Problema di fisica 1 -Urgente-
Non riesco a risolverlo lo posto anche in università perchè è molto urgente ho l'esame a breve
Questo è il disegno
Queste sono le soluzioni del prof
E questo è il procedimento che faccio io. Per quanto riguarda l'esercizio 2 ho provato a trattarlo come un pendolo composto ma nn torna, quindi nn allego niente.
Vi prego aiutatemi!!!Grazie mille a chiunque risponderà.
Questo è il disegno
Queste sono le soluzioni del prof
E questo è il procedimento che faccio io. Per quanto riguarda l'esercizio 2 ho provato a trattarlo come un pendolo composto ma nn torna, quindi nn allego niente.
Vi prego aiutatemi!!!Grazie mille a chiunque risponderà.
Risposte
Se F è ortogonale a OA il suo momento è $Fl$...
F*l*cos(pi/4)? ho provato ma nn torna neanche così. Ed inoltre nn riesco in nessun modo a capire come fa il prof a scrivere la soluzione a quel modo. Guarda, se puoi, postami il procedimento o l'equazione corretta, per favore, ho l'esame mercoledì!Grazie mille di avermi risposto!
secondo me è tutto corretto (nella tua eq. a parte che manca una l davanti a F...
allora è un problema di matematica perchè di giuro nn riesco ad arrivare alla soluzine del prof. Per favore guarda, se puoi postami il procedimento.Grazie ancora, scusa per il disturbo.
Il periodo delle oscillazioni è:
$T=(2pi)/omega$
con:
$omega=sqrt(k_(theta)/I)$=pulsazione naturale
$k_(theta)$=costante elastica della molla rispetto allo spostamento angolare
$I$=inerzia delle sbarre
$T=(2pi)/omega$
con:
$omega=sqrt(k_(theta)/I)$=pulsazione naturale
$k_(theta)$=costante elastica della molla rispetto allo spostamento angolare
$I$=inerzia delle sbarre
ragazzi mercoledì ho il compito se per favore mi dite cosa devo mettere davanti a f mi fate un piacere.Secondo me la forza è Fcos(pi/4) che sarebbe la forza * il suo braccio che è lsin(pi/6) . Mi sbaglio?
Secondo me per trovare la forza minima basta lasciare $F*l$ (che nel testo la $l$ non c'è)...ora devo andare a farmi bocciare, ma quando torno provo a risolverlo e ti dico meglio 
Confermo!
Allora..io ho fatto praticamente come te...con momento positivo in senso orario:
$L/2mgcos(45°-Phi)-L/2mgsin(45°-Phi)+kL^2(45°-Phi)-kL^2(45°+Phi)+FL=0$
$(mg)/2(cos15°-sin15°)-2kLpi/6+F=0$
$F=2kLpi/6-(mg)/2(cos15°-sin15°)$
$F=(2*25*0.3*pi)/6-(1.2*9.81)/2*sqrt2/2$
$F=7.854-4.162=3.692[N]$
$F$ avrà direzione tangente alla crf, quindi 15° a Nord-Est
e verso orario (perchè è positiva).
Sul punto $P$ agiscono le due molle:
$-kL^2(45°-Phi)+kL^2(45°+Phi)+R_PL=0$
$2kLPhi=-R_P$
$R_P=-2*25*0.3*pi/6=7.854[N]$
Per la seconda parte dovresti sapere cos'è la definizione di pulsazione naturale, e ricavarla sapendo che tratti con rotazioni, quindi inerzie e momenti, non masse e forze....dunque, oltre all'inerzia del sistema delle aste sommate allo sbilanciameto derivato dal peso delle stesse, dovrai considerare le molle sotto forma di $[(Nm)/(rad)]$ e non $[N/m]$....
$L/2mgcos(45°-Phi)-L/2mgsin(45°-Phi)+kL^2(45°-Phi)-kL^2(45°+Phi)+FL=0$
$(mg)/2(cos15°-sin15°)-2kLpi/6+F=0$
$F=2kLpi/6-(mg)/2(cos15°-sin15°)$
$F=(2*25*0.3*pi)/6-(1.2*9.81)/2*sqrt2/2$
$F=7.854-4.162=3.692[N]$
$F$ avrà direzione tangente alla crf, quindi 15° a Nord-Est
e verso orario (perchè è positiva).Sul punto $P$ agiscono le due molle:
$-kL^2(45°-Phi)+kL^2(45°+Phi)+R_PL=0$
$2kLPhi=-R_P$
$R_P=-2*25*0.3*pi/6=7.854[N]$
Per la seconda parte dovresti sapere cos'è la definizione di pulsazione naturale, e ricavarla sapendo che tratti con rotazioni, quindi inerzie e momenti, non masse e forze....dunque, oltre all'inerzia del sistema delle aste sommate allo sbilanciameto derivato dal peso delle stesse, dovrai considerare le molle sotto forma di $[(Nm)/(rad)]$ e non $[N/m]$....
