Problema di fisica 1
salve a tutti
mi potreste dare una mano con questo esercizio?
Un disco omogeneo di massa m=20kg, e raggio r=1m, può ruotare con attrito trascurabile attorno ad un asse verticale passante per il suo centro e perpendicolare alla sua superficie. Sul bordo del disco, inizialmente fermo, si trova un'automobilina di massa m1=15kg, che all'istante t=0 si mette in movimento. Lo sterzo dell'automobilina è bloccato in modo tale da farla correre lungo il bordo del disco e l'accelerazione tangenziale dell'automobilina rispetto al disco è costante e vale A=1,1 m/s2. Si calcoli l'istante t in cui l'automobilina scivola fuori dal disco se il coefficiente di attrito statico è μ=0.20
Credo che il momento angolare totale si conservi ma non riesco a capire cosa mette in moto la pallina e se dopo è l attrito da solo a fare il resto
Grazie a tutti
mi potreste dare una mano con questo esercizio?
Un disco omogeneo di massa m=20kg, e raggio r=1m, può ruotare con attrito trascurabile attorno ad un asse verticale passante per il suo centro e perpendicolare alla sua superficie. Sul bordo del disco, inizialmente fermo, si trova un'automobilina di massa m1=15kg, che all'istante t=0 si mette in movimento. Lo sterzo dell'automobilina è bloccato in modo tale da farla correre lungo il bordo del disco e l'accelerazione tangenziale dell'automobilina rispetto al disco è costante e vale A=1,1 m/s2. Si calcoli l'istante t in cui l'automobilina scivola fuori dal disco se il coefficiente di attrito statico è μ=0.20
Credo che il momento angolare totale si conservi ma non riesco a capire cosa mette in moto la pallina e se dopo è l attrito da solo a fare il resto
Grazie a tutti
Risposte
"Vitorusso":
non riesco a capire cosa mette in moto la pallina
il motore che ha dentro
"Vitorusso":
e se dopo è l attrito da solo a fare il resto
l'attrito la mantiene sul disco, finchè ce la fa
Io avevo pensato che l attrito fornisce la centripeta, e che la somma di accelerazione tangenziale relativa e quella del disco fosse la sia accelerazione tangenziale assoluta della pallina. Ma così facendo non mi trovo
Inoltre credo di aver fatto proprio un errore perché non ho tenuto conto dell accelerazione di coriolis
Inoltre credo di aver fatto proprio un errore perché non ho tenuto conto dell accelerazione di coriolis
Scusami ma quindi se c’è un motore significa che il sistema non è isolato? Quindi il momento angolare non si conserva?
L’attrito è diretto solo lungo il raggio o anche lungo la tangente?
L’attrito è diretto solo lungo il raggio o anche lungo la tangente?
Il momento angolare si conserva. A non conservarsi, per la presenza del motore, è l'energia meccanica.
Quindi il motore va considerata come forza “interna al sistema”?
Comunque il mio problema fondamentale è che non ho capito l attrito come agisce, se solo radialmente o amche tangenzialmente
Comunque il mio problema fondamentale è che non ho capito l attrito come agisce, se solo radialmente o amche tangenzialmente
"Vitorusso":
Quindi il motore va considerata come forza “interna al sistema”?
Sì
"Vitorusso":
Comunque il mio problema fondamentale è che non ho capito l attrito come agisce, se solo radialmente o amche tangenzialmente
Non è chiaro perchè ti importa tanto. E' chiaro che ci deve essere attrito tangenziale se no la macchina non si muove, ma quello rilevante per il problema è quello radiale, che mantiene la macchina sul disco
E l attrito radiale cosa bilancia? Io ho impostato la conservazione del momento angolare e poi ho imposto che la centripeta necessaria è maggiore uguale di usmg, ma non mi trovo.Cosa sbaglio?
Per saperlo, bisognerebbe vedere i tuoi calcoli, e la risposta prevista.
