Problema di Fisica 1 sul calcolo della potenza e dell'energia
Il problema è il seguente:
Un punto materiale P,di massa m,si muove a velocità costante v in un piano verticale su di una guida circolare di raggio R,centro O.Si scriva la potenza che è necessario fornire al punto in funzione dell'angolo θ che la congiungente PO forma con la verticale ed in presenza di attrito fra punto e guida.Si calcoli l'energia necessaria per compiere un giro;con i seguenti dati:v=1.31m/s,m=973g,μd=0.5.
La mia soluzione è la seguente:considerato che il punto si muove in un piano verticale su di guida circolare con velocità costante,il suo moto è del tipo circolare uniforme e dato che è nota la traiettoria del punto,ossia una circonferenza,risolvo l'equazione di moto del punto usando l'accelerazione in componenti intrinseche;applicando il secondo principio della dinamica ottengo che:
Fa-m g sinθ = ms¨ lungo il versore tangente alla traiettoria
N-m g cosθ=(ms˙^2)/R lungo il versore normale alla traiettoria
ho indicato con Fa=forza di attrito dinamico,N=reazione normale alla guida circolare che è diretta verso il centro O.
Siccome abbiamo un moto circolare uniforme,la componente dell'accelerazione tangenziale è nulla,avremo solo la componente dell'accelerazione centripeta,ovvero una forza centripeta diretta verso il centro O della guida circolare.
Quindi imponendo tali condizioni avremo che:
Fa = mg sinθ
N-mg cosθ=(mv^2)/R quindi N=mg cosθ+(mv^2)/R
definisco la potenza indicandola con P=F*v ovvero forza lungo la tangente per la velocità,ottenendo il risultato finale:
P= mg sinθ * v
Gentilmente mi potreste dire se il procedimento è corretto e come si calcola l'energia neccessaria per compiere un giro?
Un punto materiale P,di massa m,si muove a velocità costante v in un piano verticale su di una guida circolare di raggio R,centro O.Si scriva la potenza che è necessario fornire al punto in funzione dell'angolo θ che la congiungente PO forma con la verticale ed in presenza di attrito fra punto e guida.Si calcoli l'energia necessaria per compiere un giro;con i seguenti dati:v=1.31m/s,m=973g,μd=0.5.
La mia soluzione è la seguente:considerato che il punto si muove in un piano verticale su di guida circolare con velocità costante,il suo moto è del tipo circolare uniforme e dato che è nota la traiettoria del punto,ossia una circonferenza,risolvo l'equazione di moto del punto usando l'accelerazione in componenti intrinseche;applicando il secondo principio della dinamica ottengo che:
Fa-m g sinθ = ms¨ lungo il versore tangente alla traiettoria
N-m g cosθ=(ms˙^2)/R lungo il versore normale alla traiettoria
ho indicato con Fa=forza di attrito dinamico,N=reazione normale alla guida circolare che è diretta verso il centro O.
Siccome abbiamo un moto circolare uniforme,la componente dell'accelerazione tangenziale è nulla,avremo solo la componente dell'accelerazione centripeta,ovvero una forza centripeta diretta verso il centro O della guida circolare.
Quindi imponendo tali condizioni avremo che:
Fa = mg sinθ
N-mg cosθ=(mv^2)/R quindi N=mg cosθ+(mv^2)/R
definisco la potenza indicandola con P=F*v ovvero forza lungo la tangente per la velocità,ottenendo il risultato finale:
P= mg sinθ * v
Gentilmente mi potreste dire se il procedimento è corretto e come si calcola l'energia neccessaria per compiere un giro?
Risposte
Usa il linguaggio del forum per inserire le formule .
E' semplice usarlo . Basta scrivere le formule tra il simbolo '$'.
Inoltre parlando dell'esercizio.. Non capisco perché parli di attrito dinamico
PS Scusami ma ho appena letto che c'è attrito !
Secondo me, ciò che hai scritto è giusto.
Il punto chiave, sempre IMHO, è porre l'accelerazione tangenziale a 0 poiché anche essendoci attrito, il corpo viaggia a velocità costante quindi la componente tangenziale dell'accelerazione deve essere zero.
Essendo un moto circolare, hai la componente normale dell'accelerazione che è dovuta dal contributo della reazione normale e dalla componente normale della forza peso .
Da lì poi è semplice calcolare la potenza
E' semplice usarlo . Basta scrivere le formule tra il simbolo '$'.
Inoltre parlando dell'esercizio.. Non capisco perché parli di attrito dinamico
PS Scusami ma ho appena letto che c'è attrito !
Secondo me, ciò che hai scritto è giusto.
Il punto chiave, sempre IMHO, è porre l'accelerazione tangenziale a 0 poiché anche essendoci attrito, il corpo viaggia a velocità costante quindi la componente tangenziale dell'accelerazione deve essere zero.
Essendo un moto circolare, hai la componente normale dell'accelerazione che è dovuta dal contributo della reazione normale e dalla componente normale della forza peso .
Da lì poi è semplice calcolare la potenza
Scusatemi,ma sono nuovo nel forum,prova a scrivere le formule secondo il linguaggio del forum.
I dati del problema sono: $ v = 1.31 m/s , m = 973 g ,µd = 0.5 $ .
Il mio procedimento è il seguente:
$ Fa - mg sinvartheta = m(d^2s)/dt^2 $
$ N - mg cosvartheta = (m v^2)/R $
chiamando Fa forza di attrito dinamico e N reazione normale alla guida circolare;con s intendo lo spazio percorso sulla traiettoria.Quindi imponendo che la componente dell'accelerazione tangenziale è nulla,perchè il moto è circolare uniforme avremo che:
$ Fa = mg sinvartheta $
$ N = mg cosvartheta + (m v^2)/R $
Definendo poi la potenza come il lavoro per unità di tempo, $ P=(dW)/dt=F*v $ , ovvero forza per la velocità,ottenendo come risultato finale:
$ P = mg sinvartheta * v $
Mi sapreste dire gentilmente come si calcola l'energia necessaria per compiere un giro?
I dati del problema sono: $ v = 1.31 m/s , m = 973 g ,µd = 0.5 $ .
Il mio procedimento è il seguente:
$ Fa - mg sinvartheta = m(d^2s)/dt^2 $
$ N - mg cosvartheta = (m v^2)/R $
chiamando Fa forza di attrito dinamico e N reazione normale alla guida circolare;con s intendo lo spazio percorso sulla traiettoria.Quindi imponendo che la componente dell'accelerazione tangenziale è nulla,perchè il moto è circolare uniforme avremo che:
$ Fa = mg sinvartheta $
$ N = mg cosvartheta + (m v^2)/R $
Definendo poi la potenza come il lavoro per unità di tempo, $ P=(dW)/dt=F*v $ , ovvero forza per la velocità,ottenendo come risultato finale:
$ P = mg sinvartheta * v $
Mi sapreste dire gentilmente come si calcola l'energia necessaria per compiere un giro?
A me viene da dire che $L = DeltaE_k = 0 $ ovvero noto che la massa è costante, la velocità rimane costante e quindi il Lavoro delle forze svolto sul corpo è 0 !
Per quanto riguarda l'energia necessaria per un compiere un giro,come si calcola?Grazie in anticipo.
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