Problema di circuito elettrico
Ho provato a svolgere questo esercizio, mi dite se è giusto? :O Grazie! 
Testo: In un circuito alimentato da una pila da 355V è inserita un resistenza da 32kOhm percorsa da una corrente di 3,8 mA. Per aumentare la potenza dissipata complessivamente nel circuito, in parallelo a quel tratto di filo se ne inserisce un altro di pari caratteristiche ma più lungo del 58%.
Si determinino la nuova ddp, le nuove intensità di corrente e le nuove potenze dissipate sia complessivamente nel parallelo che specificamente nel tratto di filo originario.
Prima di tutto ho considerato che avendo la resistenza aggiunta le stesse caratteristiche della prima, l'unica cosa che cambia è la lunghezza. Quindi ho fatto una proporzione --> R1:R2=l1:l2 --> R2=R1*l2/l1; l2 = l1 + 0.58*l1 = 1.58*l1
R2 = 32kOhm * 1.58 = 50.56kOhm
Essendo le due resistenze in parallelo, ai loro capi la ddp è identica, quindi V1 = V2 = 32kOhm * 3.8mA = 121.6 V
L'intensità di corrente iniziale, ora, è la somma delle due nuove intensità di corrente, quindi i = i1 + i2;
Inoltre, considerando che V1 = V2, allora R1*i1 = R2*i2 --> i1 = i2 * R2/R1
i = i1 + i2 = i2 * R2/R1 + i2 = i2 * (R2/R1 + 1) (50.56kOhm/32kOhm + 1 = 2.58)
i2 = i / R2/R1 + 1 = 3.8mA / 2.58 = 1.47 mA
i1 = i2 * R2/R1 = i - i2 = 2.32mA
Ora mi ricavo le potenze, sapendo che W = R * i^2
W1 = R1 * i1^2 = 32kOhm * 2.32mA^2 = 0.17 J
W2 = R2* i2^2 = 50.56kOhm * 1.47mA^2 = 0.11 J
Per la potenza complessiva mi ricavo la resistenza totale, quindi Rtot = R1*R2/R1+R2 = 32kOhm*50.56kOhm/32kOhm+50.56kOhm = 19.59kOhm
Quindi Wtot = Rtot*(i1 + i2)^2 = Rtot*i1^2 + Rtot*12^2 * 2*Rtot*i1*i2 = 45.55 J
Cosa dite??
Grazie mille come sempre! 
Testo: In un circuito alimentato da una pila da 355V è inserita un resistenza da 32kOhm percorsa da una corrente di 3,8 mA. Per aumentare la potenza dissipata complessivamente nel circuito, in parallelo a quel tratto di filo se ne inserisce un altro di pari caratteristiche ma più lungo del 58%.
Si determinino la nuova ddp, le nuove intensità di corrente e le nuove potenze dissipate sia complessivamente nel parallelo che specificamente nel tratto di filo originario.
Prima di tutto ho considerato che avendo la resistenza aggiunta le stesse caratteristiche della prima, l'unica cosa che cambia è la lunghezza. Quindi ho fatto una proporzione --> R1:R2=l1:l2 --> R2=R1*l2/l1; l2 = l1 + 0.58*l1 = 1.58*l1
R2 = 32kOhm * 1.58 = 50.56kOhm
Essendo le due resistenze in parallelo, ai loro capi la ddp è identica, quindi V1 = V2 = 32kOhm * 3.8mA = 121.6 V
L'intensità di corrente iniziale, ora, è la somma delle due nuove intensità di corrente, quindi i = i1 + i2;
Inoltre, considerando che V1 = V2, allora R1*i1 = R2*i2 --> i1 = i2 * R2/R1
i = i1 + i2 = i2 * R2/R1 + i2 = i2 * (R2/R1 + 1) (50.56kOhm/32kOhm + 1 = 2.58)
i2 = i / R2/R1 + 1 = 3.8mA / 2.58 = 1.47 mA
i1 = i2 * R2/R1 = i - i2 = 2.32mA
Ora mi ricavo le potenze, sapendo che W = R * i^2
W1 = R1 * i1^2 = 32kOhm * 2.32mA^2 = 0.17 J
W2 = R2* i2^2 = 50.56kOhm * 1.47mA^2 = 0.11 J
Per la potenza complessiva mi ricavo la resistenza totale, quindi Rtot = R1*R2/R1+R2 = 32kOhm*50.56kOhm/32kOhm+50.56kOhm = 19.59kOhm
Quindi Wtot = Rtot*(i1 + i2)^2 = Rtot*i1^2 + Rtot*12^2 * 2*Rtot*i1*i2 = 45.55 J
Cosa dite??
Grazie mille come sempre!
Risposte
Leggi qui.
Sì.
No. Ti do un indizio (che ti dà anche il testo): il circuito è alimentato da una pila da \( 355\ [\text{V}] \).
Ok.
Non è un risultato ragionevole (e infatti è sbagliato). Comunque l'errore è nei calcoli e non nel procedimento.
"Heliar":
Prima di tutto ho considerato che avendo la resistenza aggiunta le stesse caratteristiche della prima, l'unica cosa che cambia è la lunghezza. Quindi ho fatto una proporzione --> R1:R2=l1:l2 --> R2=R1*l2/l1; l2 = l1 + 0.58*l1 = 1.58*l1
R2 = 32kOhm * 1.58 = 50.56kOhm
Sì.
"Heliar":
Essendo le due resistenze in parallelo, ai loro capi la ddp è identica, quindi V1 = V2 = 32kOhm * 3.8mA = 121.6 V
No. Ti do un indizio (che ti dà anche il testo): il circuito è alimentato da una pila da \( 355\ [\text{V}] \).