L'auto scivola quando:
nel sistema di riferimento del disco e orientando l'asse radiale verso il centro. Poiché:
devi determinare:
conservando il momento angolare:
e componendo le velocità angolari dell'auto:
$\mug-\omega_(a s s o l u t a ( d i s c o ))^2r+2\omega_(a s s o l u t a ( d i s c o ))v_(r e l a t i v a ( a u t o ))=0$
nel sistema di riferimento del disco e orientando l'asse radiale verso il centro. Poiché:
$v_(r e l a t i v a ( a u t o ))=At$
devi determinare:
$\omega_(a s s o l u t a ( d i s c o ))=(2m)/(M+2m)A/rt$
conservando il momento angolare:
$-1/2Mr^2\omega_(a s s o l u t a ( d i s c o ))+mr^2\omega_(a s s o l u t a ( a u t o ))=0$
e componendo le velocità angolari dell'auto:
$\omega_(a s s o l u t a ( a u t o ))=A/rt-\omega_(a s s o l u t a ( d i s c o ))$
Ho eseguito lo stesso svolgimento tenendo conto dell’accelerazione di coriolis, ma nel risultato porta una radice quarta che non so da dove possa uscire.
La soluzione del Testo è
$t=1/A ((1+2m/M)^2 [(1+2m/M)^2 us^2 g^2 -A^2]r^2)^(1/4)=1.3 s$
Mi scuso per la poca leggibilità della soluzione.
[xdom="Faussone"]@Vitorusso, ho reso la formula più leggibile, controlla se ho interpretato male (puoi modificare questo messaggio se necessario).[/xdom]
La soluzione del Testo è
$t=1/A ((1+2m/M)^2 [(1+2m/M)^2 us^2 g^2 -A^2]r^2)^(1/4)=1.3 s$
Mi scuso per la poca leggibilità della soluzione.
[xdom="Faussone"]@Vitorusso, ho reso la formula più leggibile, controlla se ho interpretato male (puoi modificare questo messaggio se necessario).[/xdom]
@Vitorusso
Non conviene metterti nel sistema rotante solidale al disco, ti conviene vedere tutto dal sistema fisso esterno e alla fine scrivere che la macchinina è al limite dello scivolamento quando la forza di attrito statico massimo basta appena a fornirle l'accelerazione centripeta che la tiene sulla traiettoria circolare.
Non conviene metterti nel sistema rotante solidale al disco, ti conviene vedere tutto dal sistema fisso esterno e alla fine scrivere che la macchinina è al limite dello scivolamento quando la forza di attrito statico massimo basta appena a fornirle l'accelerazione centripeta che la tiene sulla traiettoria circolare.
Ci ho già provato, non viene in alcun modo la soluzione.
Giungo al risultato giusto se impongo che l attrito fornisca la centripeta e la tangenziale, ma mi pare una cosa senza alcun senso….sto impazzendo da due giorni su questo problema… se qualcuno mi fornisse la soluzione gliene sarei molto grato
Giungo al risultato giusto se impongo che l attrito fornisca la centripeta e la tangenziale, ma mi pare una cosa senza alcun senso….sto impazzendo da due giorni su questo problema… se qualcuno mi fornisse la soluzione gliene sarei molto grato
Giusto in effetti va considerata anche l'accelerazione tangenziale (visto che la macchinina accelera tangenzialmente)! L' attrito statico massimo al limite deve essere la forza in grado di fornire l'accelerazione totale (quindi normale e tangenziale) alla macchinina.
Ma l’attrito tangenziale come fa ad essere statico? C’è velocità lungo la tangente, inoltre l’ accelerazione tangenziale non gli viene fornita dal motore?
@Vitorusso
Secondo te le ruote della tua auto come fanno a accelerare l'auto stessa?
Secondo te le ruote della tua auto come fanno a accelerare l'auto stessa?
Non so se ho capito , le ruoto compiono un rotolamento senza scivolamento e vengono messe in movimento dall attrito statico?
Le ruote motrici vengono messe in rotazione dalla coppia motrice data dal motore, la gomma scabra fa presa sul suolo e questo, per reazione, genera una forza diretta in avanti che spinge la macchina. Ci sono molte discussioni su questo, eccone una:
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... e#p8431777
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... e#p8431777
Ah ecco spiegato il perché l’attrito fornisce la tangenziale. Ringrazio tutti
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