Problema di conservazione della quantità di moto

[oleg.fresi]

Ho questo problema che non ho capito bene: al gioco delle bocce un giocatore colpisce la boccia dell'avversario con la propria. Nella figura sono riportati i valori delle grandezze note. Le bocce hanno tutte la stessa massa m1. Quanto vale l'angolo $beta$ formato dalla traiettoria della boccia inizialmente ferma con la direzione della boccia incidente? Immagine allegata sotto.
Ho impostato la conservazione della quantità di moto:$MV_1i+MV_2i=MV1_f+MV_2f$ poi le masse si possono semplificare e essendo$V_1f=(V_1i)/2$ e anche $V_2i=0$ l'equazione diventa: $V_1i=(V_1i)/2+V_2f$
Però non so come proseguire per sfruttare l'angolo $alpha$ per trovare $beta$.Potreste aiutarmi per favore?

[oleg.fresi]

Perfetto, la ringrazio tanto per l'aiuto e sopratutto per la pazienza, ma purtroppo questi argomenti non gli ho capiti molto bene e anche la parte matematica per fare i conti alla fine non l'ho ancora affrontata.

[oleg.fresi]

Ah e un'ultima cosa: ha diviso la seconda equazione per la prima ma non ricordavo che si facesse così il metodo di riduzione ma si sottraeva una dall'altra o forse ricordo male io ma il risultato è giusto.

[professorkappa]

Puoi anche dividere e moltiplicare membro a membro, facendo attenzione agli zeri.

Se $a=5$ e $b=1$ allora dividendo m. a. m. $b/a=1/5$

[oleg.fresi]

Non so perchè a me non l'hanno mai insegnato. Quindi se io ho un sistema di equazioni io posso dividere membro a mebro la prima equazione per la seconda

[axpgn]

Il fatto è che te l'hanno insegnato ma non riesci a riconoscerlo ...
Sicuramente ti hanno detto che è possibile moltiplicare ambo i membri di un'equazione per uno stesso numero purché diverso da zero (proprietà che applichi tutte le volte che fai "sparire" il denominatore)

[oleg.fresi]

Si quello sì ma in modo che poi possa essere sottratto senza che rimanghi nulla alla fine. Però non sapevo che si potesse dividere spudoratamente i mebri di un'equazione per l'altra. Devo colmare questa lacuna

[axpgn]

Vedi che non hai ancora capito nonostante te l'abbia detto? Non c'è altro da capire in più di quello che ho scritto ...
Dovresti riflettere di più (molto di più) su quello che ti si dice invece di rispondere in modo quasi compulsivo (già detto pure questo ... )

[oleg.fresi]

Ho capito il secondo principio di equivalenza ma poi cosa succede?

[oleg.fresi]

O forse ti riferisci al fatto che si possa dividere entrambi i membri per una quantità diversa da zero e quindi si divide la prima equazione per tutta la seconda equazione

[professorkappa]

"olegfresi":Si quello sì ma in modo che poi possa essere sottratto senza che rimanghi nulla alla fine.

Rimanga...
Comunque, se moltiplichi m.a.m. stai semplicemente moltiplicando I membri dell'equazione per la stessa quantita.

[oleg.fresi]

Certo,ma non capisco ancora perchè sia lecito dividere la prima equazione per la seconda.

[professorkappa]

Perche se tu hai un'equazione la puoi moltiplicare o dividere per la stessa quantita', purche' diversa da 0.
Considera 2 equazzioni

$x=y$ e $k=w$
La prima equazione la puoi moltiplicare o dividere per k: Prendiamo la moltiplicazione, per esempio:

Allora $kx=ky$

Ma $k=w$ per ipotesi, quindi $kx=wy$. In definitiva hai moltiplicato la prima per la seconda.

[oleg.fresi]

Perfetto adesso ho capito, grazie ancora.