Problema di fisica
Salve vorrei dei chiarimenti per questo problema sull'atrito viscoso che non mi torna:"un corpo di massa m=0.1 kg assimilabile ad un punto materiale, è lanciato con velocità iniziale v*=20 m/s in un mezzo viscoso che esercita una forza resistente F=-bv, dove v è la velocità è b=2kg/s.Determinare lo spazio s percorso dal corpo nel messo viscoso. Si trascuri la forza di gravità." La risposta è 1m so solo questo niente di più... Grazie in anticipo
Risposte
Ciao. Evidentemente il corpo terminerà il suo moto quando non avrà più energia cinetica. Dovrai quindi eguagliare l'energia cinetica iniziale del corpo ,che è nota, al lavoro di attrito che è compiuto dal fluido. Quindi la domanda è: che forma assume questo attrito, nota la forza resistente?
Salve. Si ci avevo pensato, e il tuo ragionamento è più che lecito. Però ti spiego le 2 problematiche... 1)le nozioni energetiche vengono trattate successivamente a questo capitolo, quindi dubito richiedano un approccio simile. 2)per quanto conosca il teorema del lavoro e della variazione della energia cinetica... Non mi è mai capitato l'analisi del lavoro dell'attrito viscoso(che sicuramente ci sarà visto che è una forza non conservativa) quindi mi sembra strano. Tra l'altro è un esercizio da una stella ma davvero non mi torna come esca il risultato di 1 metro. Però sono quasi sicuro che si tratti esclusivamente di approccio cinematico/dinamico...
Cinematicamente basta osservare che
$F=ma$
$-bv=ma$
$-b(\Deltas)/(\Deltat)=m (\Deltav)/(\Deltat)$
Gli intervalli di tempo si semplificano. Sostituisci le giuste quantità e trovi lo spazio percorso.
$F=ma$
$-bv=ma$
$-b(\Deltas)/(\Deltat)=m (\Deltav)/(\Deltat)$
Gli intervalli di tempo si semplificano. Sostituisci le giuste quantità e trovi lo spazio percorso.
Ah certo... Non avevo pensato all'accelerazione come semplice variazione di velocità nel tempo. Cercavo chi sa quale strada complicata. Grazie mille!
L'esercizio è posto male. Hai ragione a avere perplessità.
Il corpo non si ferma mai. La sua velocità è nulla all'infinito con un esponenziale
Il corpo non si ferma mai. La sua velocità è nulla all'infinito con un esponenziale
"professorkappa":
L'esercizio è posto male. Hai ragione a avere perplessità.
Il corpo non si ferma mai. La sua velocità è nulla all'infinito con un esponenziale
Vero che non si ferma mai... come tempo. Ma lo spazio percorso è finito.
"mgrau":
Vero che non si ferma mai... come tempo. Ma lo spazio percorso è finito.
Come fa e percorrere uno spazio finito se non si ferma mai?
All infinito tende a $mv_0/b$ che con i dati da 1m, ma non ci arriva mai a 1m
"professorkappa":
Come fa a percorrere uno spazio finito se non si ferma mai?
Ti devo ricordare i paradossi di Zenone?
Se è vero che non si ferma mai...allora si.
E poi Zenone ragionava al contrario, prendeva uno spazio infinito e lo divideva a metà, poi a metà, poi a metà etc.
Qui si tratta prima di impostare la rivoluzione della differenziale, poi ragionare sul fatto che si ferma praticamente dopo un tempo finito.
E poi Zenone ragionava al contrario, prendeva uno spazio infinito e lo divideva a metà, poi a metà, poi a metà etc.
Qui si tratta prima di impostare la rivoluzione della differenziale, poi ragionare sul fatto che si ferma praticamente dopo un tempo finito.
"professorkappa":
Se è vero che non si ferma mai...allora si.
Allora sì, che cosa?
Come sia la soluzione di questa equazione differenziale non lo so, ma che esistano velocità che non si azzerano mai e tuttavia danno uno spazio percorso finito mi pare ovvio, basta che l'integrale da $0$ a $infty$ di v(t) sia finito.
E poi ci sono esempi dappertutto di situazioni del genere, pensa alla carica di un condensatore, la corrente non si azzera mai, ma la carica trasportata è finita.
Che poi, in pratica, la corrente, o la velocità, si possano dopo un po' considerare zero, questo è un altro paio di maniche.
Allora si che mi devi ricordare Zenone...
La velocità è
$v(t)=v_0e^(-b/mt)$
Lo spazio
$s=-m/bv_0e^(-b/mt)+m/bv_0$
Che indica che la velocità si annulla all'infinito e lo spazio è $m/bv_0$ sempre all'infinito.
In linea teorica. Ovviamente v=0 e $s=m/bv_0$ si raggiungono prima
La velocità è
$v(t)=v_0e^(-b/mt)$
Lo spazio
$s=-m/bv_0e^(-b/mt)+m/bv_0$
Che indica che la velocità si annulla all'infinito e lo spazio è $m/bv_0$ sempre all'infinito.
In linea teorica. Ovviamente v=0 e $s=m/bv_0$ si raggiungono prima
"professorkappa":
Lo spazio
$s=-m/bv_0e^(-b/mt)+m/bv_0$
Che indica che la velocità si annulla all'infinito e lo spazio è $m/bv_0$ sempre all'infinito.
Ma non ho capito. Mi pareva che sostenessi che, se la velocità non si annulla mai, lo spazio percorso è infinito. Ora, non mi pare... direi che , per $t = infty$ lo spazio percorso è $m/bv_0$, che mi pare un valore finito...
Se invece intendevi un'altra cosa, è stato un equivoco.
No, e' stato un equivoco. Ho interpretato male il tuo intervento immediatamente dopo il mio.
Intendevo ovviamente che lo spazio e' finito ma all'infinito: il corpo non ci arriva mai a quel valore finito (ne' come spazio, ne' come velocita'.
Mi sembrava strano, il tuo intervento.....
Intendevo ovviamente che lo spazio e' finito ma all'infinito: il corpo non ci arriva mai a quel valore finito (ne' come spazio, ne' come velocita'.
Mi sembrava strano, il tuo intervento.....
Ale150797 , se puoi, cambia il titolo del thread. Mi sembra un po' generico...
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