Problema di cinematica

[smaug1]

Un pedone nel passeggiare lungo una via viene superato da un tram ogni 15 minuti. Sapendo che il tram viaggia ad una velocità tripla del pedone, determinare ogni quanti minuti partono i tram dal capolinea.

[R: T=10 min]

Questo è il primo problema in assoluto di fisica 1 che provo ad affrontare, ma dalle leggi sul vettore spazio, velocità ed accelerazione studiate, non riesco a capire come risolverlo, magari sono necessarie nozioni che ancora non ho? Non voglio che l'esercizio mi venga risolto, assolutamente, ma con la fisica avendo fatto due lezioni devo prenderci la mano. Magari una dritta, un consiglio su come risolvere esercizi del genere...

Grazie

[wnvl]

velocità pedone: \(\displaystyle v \)
velocità tram: \(\displaystyle 3v \)

posizione pedone
pedone : \(\displaystyle p_0+vt \)

posizione tram
tram: \(\displaystyle 3vt \)
prossimo tram: \(\displaystyle 3v(t-T) \)

superato dal primo tram
\(\displaystyle p_0+vt=3vt \)

superato dal prossimo tram
\(\displaystyle p_0+v(t+15)=3v(t+15-T) \)

Ora prova di calcolare T

[smaug1]

Se dicessi: supponiamo che pedone e il primo tram partano contemporaneamente dal capolinea nell'istante $t=0$ in questo preciso istante, poichè il tram va 3 volte più veloce del pedone, avviene il primo sorpasso, chiamiamo $t_0$ l'istante di tempo in cui parte il secondo tram.

l'equazione oraria del moto del pedone è: $S_p=Vt$ e quella del secondo tram è: $St=3V(t-t_0)$

quando il tram supera il pedone, gli spazi percorsi si equivalgono, quindi $Vt=3V(t-t_0)$ da trovo che $t_0=2/3t$

siccome $t=15$ min poichè ogni sorpasso avviene ogni 15 minuti e visto che il primo è avvenuto a $t=0$ il secondo è a $t=15$

quindi $t_0=10$ minuti ?

[wnvl]

"davidedesantis":quindi $t_0=10$ minuti ?

corretto

[wnvl]

"wnvl":

superato dal primo tram
\(\displaystyle p_0+vt=3vt \)

superato dal prossimo tram
\(\displaystyle p_0+v(t+15)=3v(t+15-T) \)

Ora prova di calcolare T

La mia soluzione: equazione 2 - 1

\(\displaystyle p_0+vt-( p_0+v(t+15) ) =3vt - 3v(t+15-T)\)

\(\displaystyle -15v=-45v+3vT \)
\(\displaystyle -15=-45+3T \)
\(\displaystyle T=10 \)

[smaug1]

grazie mille