Problema di Fisica: Dinamica del Corpo Rigido, Sistemi.

[SyriaNic]

Ciao a tutti. Non riesco a risolvere questo esercizio. "Un disco rigido, di massa m=40kg e raggio R=16cm è posto in un piano orizzontale e può ruotare attorno ad un asse verticale passante a distanza d=9cm dal centro del disco. Il bordo del disco è a contatto con un anello di raggio r=R+d che tramite un opportuno meccanismo non disegnato può ruotare attorno allo stesso asse in modo tale che, in caso di moto relativo tra disco e anello, si sviluppi una forza di attrito radente F=6N , tangente all'anello; la massa dell'anello è uguale a quella del disco (la forza F è l'unica forza di attrito presente nel sistema) . Inizialmente disco e anello sono fermi; al tempo t=0s viene applicato un momento costante all'asse M=2,22Nm così che il disco entra in rotazione; l'anello viene invece mantenuto fermo. 1) Calcolare la velocità angolare del disco al tempo t1=10s . "

Il problema è questo: eguagliando i due momenti (M e il momento della forza di attrito) al momento d'inerzia moltiplicato per l'accelerazione angolare, da cui posso avere la velocità angolare, il risultato non è quello sperato, ovvero w= 8,61 rad/s.
Quale errore commetto? I momenti da considerare non sono solo quelli? Il momento d'inerzia non è quello di tutto il sistema (quindi disco+anello), ma solo del disco?

Grazie anticipatamente a tutti quelli che vorranno aiutarmi.

[professorkappa]

Se non posti i calcoli e' difficile capire dove e' l'errore. Il tisultato e' corretto: 8.61rad/sec/

la formula risolutiva e' $omega=[2M-F(R+d)]/[m(R^2+2d^2]$

[SyriaNic]

Ho trovato praticamente la stessa formula, il problema era che avevo imposto il momento della forza d'attrito positivo e questo mi sballava tutto.
Perché invece bisogna imporlo negativo?

[professorkappa]

L'attrito si oppone sempre al moto relativo e quindi in questo caso alla coppia motrice applicata all'asse

[SyriaNic]

Ti ringrazio ☺️