Problema di dinamica.
Vi sono due blocchi. Uno appoggiato su un tavolo dove al bordo c'è una carrucola attraverso la quale passa una corda collegata al blocco . La corda prosegue verso il basso fuori del tavolo e va a collegarsi ad un secondo blocco verticale e perpendicolare ovviamente rispetto al primo blocco. Questo secondo blocco è dotato di carrucola annessa al blocco stesso attraverso la quale passa la corda di cui all'inizio. La carda stessa una volta passata dal secondo blocco torna il alto verso il soffitto dove è fissata rigidamente. Considerando fune e carrucole prive di attrito e di massa trascurabile trovare la Tensione della Fune e l'accellerazione del Blocco appoggiato sul tavolo che ha massa:
10 Kg mentre l'altro blocco ha massa 3 Kg. C'è un suggerimento: Il blocco piu' pesante compie uno spostamento doppio di quello del blocco piu' leggero.
Io pensavo di considerare il sistema in questo senso:
Forza peso del blocco piu' leggero e verticale verso il basso c'è poi la tensione della fune al soffitto diretta verso l'alto , ma secondo me c'è anche la Tensione generata dal blocco piu' pesante sul tavolo anch'essa diretta verso l'alto.
Riassumendo : -P2 + T + T = ma
P2 si trova sapendo che è 9.8 x 3 Kg = 29.4 N T rappresenta l'incognita ma manca l'accellerazione .
Per trovarla pensavo di fare così : La forza peso del Bolocco sul tavolo di 10Kg è 9.8 x 10 = 98 N
P1 +P2 = (m1 + m2) .a quindi a = (P1 + P2)/ (10+3) = 5,27
a questo punto 2T = P2 + (m1+m2) x a T = (P2 + (m1+m2) x a)/ 2 e viene 39 N mentre il risultato riporta 13.7 N e l'accellerazione torna 1.37
Non so che pesci prendere. Un aiuto se potete.
Grazie Roby da Lucca
10 Kg mentre l'altro blocco ha massa 3 Kg. C'è un suggerimento: Il blocco piu' pesante compie uno spostamento doppio di quello del blocco piu' leggero.
Io pensavo di considerare il sistema in questo senso:
Forza peso del blocco piu' leggero e verticale verso il basso c'è poi la tensione della fune al soffitto diretta verso l'alto , ma secondo me c'è anche la Tensione generata dal blocco piu' pesante sul tavolo anch'essa diretta verso l'alto.
Riassumendo : -P2 + T + T = ma
P2 si trova sapendo che è 9.8 x 3 Kg = 29.4 N T rappresenta l'incognita ma manca l'accellerazione .
Per trovarla pensavo di fare così : La forza peso del Bolocco sul tavolo di 10Kg è 9.8 x 10 = 98 N
P1 +P2 = (m1 + m2) .a quindi a = (P1 + P2)/ (10+3) = 5,27
a questo punto 2T = P2 + (m1+m2) x a T = (P2 + (m1+m2) x a)/ 2 e viene 39 N mentre il risultato riporta 13.7 N e l'accellerazione torna 1.37
Non so che pesci prendere. Un aiuto se potete.
Grazie Roby da Lucca
Risposte
Provo, ma ti avverto che sono quasi 14 anni che non faccio un problema sulle carrucole. Se ho capito la configurazione, il sistema risolvente dovrebbe essere $T=m_1a$ e $m_2g-2T=m_2a$, essendo $m_1=10Kg$ e $m_2=3Kg$. Così dovrebbe venire $a=1.27m/s^2$ e $T=12.7N$, che comunque non è quanto riporta il libro.
I risultati corretti quindi sono:
[tex]T= 13.7\,\mathrm{N}[/tex]
[tex]a= 1.37\,\mathrm{m/s^2}[/tex] ??
Se sì, a me tornano, se vuoi ti spiego come ho fatto!
[tex]T= 13.7\,\mathrm{N}[/tex]
[tex]a= 1.37\,\mathrm{m/s^2}[/tex] ??
Se sì, a me tornano, se vuoi ti spiego come ho fatto!
Sì, tornano anche a me quelli, avevo dimenticato un 2, grazie (si vedono i 14 anni): il sistema corretto è $m_2g-2T=m_2a$ con $T=2m_1a$, essendo $a$ l'accelerazione di $m_2$.
Grazie infinite siete troppo bravi. Quindi avete impostato un sistema. Questo è sempre consigliabile in problemi con le carrucole?
Più che sistema, una volta che hai disegnato la configurazione basta che scrivi $F=ma$ per ogni corpo. Poi ovviamente le relazioni scritte devono valere contemporaneamente, quindi vanno messe a sistema.
Dobbiamo scrivere tutte le forze che agiscono per quell'oggetto ognuna con in proprio segno rispetto ad un verso positivo fissato ed uguagliarle ad $ m a $ per il secondo principio della dinamica. Giusto Luca?
Mi puoi dare un'occhiata anche all'altro sull'allunaggio per favore?
Roby da Lucca. Grazie
Mi puoi dare un'occhiata anche all'altro sull'allunaggio per favore?
Roby da Lucca. Grazie
"ANTONELLI ":
Dobbiamo scrivere tutte le forze che agiscono per quell'oggetto ognuna con in proprio segno rispetto ad un verso positivo fissato ed uguagliarle ad $ m a $ per il secondo principio della dinamica.
Sostanzialmente sì
Bisogna aggiungere che a volte bisogna essere "scaltri" nel capire quali forze possono essere trascurate: ad esempio per la massa più pesante possiamo in questo caso ignorare la sua forza peso,e la reazione vincolare che il piano esercita sulla massa stessa. Questo è possibile perché la risultante tra queste due forze è nulla.
Inoltre bisogna saper riconoscere eventuali vincoli della configurazione fisica in esame: in questo caso la particolare configurazione del sistema di fune e carrucole fa sì che l'accelerazione del corpo pesante sia il doppio dell'altra. Ogni vincolo va aggiunto al sistema.
Per quanto riguarda il discorso del "segno", nel caso più generale per ogni corpo bisogna scrivere la relazione [tex]\sum_i\vec{f}_i = m\vec{a}[/tex] e poi proiettare su un sistema di assi cartesiani opportunamente scelto: ogni componente avrà così il suo segno a seconda che sia orientata nel verso positivo o negativo dell'asse a cui è relativa.
Grazie Whisky 84 sei stato molto chiaro. E' ovvio come dicevi tu che nel caso della massa piu' grande appoggiata sul tavolo su di esso c'erano da considerare anche la sua forza peso ma essa era controbilanciata perfettamente dalla sua forza normale quindi nessun contributo avrebbero portato queste due forze.
Ti chiedo gentilmente se puoi di dare un'occhiata anche all'altro problema sull'allunaggio e la spinta per atterrare a velocità zero.
Grazie ancora.
Roby.
Ti chiedo gentilmente se puoi di dare un'occhiata anche all'altro problema sull'allunaggio e la spinta per atterrare a velocità zero.
Grazie ancora.
Roby.
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