Problema di fisica...
Buon pomeriggio,
di nuovo sono alle prese con i miei amati problemi di fisica, ma ho trovato questo che mi sta dando un po' di problemi:
Un'automobile sportiva parte da ferma con un'accelerazione pari a $a = 8 m/s^2$
e raggiunta una certa velocità , prosegue di moto rettilineo uniforme. Se percorre $400 m$ in
$10 sec$, calcolare:
a) dopo quanto tempo smette di accelerare;
b) qual è la velocità massima che raggiunge.
Allora, vi posto qui il mio ragionamento (sicuramente errato):
Partendo dal presupposto che sicuramente si tratta di un moto inizialmente rettilineo, ma uniformemente accelerato, e poi rettilineo uniforme ( come da traccia ), sicuramente la velocità massima, una volta raggiunta, sarà mantenuta costante.
Ora:
$s_tot = s + s_tmax = 400m$
$t_tot = t + tmax = 10 sec$
Il corpo parte da fermo. Dunque la velocità iniziale e la posizione iniziale sono trascurabili essendo nulle. Per quanto riguarda la prima parte del moto, essa si riduce a:
$s_tmax= 0,5*a*(tmax^2)$
mentre per la seconda parte del moto:
$s = vmax*t$
La velocità massima è legata alla relazione:
$vmax=a*tmax$
Ora, secondo me si possono mettere in sistema le due leggi orarie e sommare le equazioni membro a membro:
$s+s_tmax = 0,5*a*(tmax^2) + vmax*t$
Ma possiamo sostituire l'espressione della $vmax$ , ottenendo:
$s+s_tmax = 0,5*a*(tmax^2) + a*tmax*t$
Ora abbiamo due incognite. Essendo $t=10sec - tmax$ :
$s+s_tmax = 0,5*a*(tmax^2) + vmax*(10-tmax)$
Ma poi... I conti non tornano. Potreste spiegarmi dove è sbagliato e magari darmi l'input per arrivare alla risoluzione? Grazie e scusatemi per il fastidio.
di nuovo sono alle prese con i miei amati problemi di fisica, ma ho trovato questo che mi sta dando un po' di problemi:
Un'automobile sportiva parte da ferma con un'accelerazione pari a $a = 8 m/s^2$
e raggiunta una certa velocità , prosegue di moto rettilineo uniforme. Se percorre $400 m$ in
$10 sec$, calcolare:
a) dopo quanto tempo smette di accelerare;
b) qual è la velocità massima che raggiunge.
Allora, vi posto qui il mio ragionamento (sicuramente errato):
Partendo dal presupposto che sicuramente si tratta di un moto inizialmente rettilineo, ma uniformemente accelerato, e poi rettilineo uniforme ( come da traccia ), sicuramente la velocità massima, una volta raggiunta, sarà mantenuta costante.
Ora:
$s_tot = s + s_tmax = 400m$
$t_tot = t + tmax = 10 sec$
Il corpo parte da fermo. Dunque la velocità iniziale e la posizione iniziale sono trascurabili essendo nulle. Per quanto riguarda la prima parte del moto, essa si riduce a:
$s_tmax= 0,5*a*(tmax^2)$
mentre per la seconda parte del moto:
$s = vmax*t$
La velocità massima è legata alla relazione:
$vmax=a*tmax$
Ora, secondo me si possono mettere in sistema le due leggi orarie e sommare le equazioni membro a membro:
$s+s_tmax = 0,5*a*(tmax^2) + vmax*t$
Ma possiamo sostituire l'espressione della $vmax$ , ottenendo:
$s+s_tmax = 0,5*a*(tmax^2) + a*tmax*t$
Ora abbiamo due incognite. Essendo $t=10sec - tmax$ :
$s+s_tmax = 0,5*a*(tmax^2) + vmax*(10-tmax)$
Ma poi... I conti non tornano. Potreste spiegarmi dove è sbagliato e magari darmi l'input per arrivare alla risoluzione? Grazie e scusatemi per il fastidio.
Risposte
L'ultimo passaggio è sbagliato.
Sostituendo $t=10-tmax$, $a=8$ e $s+s_tmax=400$ nella penultima relazione abbiamo:
$400=4tmax^2+8(10-tmax)tmax$
che contiene una sola variabile.
Sostituendo $t=10-tmax$, $a=8$ e $s+s_tmax=400$ nella penultima relazione abbiamo:
$400=4tmax^2+8(10-tmax)tmax$
che contiene una sola variabile.
Ma non mi esce lo stesso 
Lo sto facendo da prima Dove sbaglio
Lo sto facendo da prima Dove sbaglio
"bambolettaokkiverdi":
Ma non mi esce lo stesso
Per saperlo dovresti postare i passaggi.
Comunque il risultato dell'equazione di secondo grado è $tmax=10s$.
A me esce la stessa cosa. Ma il risultato è $5.37sec$ Credo sia sbagliato il modo di ragionare, ma non capisco dove.
Credo sia sbagliato il modo di ragionare, ma non capisco dove.
"bambolettaokkiverdi":
A me esce la stessa cosa. Ma il risultato è $5.37sec$
Il ragionamento è corretto.
Infatti in 10 secondi con una accelerazione di 8 m/s^2 si percorrono $s=(1/2)at^2=(1/2)*8*10^2=400m$.
Deve esserci un errore nel testo o nei dati del problema.
Ma così applicando solo la legge oraria del moto uniformemente accelerato non consideriamo il moto rettilineo... quindi fino a che punto può servire come verifica? Scusami se ti sto tartassando
"bambolettaokkiverdi":
Ma così applicando solo la legge oraria del moto uniformemente accelerato non consideriamo il moto rettilineo... quindi fino a che punto può servire come verifica? Scusami se ti sto tartassando
Per poter percorrere 400 m deve accelerare per tutti i dieci secondi.
Se smettesse di accelerare prima dei 10 secondi sicuramente percorrerebbe meno di 400m.
E dunque se così fosse i 400m che non sono altro che lo spazio totale non sono dati dalla somma delle due leggi orarie... Scusami, ma voglio capire bene...
Prova a risolvere il problema ipotizzando un percorso totale di 300 m.
In questo caso dovrebbe smettere di accelerare prima dei 10 secondi.
In questo caso dovrebbe smettere di accelerare prima dei 10 secondi.
Ok grazie. Ho capito. Mi sa che è proprio sbagliata la traccia 
Grazie ancora
Grazie ancora
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