Problema di fisica
Ragazzi buonasera,
ho fatto un problema, ma in un punto non quadra qualcosa.
il problema è questo:
Un cubo di massa m=1kg scivola lungo un piano inclinato; il coefficiente di attrito é μ=0,33. Esso é collegato tramite una sbarretta rigida di massa trascurabile all'asse di un disco di massa M=2kg che rotola senza strisciare. Supponendo che la velocità iniziale sia nulla e che sia θ=30°, calcolare la velocità dopo un metro percorso, la tensione della sbarretta, la forza di attrito; calcolare inoltre per quale valore di θ la tensione si annulla.
allora, per trovare la prima incognita uso il teorema dell'energia cinetica
$ 1/2 Mv^2+1/2Iomega^2+1/2mv^2=[(m+M)gsin vartheta -mu mgcos vartheta ]*1 $
e risulta v=2,44 m/s.
e fino a qui sono sicura che sia corretto.
seconda incognita: devo trovarmi la tensione della sbarretta.
allora che faccio?...
$ { ( T+Mgsin vartheta-Fs=Ma ),( FsR=Ia/R ):} $
con Fs intendo la forza dell'attrito statico (o come si chiama) relativa al disco. considerato che deve essere minore o al più uguale a $ mu N $
ma risolvendo il sistema la T viene negativa. che sbaglio?
grazie
ho fatto un problema, ma in un punto non quadra qualcosa.
il problema è questo:
Un cubo di massa m=1kg scivola lungo un piano inclinato; il coefficiente di attrito é μ=0,33. Esso é collegato tramite una sbarretta rigida di massa trascurabile all'asse di un disco di massa M=2kg che rotola senza strisciare. Supponendo che la velocità iniziale sia nulla e che sia θ=30°, calcolare la velocità dopo un metro percorso, la tensione della sbarretta, la forza di attrito; calcolare inoltre per quale valore di θ la tensione si annulla.
allora, per trovare la prima incognita uso il teorema dell'energia cinetica
$ 1/2 Mv^2+1/2Iomega^2+1/2mv^2=[(m+M)gsin vartheta -mu mgcos vartheta ]*1 $
e risulta v=2,44 m/s.
e fino a qui sono sicura che sia corretto.
seconda incognita: devo trovarmi la tensione della sbarretta.
allora che faccio?...
$ { ( T+Mgsin vartheta-Fs=Ma ),( FsR=Ia/R ):} $
con Fs intendo la forza dell'attrito statico (o come si chiama) relativa al disco. considerato che deve essere minore o al più uguale a $ mu N $
ma risolvendo il sistema la T viene negativa. che sbaglio?
grazie
Risposte
Allora:
$\{(mgsintheta-mumgcostheta=ma),(Mgsintheta+T-f=Ma):}$
$Mgrsintheta+Tr=Ialpha=3/2Mr^2a/r=3/2Mra$
$a=(2g)/(2m+3M)[(m+M)sintheta-mumcostheta]=2,97m/s^2$
$T=(mMg)/(2m+3M)[sintheta-3mucostheta]=-0,88N$
$f=(Mg)/(2m+3M)[(m+M)sintheta-mumcostheta]=2,97N$
Dal segno negativo della tensione si capisce che durante il moto la sbarretta è compressa:essa applica al cubo una forza concorde al verso del moto e al cilindro una forza discorde ( con un filo non sarebbe possibile)
$\{(mgsintheta-mumgcostheta=ma),(Mgsintheta+T-f=Ma):}$
$Mgrsintheta+Tr=Ialpha=3/2Mr^2a/r=3/2Mra$
$a=(2g)/(2m+3M)[(m+M)sintheta-mumcostheta]=2,97m/s^2$
$T=(mMg)/(2m+3M)[sintheta-3mucostheta]=-0,88N$
$f=(Mg)/(2m+3M)[(m+M)sintheta-mumcostheta]=2,97N$
Dal segno negativo della tensione si capisce che durante il moto la sbarretta è compressa:essa applica al cubo una forza concorde al verso del moto e al cilindro una forza discorde ( con un filo non sarebbe possibile)
ti ringrazio moltissimo. mi risultava uguale anche se usavo l'altra equazione nel sistema. Ma non mi capacitavo del fatto che la tensione fosse negativa 
Salve, scusate se uppo questo vecchio tread ma sono anch'io alle prese con questo problema e non mi è chiara una cosa. Perchè non considerate la tensione agente anche sul blocchetto? io ho impostato la soluzione in questo modo
$ { ( mgsintheta-mumgcostheta+T=ma ),( Mgsintheta-T-f=Ma ),( Mgrsintheta-Tr=3/2Mr^2a/r ):} $
Ho sbagliato?
$ { ( mgsintheta-mumgcostheta+T=ma ),( Mgsintheta-T-f=Ma ),( Mgrsintheta-Tr=3/2Mr^2a/r ):} $
Ho sbagliato?
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