Problema di fisica 1 (Mazzoldi-Nigro-Voci)
Buonasera, volevo chiedere una spiegazione sul seguente esercizio di fisica.
Un oggetto di massa m=200g viene appoggiato su un piatto metallico di massa M=800g, sostenuto da una molla di massa trascurabile, di costante elastica k. A causa del peso dell'oggetto e del piatto, la molla è compressa di una lunghezza xo=2 cm. Si comprime ulteriormente la molla di una lunghezza x1, lasciandola successivamente libera. Calcolare il massimo valore di x1 affinchè l'oggetto rimanga aderente al piatto
Ho trovato la costante elastica considerando che kx0 = (m+M)g, cioè k = 490 N/m
Ora sul secondo punto scrivendo le equazioni del moto delle due masse io scriverei
Ma = -(m+M)g +N -kx1 , ma= -mg +N
Mentre il testo nella soluzione mi da come formule Ma = -Mg -kx1 -N e ma= -mg + N
potreste spiegarmi perchè nella prima equazione considera solo la massa del piatto per la forza gravitazionale, e ha tutti i segni del secondo membro negativi ?
Inoltre non riesco a capire cosa applicare per trovare il valore esatto di x1
Grazie in anticipo per l'aiuto
Un oggetto di massa m=200g viene appoggiato su un piatto metallico di massa M=800g, sostenuto da una molla di massa trascurabile, di costante elastica k. A causa del peso dell'oggetto e del piatto, la molla è compressa di una lunghezza xo=2 cm. Si comprime ulteriormente la molla di una lunghezza x1, lasciandola successivamente libera. Calcolare il massimo valore di x1 affinchè l'oggetto rimanga aderente al piatto
Ho trovato la costante elastica considerando che kx0 = (m+M)g, cioè k = 490 N/m
Ora sul secondo punto scrivendo le equazioni del moto delle due masse io scriverei
Ma = -(m+M)g +N -kx1 , ma= -mg +N
Mentre il testo nella soluzione mi da come formule Ma = -Mg -kx1 -N e ma= -mg + N
potreste spiegarmi perchè nella prima equazione considera solo la massa del piatto per la forza gravitazionale, e ha tutti i segni del secondo membro negativi ?
Inoltre non riesco a capire cosa applicare per trovare il valore esatto di x1
Grazie in anticipo per l'aiuto
Risposte
La soluzione proposta divide il problema in due.
Consideriamo solo il piatto: quando si trova al punto più alto della sua oscillazione, cioè nel punto in cui l'accelerazione è massima (in valore assoluto) verso il basso e nel quale dunque il corpo appoggiato può rischiare di staccarsi, la forza che agisce su di lui è tutta verso il basso, dunque negativa, e corrisponde alla gravità cui si aggiunge la trazione della molla e il peso N del corpo sul piatto. In quello stesso punto il corpo appoggiato è tirato verso il basso dal suo peso però è spinto verso l'alto dalla reazione d'appoggio del piatto che vale sempre N.
La condizione di x1 massima si ha quando N=0.
[ot]p.s.: quando studiavo io a Padova, Nigro era il docente e Voci il suo assistente; Mazzoldi non lo conosco, sarà un giovincello.
[/ot]
Consideriamo solo il piatto: quando si trova al punto più alto della sua oscillazione, cioè nel punto in cui l'accelerazione è massima (in valore assoluto) verso il basso e nel quale dunque il corpo appoggiato può rischiare di staccarsi, la forza che agisce su di lui è tutta verso il basso, dunque negativa, e corrisponde alla gravità cui si aggiunge la trazione della molla e il peso N del corpo sul piatto. In quello stesso punto il corpo appoggiato è tirato verso il basso dal suo peso però è spinto verso l'alto dalla reazione d'appoggio del piatto che vale sempre N.
La condizione di x1 massima si ha quando N=0.
[ot]p.s.: quando studiavo io a Padova, Nigro era il docente e Voci il suo assistente; Mazzoldi non lo conosco, sarà un giovincello.
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