Problema corpo rigido, numero di giri
Buongiorno a tutti, oggi vi chiedo più che un aiuto nella risoluzione una conferma. Ho provato a svolgere il seguente esercizio:
Una scatola cilindrica aperta è costituita da un sottilissimo guscio cilindrico verticale, di raggio $ R = 5*10^(-2)m $ e massa $ m2 = 0.5 kg $ , e da una base orizzontale equiparabile ad un sottile disco di raggio R e massa $ m1 =0.1 kg $ . Questa scatola può ruotare senza attrito attorno all'asse verticale del guscio cilindrico. Tramite l'applicazione di un momento costante $ M = 4*10^(-3)Nm $ la scatola passa da velocità angolare nulla a velocità angolare $ omega = 10 (rad)/s $ . Calcolare:
a) quanti giri compie la scatola.
Ora, la soluzione del libro procede con la conservazione dell'energia, alla quale ammetto di non aver pensato fin da subito decidendo di "complicarmi la vita"
Allego foto del mio procedimento. Ho notato che il risultato è leggermente diverso, questione di decimi, ma vorrei capire se il motivo è dovuto ad una semplice questione di approssimazione ma il procedimento è comunque valido, o se al contrario i risultati vengono simili fortuitamente e io ho sbagliato tutto. Chiedo scusa se la domanda sembra sciocca, ma ho appena iniziato ad approcciarmi a questi problemi e sono piena di dubbi...
Una scatola cilindrica aperta è costituita da un sottilissimo guscio cilindrico verticale, di raggio $ R = 5*10^(-2)m $ e massa $ m2 = 0.5 kg $ , e da una base orizzontale equiparabile ad un sottile disco di raggio R e massa $ m1 =0.1 kg $ . Questa scatola può ruotare senza attrito attorno all'asse verticale del guscio cilindrico. Tramite l'applicazione di un momento costante $ M = 4*10^(-3)Nm $ la scatola passa da velocità angolare nulla a velocità angolare $ omega = 10 (rad)/s $ . Calcolare:
a) quanti giri compie la scatola.
Ora, la soluzione del libro procede con la conservazione dell'energia, alla quale ammetto di non aver pensato fin da subito decidendo di "complicarmi la vita"
Allego foto del mio procedimento. Ho notato che il risultato è leggermente diverso, questione di decimi, ma vorrei capire se il motivo è dovuto ad una semplice questione di approssimazione ma il procedimento è comunque valido, o se al contrario i risultati vengono simili fortuitamente e io ho sbagliato tutto. Chiedo scusa se la domanda sembra sciocca, ma ho appena iniziato ad approcciarmi a questi problemi e sono piena di dubbi... 
Risposte
Mi sembra che tu abbia calcolato il momento di inerzia di un barattolo chiuso, aggiunngedo il momento di inerzia del coperchio, mentre la consegan parla di barattolo aperto (se vedo bene la figura senza occhiali...)
Giusto! Effettivamente rifacendo i calcoli senza considerare il disco superiore il risultato è esattamente quello del libro, mi sono lasciata ingannare dalla figura... L'importante è che il procedimento sia corretto dal punto di vista "metodologico", scusa per il disturbo
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