...è sempre un onore ricevere una tua conferma Cavalli
A completamento delle soluzioni già inviate vorrei osservare che a priori la forza $vec(F)$ da determinare non ha la direzione della tangente alla circonferenza in A ( sebbene questo risulti abbastanza intuibile).Pertanto ,detto x l'angolo che $vec(F)$ forma con tale tangente ,dovra' aversi l'eguaglianza $M-F*l*cosx=0$ ,dove M e' il momento totale delle forze elastiche e di gravità.Da qui si ricava che $F=M/(l*cosx)$ ed è evidente che il minimo di F lo si ha quando è massimo cosx ovvero per $x=0^(rad)$ ,vale a dire quando la direzione di F coincide con quella della tangente,Come intuitivamente ci si aspettava.
Ciao
Ciao
...ma è anche vero che a priori bisognava trovare la forza minima in modulo, non una forza qualunque...e la minima può essere solo quella perpendicolare al braccio perchè non ha una componente parallela allo stessa, quindi una componente del modulo inutile alla scopo...
non era intuizione...era logica.
La logica va bene ma occorre sempre sostenerla con un ragionamento ...scritto.Per esempio quello che hai detto sulla componente.Ma in un esame bisogna dirlo non lasciarlo tra le righe !! Per esperienza personale conosco prof. che s'incavolano per molto meno.
Ciao
Ciao
Buh, a pareva una cosa dall'evidenza lampante...quando scrivo le formule non spiego il significato degli esponenziali e delle funzioni che la compongono. Però probabilmente in effetti ho sbagliato nel non specificarlo, dato che l'unico suo errore nello svolgimento era proprio lì...starò più attento la next volta Ciauu..
Ciauu..
grazie mille ragazzi siete dei grandi!!il punto 2 però non mi riesce proprio.la pulsazione naturale noi nn l'abbiamo trattata a lezione.e poi nn riesco a capire che angolo devo considerare a dividere.AIUTOOOOOOO!!!
Per il punto 2 (nota che quello che ti dirò è tutto molto semplificato...se dovessi addentrarmi nell'argomento potrei star quì giorni interi ):
un sistema dinamico può essere caratterizzato dall'espressione $mx''+cx'+kx=F$, con:
$m$=massa$[kg]$
$c$=fattore di smorzamento$[(Ns)/m]$
$k$=costante elastica$[N/m]$
$x$=spostamento$[m]$
$x'$=derivata prima dello spostamento=velocità$[m/s]$
$x''$=derivata seconda dello spostamento=accelerazione$[m/(s^2)]$
$F$=forza esterna applicata$[N]$
se la forza muove il sistema e poi lo lascia muoversi liberamente, il sistema stesso sarà caratterizzato dall'equazione $mx''+cx'+kx=0$
Il tuo caso ha masse, molle, ma non smorzamento...quindi è $mx''+kx=0$. Questa equazione differenziale ha soluzione $x(t)=Acos(omega t)$ che è una funzione armonica dello spostamento. Questo significa che una massa attaccata ad una molla (ed eccitata dall'esterno perchè esca dalle condizioni di equilibrio) in condizioni ideali si muoverà per sempre con quella legge, in cui:
$A$=ampiezza massima dell'oscillazione$[m]$
$t$=tempo$$
$omega$=pulsazione naturale$[(rad)/s]$
Proprio la $omega$ è indice di come si muove il sistema quando è libero, cioè la tempistaica con cui il sistema oscilla. Risulta che $omega=sqrt(k/m)$.
Si definiscono quindi:
$f=(omega)/(2pi)$=frequenza ---> indica quante oscillazioni fa il sistema il un secondo$[Hz]=[1/s]$=Hertz
$T=1/(f)=(2pi)/(omega)$=periodo ---> indica quanti secondi dura una oscillazione$$
Ora...tutto questo è valido per un sistema dotato di spostamento, non di rotazione (come il tuo)...il tuo sistema è caratterizzato da $Ialpha''+k_(alpha)alpha=0$ in cui al posto della massa$[kg]$ c'è l'inerzia del pezzo$[(kg*m^2)/(rad)]$, al posto della molla lineare$[N/m]$ ce n'è una torsionale$[(Nm)/(rad)]$, e al posto dello spostamento lineare$[m]$ (con relativa accelerazione$[m/(s^2)]$) c'è uno spostamento angolare$[rad]$ (con relativa accelerazione$[(rad)/(s^2)]$)!! Dunque i tuoi $omega$ e $T$ diventano:
$omega=sqrt((k_alpha)/I)$-->$[(rad)/s]$
$T=(2pi)/(omega)$--->$$
Nel tuo caso devi calcolarti l'inerzia della L creata dalle sbarre e imperniata nella congiunzione tra le 2....devi convertire la tua $k$ (che è fornita come sensibile allo spostament lineare) in una $k_(alpha)$ che indichi il momento applicato moltiplicandola per l'angolo $alpha$ (insomma devo fare in modo che il tuo $k$ diventi un $k_(alpha)$). A questo punto non ti resta che usare quelle 2 formule lassopra e trovi pulsazione e periodo!
