Problema di fisica 1 (=meccanica)
Salve a tutti. Posto un problema che non riesco a risolvere, probabilmente sbaglio l'approccio con cui lo affronto.
Questo il testo:
"Una sciatrice salta dal trampolino con una velocità di 34m/s lungo l'orizzontale. Il terreno è a una distanza verticale di $4.2m$ al disotto del punto di lancio e il pendio forma un angolo di $25°$ con l'orizzontale. Trascurando la resistenza dell'aria, si determini la distanza tra il punto di lancio e il punto in cui la saltatrice tocca terra. (Nota: una saltatrice esperta dispone il proprio corpo in modo da ricevere dall'aria una <> che ne prolunga il volo.)"
Ci si deve immaginare il tipico trampolino di lancio per il salto con gli sci, come si vede alle olimpiadi, quindi al momento dello stacco è già inclinato verso l'alto e la distanza di 4.2m è calcolata esattamente dal punto un cui c'è la conca tra la discesa e la salita del trampolino e il terreno sottostante, che è inclinato di 25° appunto.
Come prima cosa ho pensato di considerare il moto della sciatrice come un proiettile. Ma di questo moto conosco solo la componente orizzontale della velocità, come si deduce dal testo.
In tal modo potrei sfruttare l'equazione $v=v(x)cos(\theta)$, ma non conosco l'angolo e non saprei da che equazione dedurlo. Inoltre, se sfruttassi l'equazione della gittata o della traiettoria ricaverei l'arrivo, come se fosse su un piano orizzontale e non su una discesa di $25°$.
Mi sapreste aiutare?
Questo il testo:
"Una sciatrice salta dal trampolino con una velocità di 34m/s lungo l'orizzontale. Il terreno è a una distanza verticale di $4.2m$ al disotto del punto di lancio e il pendio forma un angolo di $25°$ con l'orizzontale. Trascurando la resistenza dell'aria, si determini la distanza tra il punto di lancio e il punto in cui la saltatrice tocca terra. (Nota: una saltatrice esperta dispone il proprio corpo in modo da ricevere dall'aria una <
Ci si deve immaginare il tipico trampolino di lancio per il salto con gli sci, come si vede alle olimpiadi, quindi al momento dello stacco è già inclinato verso l'alto e la distanza di 4.2m è calcolata esattamente dal punto un cui c'è la conca tra la discesa e la salita del trampolino e il terreno sottostante, che è inclinato di 25° appunto.
Come prima cosa ho pensato di considerare il moto della sciatrice come un proiettile. Ma di questo moto conosco solo la componente orizzontale della velocità, come si deduce dal testo.
In tal modo potrei sfruttare l'equazione $v=v(x)cos(\theta)$, ma non conosco l'angolo e non saprei da che equazione dedurlo. Inoltre, se sfruttassi l'equazione della gittata o della traiettoria ricaverei l'arrivo, come se fosse su un piano orizzontale e non su una discesa di $25°$.
Mi sapreste aiutare?
Risposte
A me sembra che l'angolo del salto sia nullo cioè che la sciatrice abbia velocità iniziale orizzontale.
"MaMo":
A me sembra che l'angolo del salto sia nullo cioè che la sciatrice abbia velocità iniziale orizzontale.
Se così fosse allora sarebbe una caduta libera, ma la nota aiuta dicendo che avrà anche una componente verticale nella velocità, quindi richiama il moto di un proiettile.
Questa è l'immagine che dà il libro:

Forse il disegno rappresenta gli sci inclinati in quel modo, ma si deve supporre lo stacco come orizzontale (parallelo all'orizzonte), altrimenti il problema sarebbe non determinato.
Credo che per componente verticale nella nota si intenda componente verticale rispetto al piano inclinato...
NB: Si tratterebbe di caduta libera qualunque fosse l'angolo di stacco...
Credo che per componente verticale nella nota si intenda componente verticale rispetto al piano inclinato...
NB: Si tratterebbe di caduta libera qualunque fosse l'angolo di stacco...
"Faussone":
Forse il disegno rappresenta gli sci inclinati in quel modo, ma si deve supporre lo stacco come orizzontale (parallelo all'orizzonte), altrimenti il problema sarebbe non determinato.
Credo che per componente verticale nella nota si intenda componente verticale rispetto al piano inclinato...
A ok, allora proverò così.
"Faussone":
NB: Si tratterebbe di caduta libera qualunque fosse l'angolo di stacco...
Come mai?