"Heliar":
L'intensità di corrente iniziale, ora, è la somma delle due nuove intensità di corrente, quindi i = i1 + i2;
Inoltre, considerando che V1 = V2, allora R1*i1 = R2*i2 --> i1 = i2 * R2/R1
i = i1 + i2 = i2 * R2/R1 + i2 = i2 * (R2/R1 + 1) (50.56kOhm/32kOhm + 1 = 2.58)
i2 = i / R2/R1 + 1 = 3.8mA / 2.58 = 1.47 mA
i1 = i2 * R2/R1 = i - i2 = 2.32mA
Ora mi ricavo le potenze, sapendo che W = R * i^2
W1 = R1 * i1^2 = 32kOhm * 2.32mA^2 = 0.17 J
W2 = R2* i2^2 = 50.56kOhm * 1.47mA^2 = 0.11 J
Per la potenza complessiva mi ricavo la resistenza totale, quindi Rtot = R1*R2/R1+R2 = 32kOhm*50.56kOhm/32kOhm+50.56kOhm = 19.59kOhm
Ok.
"Heliar":
Quindi Wtot = Rtot*(i1 + i2)^2 = Rtot*i1^2 + Rtot*12^2 * 2*Rtot*i1*i2 = 45.55 J
Non è un risultato ragionevole (e infatti è sbagliato). Comunque l'errore è nei calcoli e non nel procedimento.
"Riccardo Desimini":
Leggi qui.
[quote="Heliar"]Prima di tutto ho considerato che avendo la resistenza aggiunta le stesse caratteristiche della prima, l'unica cosa che cambia è la lunghezza. Quindi ho fatto una proporzione --> R1:R2=l1:l2 --> R2=R1*l2/l1; l2 = l1 + 0.58*l1 = 1.58*l1
R2 = 32kOhm * 1.58 = 50.56kOhm
Sì.
"Heliar":
Essendo le due resistenze in parallelo, ai loro capi la ddp è identica, quindi V1 = V2 = 32kOhm * 3.8mA = 121.6 V
No. Ti do un indizio (che ti dà anche il testo): il circuito è alimentato da una pila da \( 355\ [\text{V}] \).
"Heliar":
L'intensità di corrente iniziale, ora, è la somma delle due nuove intensità di corrente, quindi i = i1 + i2;
Inoltre, considerando che V1 = V2, allora R1*i1 = R2*i2 --> i1 = i2 * R2/R1
i = i1 + i2 = i2 * R2/R1 + i2 = i2 * (R2/R1 + 1) (50.56kOhm/32kOhm + 1 = 2.58)
i2 = i / R2/R1 + 1 = 3.8mA / 2.58 = 1.47 mA
i1 = i2 * R2/R1 = i - i2 = 2.32mA
Ora mi ricavo le potenze, sapendo che W = R * i^2
W1 = R1 * i1^2 = 32kOhm * 2.32mA^2 = 0.17 J
W2 = R2* i2^2 = 50.56kOhm * 1.47mA^2 = 0.11 J
Per la potenza complessiva mi ricavo la resistenza totale, quindi Rtot = R1*R2/R1+R2 = 32kOhm*50.56kOhm/32kOhm+50.56kOhm = 19.59kOhm
Ok.
"Heliar":
Quindi Wtot = Rtot*(i1 + i2)^2 = Rtot*i1^2 + Rtot*12^2 * 2*Rtot*i1*i2 = 45.55 J
Non è un risultato ragionevole (e infatti è sbagliato). Comunque l'errore è nei calcoli e non nel procedimento.[/quote]
Ok, quindi mettendo che l'intensità di corrente totale sia pari al rapporto tra la d.d.p. del generatore e la resistenza totale, è corretto scrivere che Vtot/Rtot = V1/R1 + V2/R2, quindi V2 = R2 * (Vtot/Rtot) - V1 * (R2/R1)?
L'ultimo punto, invece, non ho proprio capito dove sia l'errore :/
P.S. oltre ad avere qualche problema con la fisica, non ho nemmeno capito bene come funzioni il programma che mi hai passato
l'ho installato, ho letto la guida, però boh... lo rileggerò con calma! 
"Heliar":
Ok, quindi mettendo che l'intensità di corrente totale sia pari al rapporto tra la d.d.p. del generatore e la resistenza totale, è corretto scrivere che Vtot/Rtot = V1/R1 + V2/R2, quindi V2 = R2 * (Vtot/Rtot) - V1 * (R2/R1)?
L'ultimo punto, invece, non ho proprio capito dove sia l'errore :/
Ma perché? È molto più semplice di così.
La tensione ai capi delle resistenze è la stessa e questo lo hai scritto correttamente.
La resistenza equivalente è \( R_{\text{eq}} = \frac{R_1\, R_2}{R_1 + R_2} \), pertanto la tensione (comune) ai capi delle resistenze è data da \( V_1 = V_2 = V = R_{\text{eq}}\, I \) (dove \( I = 3,8\, [\text{mA}] \)).
Per quanto riguarda l'ultimo punto, la potenza totale è semplicemente la somma delle potenze dissipate da ciascuna resistenza; hai solo commesso un errore di calcolo, la formula che hai scritto è corretta.
Ancora più semplicemente, hai \( W = R_{\text{eq}}\, I^2 \).
"Heliar":
P.S. oltre ad avere qualche problema con la fisica, non ho nemmeno capito bene come funzioni il programma che mi hai passato
Che programma?
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