Problema di fisica con equazioni differenziali

[oleg.fresi]

Ho questo esercizio di fisica da risolvere con le equazioni differenziali, livello scuola superiore: Una barca si muove sulla superficie di un lago con velocità $v = 4 - 4x$ (x è l’ascissa del baricentro). La posizione al tempo $t = 0$ è $x_0 = 2$. Determina come varia x al variare di t.
Sapendo che la velocita è la derivata della posizione, ho integrato per trovare la posizione: $x(t)=int (4-4x)dx=4x-2x^2$
Ma il risultato è sbagliato. Perchè?

[StellaMartensitica]

"ZfreS":la legge oraria S=s 0 +v⋅t S=s_0+v*t. Invece in questo problema la velocità mi è stata data in forma un pò strana

La velocità è in un equazione assieme alla posizione nel tuo caso inizialmente proposto, cioè hai un'equazione dove compare la funzione e la sua derivata. Va risolta con il formalismo corretto.

Tu hai proposto l'equazione del M.R.U. Ma ci sono diversi tipi di moto. C'è il M.R.U.A. e tantissimi altri. Mi pare strano che a scuola abbiate fatto solo il Moto Rettilineo Uniforme.... mooolto strano.

Almeno il parabolico, il circolare uniforme ed il parabolico dovreste averli trattati.

[oleg.fresi]

Si, abbiamo fatto vari tipi di moto, ma non ricordo che ce ne fossero con leggi orarie in forma esponenziale.