P.S.1 una notizia che penso possa essere interessante è...perchè la pulsazione naturale $omega$ è così importante?? Perche se applichi una forza sinusoidale di pulsazione $omega$ ad sistema caratterizzato dalla stessa pulsazione, l'ampiezza dell'oscillazione tende ad infinito....quindi a spaccare tutto!!!! Il motivo è lungo da spiegare e ostico da capire senza basi...lo salto in tronco
P.S.2 viva la Playsation
P.S.3 Ti chiedo solo di leggere con attenzione questa risposta perchè mi è costata un sacco di fatica
sarei felice di sapere se e quanto ti è stata utile...
Ciau!!!!
):un sistema dinamico può essere caratterizzato dall'espressione $mx''+cx'+kx=F$, con:
$m$=massa$[kg]$
$c$=fattore di smorzamento$[(Ns)/m]$
$k$=costante elastica$[N/m]$
$x$=spostamento$[m]$
$x'$=derivata prima dello spostamento=velocità$[m/s]$
$x''$=derivata seconda dello spostamento=accelerazione$[m/(s^2)]$
$F$=forza esterna applicata$[N]$
se la forza muove il sistema e poi lo lascia muoversi liberamente, il sistema stesso sarà caratterizzato dall'equazione $mx''+cx'+kx=0$
Il tuo caso ha masse, molle, ma non smorzamento...quindi è $mx''+kx=0$. Questa equazione differenziale ha soluzione $x(t)=Acos(omega t)$ che è una funzione armonica dello spostamento. Questo significa che una massa attaccata ad una molla (ed eccitata dall'esterno perchè esca dalle condizioni di equilibrio) in condizioni ideali si muoverà per sempre con quella legge, in cui:
$A$=ampiezza massima dell'oscillazione$[m]$
$t$=tempo$
$omega$=pulsazione naturale$[(rad)/s]$
Proprio la $omega$ è indice di come si muove il sistema quando è libero, cioè la tempistaica con cui il sistema oscilla. Risulta che $omega=sqrt(k/m)$.
Si definiscono quindi:
$f=(omega)/(2pi)$=frequenza ---> indica quante oscillazioni fa il sistema il un secondo$[Hz]=[1/s]$=Hertz
$T=1/(f)=(2pi)/(omega)$=periodo ---> indica quanti secondi dura una oscillazione$
Ora...tutto questo è valido per un sistema dotato di spostamento, non di rotazione (come il tuo)...il tuo sistema è caratterizzato da $Ialpha''+k_(alpha)alpha=0$ in cui al posto della massa$[kg]$ c'è l'inerzia del pezzo$[(kg*m^2)/(rad)]$, al posto della molla lineare$[N/m]$ ce n'è una torsionale$[(Nm)/(rad)]$, e al posto dello spostamento lineare$[m]$ (con relativa accelerazione$[m/(s^2)]$) c'è uno spostamento angolare$[rad]$ (con relativa accelerazione$[(rad)/(s^2)]$)!! Dunque i tuoi $omega$ e $T$ diventano:
$omega=sqrt((k_alpha)/I)$-->$[(rad)/s]$
$T=(2pi)/(omega)$--->$
Nel tuo caso devi calcolarti l'inerzia della L creata dalle sbarre e imperniata nella congiunzione tra le 2....devi convertire la tua $k$ (che è fornita come sensibile allo spostament lineare) in una $k_(alpha)$ che indichi il momento applicato moltiplicandola per l'angolo $alpha$ (insomma devo fare in modo che il tuo $k$ diventi un $k_(alpha)$). A questo punto non ti resta che usare quelle 2 formule lassopra e trovi pulsazione e periodo!
P.S.1 una notizia che penso possa essere interessante è...perchè la pulsazione naturale $omega$ è così importante?? Perche se applichi una forza sinusoidale di pulsazione $omega$ ad sistema caratterizzato dalla stessa pulsazione, l'ampiezza dell'oscillazione tende ad infinito....quindi a spaccare tutto!!!! Il motivo è lungo da spiegare e ostico da capire senza basi...lo salto in tronco
P.S.2 viva la Playsation
P.S.3 Ti chiedo solo di leggere con attenzione questa risposta perchè mi è costata un sacco di fatica
sarei felice di sapere se e quanto ti è stata utile...Ciau!!!!
C'è anche la forza peso? nel testo non è specificata, ma a vedere il risultato ...
nel caso delle oscillazioni di un corpo rigido (pendolo composto) riesco bene.In questo caso sarà perchè sono un pò tardo a capire, nn riesco a fare le conversioni della costante elastica e del resto di cui parli.L'angolo nn ce l'ho.COn quel testo che ho postato se puoi farmi vedere i passagi te ne sarei molto grato davvero.Cmq ti ringrazio tantissimo davvero.Ciao.
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