Problema di fisica con urto elastico su guida circolare

[Michele Di Guida]

Vorrei che mi venisse corretta la risoluzione di questo esercizio:


Allora ho ragionato in questo modo:
L'urto è perfettamente elastico per cui posso utilizzare queste relazioni:
$ E_(k,prima)=E_(k,dopo) $ e $ P_(prima)=P_(dopo) $
Quindi ho bisogno di sapere con quale velocità il corpo 1 urta il corpo 2, che è fermo, per sfruttare la relazione $ v_(2,f)=((m_2-m_1)v_(2,i) +2m_1v_(1,i))/(m_1+m_2) $
che, dal momento che il corpo 2 è fermo, diventa:
$ v_(2,f)=(2m_1v_(1,i))/(m_1+m_2) $

La velocità di impatto la trovo attraverso la conservazione dell'energia:
$ m_1gh=1/2m_1(v_(1,i))^2 $
Vado a sostituire il valore trovato in $ v_(2,f)=(2m_1v_(1,i))/(m_1+m_2) $
e scopro qual è la velocità dell'altro corpo
Ora per trovare l'altezza h max a cui il primo corpo si ferma sfrutto di nuovo la conservazione, dopo aver trovare anche la velocità del corpo 1 dopo l'urto:
$ v_(1,f)=((m_1-m_2)v_(1,i))/(m_1+m_2) $
Allora:
$ mgh=1/2m_1(v_(1,f))^2 $
Trovo h da questa relazione

E' corretto così?

[professorkappa]

Il ragionamento sembra corretto.