per sottolineare che alla fine ci troviamo a 0°C in pratica con sola acqua liquida, altrimenti mancherebbe un dato: occorrerebbe specificare la frazione di ghiaccio che rimane, o occorrerebbe dire quanto è la massa di ghiaccio iniziale (da cui si ricava la frazione di ghiaccio che rimane).
Per il calcolo della variazione di entropia dell'universo occorre calcolare la variazione di entropia dell'acqua più quella del ghiaccio e sommarle (con i rispettivi segni).
Perdonami Faussone, ma non credo che il testo sia incompleto: ai fini dell'equazione di bilancio del calore e del calcolo della variazione di entropia ciò che conta è la sola massa di ghiaccio disciolta, non tutta quella inserita nel recipiente.
Nel primo caso infatti il contributo al calore è dato dalla sola massa fusa: $\lambda m_g$, nel secondo, la parte di ghiaccio che resta in fase solida non subisce né variazioni di temperatura, né di trasformazioni di stato (per essa si ha in pratica $\deltaQ=0$ il che porta a variazioni nulle di entropia).
quindi alla fine ricavando la massa di ghiaccio dal bilancio dei calori la variazione di entropia sarà
ΔS(ghi) = λm(ghi)/T(fase)
ΔS(acq) = m(acq)Cs(acq)ΔT
le sommo ed ottengo il risultato. C'è però sempre un velo di inquietudine che mi assale XD mi sembra di tralasciare qualcosa
ΔS(ghi) = λm(ghi)/T(fase)
ΔS(acq) = m(acq)Cs(acq)ΔT
le sommo ed ottengo il risultato. C'è però sempre un velo di inquietudine che mi assale XD mi sembra di tralasciare qualcosa
alla fine sono riuscito a risolverli- Grazie mille dell'aiuto 
@DelCrossB
Hai ragione, il problema chiede solo la variazione di entropia quindi conta solo la frazione di ghiaccio che si scioglie, giusta precisazione.
Hai ragione, il problema chiede solo la variazione di entropia quindi conta solo la frazione di ghiaccio che si scioglie, giusta precisazione.
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