Problema di Fisica 2

[tkomega]

Due sfere conduttrici di raggio rispettivamente $ R = 25 cm $ e $ r = 1 cm $
sono collegate tra loro mediante un filo sottile e molto lungo. Le due
sfere con il filo costituiscono quindi un unico conduttore che viene cari-
cato con una carica totale $ Q = 1 C $. Assumendo che le due sfere siano
molto lontane tra di loro (e quindi trascurando la reciproca interazione)
con che densità si distribuirà la carica sulle superfici delle due sfere? Si
assuma che nel filo non si distribuisca carica.

Onestamente non saprei come impostare questo problema, qualche hint ?

[RenzoDF]

Visto che sono elettricamente collegate, la carica si distribuirà in modo tale da portare le due sfere allo stesso potenziale, in questo modo avrai due relazioni che legano le due cariche Q1 e Q2 nelle sfere.

[tkomega]

"RenzoDF":Visto che sono elettricamente collegate, la carica si distribuirà in modo tale da portare le due sfere allo stesso potenziale, in questo modo avrai due relazioni che legano le due cariche Q1 e Q2 nelle sfere.

Capisco, dunque nella prima sfera avrò la densità : $ rho_1=Q/V_1=Q/(4/(3)piR^3) $ mentre nella seconda avrò densità : $ rho_2=Q/V_2=Q/(4/(3)pir^3) $

[RenzoDF]

No no, per molte ragioni:

i) Come ti dicevo le due cariche Q1 e Q2 sono diverse e devi ricavarle da un sistema di due equazioni: la prima ovvia $Q=Q_1+Q_2$ e la seconda $V_1=V_2$, nella quale $V_i$ indica ovviamente il potenziale.

ii) le sfere sono conduttrici.

[tkomega]

Capito, grazie !

[RenzoDF]

Puoi postare la soluzione per i futuri lettori?
Grazie.