Problema di elettrostatica
Potete aiutarmi con questo esercizio? Grazie mille in anticipo
"Due parallelepipedi di materiale isolante e costanti dielettriche relative rispettivamente εΑ ε εΒ sono appoggiati uno sull'altro come in figura. All'interno del primo viene posta una carica q a distanza d dalla superficie di contatto. Consideriamo i parallelepipedi abbastanza grandi da poter trascurare eventuali effetti legati alla loro finitezza.
a)Esibire in termini generali le condizioni di raccordo per le 3 componenti del campo elettrico all'interfaccia.
b)Ipotizzare una forma del potenziale per entrambi i parallelepipedi ispirandosi al metodo delle cariche immagine
e tenendo conto del fatto che la carica accumulata all'interfaccia non vale -q.
c)Calcolare i potenziali usando le condizioni ricavate al punto a.
d)Calcolare le densità di carica di polarizzazione superficiale e di volume.
e)Calcolare la forza con cui la carica è attratta dal piano."
"Due parallelepipedi di materiale isolante e costanti dielettriche relative rispettivamente εΑ ε εΒ sono appoggiati uno sull'altro come in figura. All'interno del primo viene posta una carica q a distanza d dalla superficie di contatto. Consideriamo i parallelepipedi abbastanza grandi da poter trascurare eventuali effetti legati alla loro finitezza.
a)Esibire in termini generali le condizioni di raccordo per le 3 componenti del campo elettrico all'interfaccia.
b)Ipotizzare una forma del potenziale per entrambi i parallelepipedi ispirandosi al metodo delle cariche immagine
e tenendo conto del fatto che la carica accumulata all'interfaccia non vale -q.
c)Calcolare i potenziali usando le condizioni ricavate al punto a.
d)Calcolare le densità di carica di polarizzazione superficiale e di volume.
e)Calcolare la forza con cui la carica è attratta dal piano."
Risposte
Idee tue?
me lo hanno proposto 2 amici, inizialmente sembrava carino però mi sono bloccato dopo le condizioni al contorno
**Aggiornamento** dopo aver passato la sera a pensarci sono riuscito a fare una parte del b: ipotizzo di piazzare una carica di valore -q nel parallelepipedo εB in posizione (0,0,d) e mi viene che il potenziale nel primo vale
$V = \frac{1}{4πε}$ $ \frac{q}{\sqrt{x^2+y^2+(z+d)^2}}$ $- \frac{q}{\sqrt{x^2+y^2+(z-s)^2}}$ con ε=ε0εΑ.
Confermate? E soprattutto, per nel potenziale del secondo parallelepipedo devo tenere conto che ho già una carica +q nell’altro, quindi la carica che dovrò andare a piazzare per ipotesi dovrà essere positiva o negativa?
$V = \frac{1}{4πε}$ $ \frac{q}{\sqrt{x^2+y^2+(z+d)^2}}$ $- \frac{q}{\sqrt{x^2+y^2+(z-s)^2}}$ con ε=ε0εΑ.
Confermate? E soprattutto, per nel potenziale del secondo parallelepipedo devo tenere conto che ho già una carica +q nell’altro, quindi la carica che dovrò andare a piazzare per ipotesi dovrà essere positiva o negativa?
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