Problema dalle olimpiadi della fisica del 1990
Ciao a tutti! Cercando alcuni esercizi da risolvere per fare pratica, mi sono imbattuta in questo, che proprio non so affrontare:
"Due sonde spaziali vengono lanciate dalla terra usando razzi che agiscono solo per pochi minuti. La prima sonda deve poter sfuggire dal sistema solare mentre la seconda dovrà cadere sul sole.
a) calcolare la minima energia che il razzo deve imprimere alla prima sonda.
b) dimostrare che il razzo usato per la seconda sonda deve essere più potente di quello usato dalla prima."
I risultati forniti dal libro sono: energia=1/2*massa della sonda*velocità periferica della terra alla seconda*(3-2sqrt2).
C'è qualcuno che potrebbe spiegarmi bene tutti i passaggi?
Ringrazio in anticipo!!
"Due sonde spaziali vengono lanciate dalla terra usando razzi che agiscono solo per pochi minuti. La prima sonda deve poter sfuggire dal sistema solare mentre la seconda dovrà cadere sul sole.
a) calcolare la minima energia che il razzo deve imprimere alla prima sonda.
b) dimostrare che il razzo usato per la seconda sonda deve essere più potente di quello usato dalla prima."
I risultati forniti dal libro sono: energia=1/2*massa della sonda*velocità periferica della terra alla seconda*(3-2sqrt2).
C'è qualcuno che potrebbe spiegarmi bene tutti i passaggi?
Ringrazio in anticipo!!
Risposte
Potresti invece mettere a posto il tuo messaggio?
perche? non capisco qual e il problema...cmq provo a ripostarlo:
Ciao a tutti! Cercando alcuni esercizi da risolvere per fare pratica, mi sono imbattuta in questo, che proprio non so affrontare:
Due sonde spaziali vengono lanciate dalla terra usando razzi che agiscono solo per pochi minuti.
La prima sonda deve poter sfuggire dal sistema solare mentre la seconda dovra cadere sul sole.
a) calcolare la minima energia che il razzo deve imprimere alla prima sonda.
b) dimostrare che il razzo usato per la seconda sonda deve essere piu potente di quello usato dalla prima.
I risultati forniti dal libro sono: energia=1/2*massa della sonda*velocita` periferica della terra alla seconda*(3-2sqrt2).
C'e`qualcuno che potrebbe spiegarmi bene tutti i passaggi?
Ringrazio in anticipo!!
Spero di aver sistemato...
Ciao a tutti! Cercando alcuni esercizi da risolvere per fare pratica, mi sono imbattuta in questo, che proprio non so affrontare:
Due sonde spaziali vengono lanciate dalla terra usando razzi che agiscono solo per pochi minuti.
La prima sonda deve poter sfuggire dal sistema solare mentre la seconda dovra cadere sul sole.
a) calcolare la minima energia che il razzo deve imprimere alla prima sonda.
b) dimostrare che il razzo usato per la seconda sonda deve essere piu potente di quello usato dalla prima.
I risultati forniti dal libro sono: energia=1/2*massa della sonda*velocita` periferica della terra alla seconda*(3-2sqrt2).
C'e`qualcuno che potrebbe spiegarmi bene tutti i passaggi?
Ringrazio in anticipo!!
Spero di aver sistemato...
"_annina_":
perche? non capisco qual e il problema...cmq provo a ripostarlo:
Ciao a tutti! Cercando alcuni esercizi da risolvere per fare pratica, mi sono imbattuta in questo, che proprio non so affrontare:
Due sonde spaziali vengono lanciate dalla terra usando razzi che agiscono solo per pochi minuti.
La prima sonda deve poter sfuggire dal sistema solare mentre la seconda dovra cadere sul sole.
a) calcolare la minima energia che il razzo deve imprimere alla prima sonda.
b) dimostrare che il razzo usato per la seconda sonda deve essere piu potente di quello usato dalla prima.
I risultati forniti dal libro sono: energia=1/2*massa della sonda*velocita periferica della terra alla seconda*(3-2sqrt2).
C'e qualcuno che potrebbe spiegarmi bene tutti i passaggi?
Ringrazio in anticipo!!
Spero di aver sistemato...
Ecco qui,non so perche ma con mathml si vedeva un po sballato.
Perché lei ha sulla tastiera l'accento grave al posto dell'apostrofo, evidentemente.
