Problema di dinamica

[Criiis04]

Salve a tutti, ho dei dubbi su questo problema:

Testo: A una delle facce verticali di un blocco A di massa M=2 k, posto su un piano orizzontale liscio, è appoggiato un blocchetto B di massa m=0.4 kg, cui è applicata una forza orizzontale F che lo preme su A. Sapendo che il coefficiente di attrito statico tra i due blocchi è us=0,4, determinare il minimo valore del modulo di F sufficiente a impedire che B si muova rispetto ad A.

Allego una foto del disegno






Per svolgere il problema ho seguito questa strategia:

- Ho considerato che l’accelerazione dei due corpi è la stessa in quanto si devono muovere uniti, quindi accA = accB = acc

- Ho applicato la seconda legge della dinamica su entrambi i corpi, considerando che il corpo B applica sul corpo A una forza T siccome i due corpi sono attaccati e questa forza è uguale e opposta alla forza T che il corpo A esercita sul corpo B (per il terzo principio della dinamica):

F - T = $mB*acc$
T = $mA*acc$
Fs - PB = 0 (perché il corpo B non si muove lungo la faccia verticale del corpo A).

-Dalla prima e seconda equazione ho ricavato che F= $(mA + mB)*acc$

- Poi ho posto dalla terza equazione
Fs =PB
$us* (F - T)$ = $mB*g$
$us*F$ = $us*T$ + $mB*g$
$us*mB*acc$ + $us*mA*acc$ - $us*mA*acc$ = $mB*g$
acc= $g/(us)$

La forza in conclusione mi viene F= $(mA + mB)*(g/(us))$ = 19,62 N

Sul libro invece la soluzione proposta è:

F= $mB*g*(mB +mA)/(us*mA)$= 11,77 N

Purtroppo non riesco a capire dove ho sbagliato.

Grazie mille!

[mgrau]

Secondo me hai sbagliato a scrivere
$us* (F - T)$ = $mB*g$
perchè la forza che preme insieme A e B e quindi determina l'attrito è $T$ non $F - T$

[Criiis04]

Grazie mille!
In questo modo adesso il problema è venuto corretto!
In effetti non avevo ragionato bene sul significato di forza premente…