Ho corretto il suo messaggio.
ok, non usero' piu' accenti...cmq non c'e' nessuno che mi puo' dare una mano, please?? 
Grazie!
Grazie!
bisogna specificare qualcosa di più, per poter impostare una soluzione efficiente ai due quesiti.
Intanto, se esistono ipotesi semplificative, quali la possibilità di trascurare gli effetti gravitazionali di tutti i corpi diversi dalla terra. Sebbene drastica, questa ipotesi consentirebbe di semplificare molto i calcoli. Altrimenti, il problema diventa molto difficile. Poi, si deve tener conto anche del moto di rivoluzione della terra attorno al sole, o si può considerare la terra immobile nello spazio (a parte, magari, il suo moto rotatorio diurno)? Qualora si dovesse tener conto del moto diurno, dove si ipotizza sia localizzata la base di lancio? All'equatore? Se no, a quale latitudine?
Non si capisce a quale dei due quisiti si riferisca il risultato che riporti. Comunque, esso appare ben lontano dalla soluzione, perché sottintende una velocità alla fine della spinta molto minore di quella di fuga dalla terra. Il secondo quesito è un po' ambiguo, perché parla di potenza, quando poi sul tempo di accenzione dei razzi non si forniscono dati, se non in termini qualitativi (pochi minuti). Tra l'altro, non vedo perché per mandare una sonda sul sole, a parità di altre condizioni debba servire più potenza.
Forse devi leggere meglio il testo del problema.
Intanto, se esistono ipotesi semplificative, quali la possibilità di trascurare gli effetti gravitazionali di tutti i corpi diversi dalla terra. Sebbene drastica, questa ipotesi consentirebbe di semplificare molto i calcoli. Altrimenti, il problema diventa molto difficile. Poi, si deve tener conto anche del moto di rivoluzione della terra attorno al sole, o si può considerare la terra immobile nello spazio (a parte, magari, il suo moto rotatorio diurno)? Qualora si dovesse tener conto del moto diurno, dove si ipotizza sia localizzata la base di lancio? All'equatore? Se no, a quale latitudine?
Non si capisce a quale dei due quisiti si riferisca il risultato che riporti. Comunque, esso appare ben lontano dalla soluzione, perché sottintende una velocità alla fine della spinta molto minore di quella di fuga dalla terra. Il secondo quesito è un po' ambiguo, perché parla di potenza, quando poi sul tempo di accenzione dei razzi non si forniscono dati, se non in termini qualitativi (pochi minuti). Tra l'altro, non vedo perché per mandare una sonda sul sole, a parità di altre condizioni debba servire più potenza.
Forse devi leggere meglio il testo del problema.
Concordo con Kinder sul testo alquanto ambiguo e poco chiaro.
Mi chiedo cosa sia il risultato riportato.
>Kinder:"Comunque, esso appare ben lontano dalla soluzione, perché sottintende una velocità alla fine della spinta molto minore di quella >di fuga dalla terra."
Questo mi pare scorretto: l'energia cinetica prevista dalla soluzione corrisponde ad una velocità della sonda che vale
$V_s=V_t*sqrt(3-2*sqrt(2))$
essendo $V_t$ la velocità tangenziale della terra (io intendo velocità di rivoluzione attorno al sole)
E questa mi risulta almeno un ordine di grandezza piu' grande della velocità di fuga sulla terra.
A meno che non si parli di velocità perifericadi rotazione. Tu lo intendevi cosi'?
Come dici tu il testo è assolutamente poco chiaro
P.
Mi chiedo cosa sia il risultato riportato.
>Kinder:"Comunque, esso appare ben lontano dalla soluzione, perché sottintende una velocità alla fine della spinta molto minore di quella >di fuga dalla terra."
Questo mi pare scorretto: l'energia cinetica prevista dalla soluzione corrisponde ad una velocità della sonda che vale
$V_s=V_t*sqrt(3-2*sqrt(2))$
essendo $V_t$ la velocità tangenziale della terra (io intendo velocità di rivoluzione attorno al sole)
E questa mi risulta almeno un ordine di grandezza piu' grande della velocità di fuga sulla terra.
A meno che non si parli di velocità perifericadi rotazione. Tu lo intendevi cosi'?
Come dici tu il testo è assolutamente poco chiaro
P.
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