Problema corpi rigidi

allessandro1
ciao, potreste chiarirmi alcuni dubbi su questo problema?
Un blocchetto (corpo 1) a forma di parallelepipedo rettangolo di massa m1(nota) è appoggiato su un piano orizzontale liscio. Sopra il corpo 1 è appoggiato un altro blocchetto (corpo 2) a forma di parallelepipedo rettangolo di massa m2(nota). La superficie di contatto tra i due corpi è orizzontale e scabra ed i coefficienti di attrito statico µse dinamico µd(µs> µd) sono entrambi noti. I corpi 1 e 2 sono collegati per mezzo di un filo flessibile, inestensibile e di massa trascurabile avvolto attorno ad una carrucola cilindrica fissa di massa m (nota) e raggio R (noto) che è libera di ruotare senza attrito attorno all’asse orizzontale passante per O. Il filo aderisce
perfettamente alla gola della carrucola, senza poter scivolare su di essa; i due rami del filo sono inoltre orizzontali. Sul corpo 1 è applicata una forza orizzontale F diretta verso destra.

Determinare:
1) il minimo valore Fmindel modulo della forza F in grado di mettere in moto il sistema
inizialmente fermo;
2) il modulo dell’accelerazione dei corpi 1 e 2, se il modulo F della forza è noto ed è maggiore
di quello calcolato nel punto precedente.


Espongo i miei dubbi:
-la forza peso della carrucola, anche se vincolata e non poggia terra, è da considerarsi nella reazione vincolare del sistema? O per meglio dire, qual è la forza di reazione alla sua forza peso e dove agisce?
-le forze di attrito agenti sulle due masse sono uguali in modulo ma opposte?
-la tensione del filo è da considerarsi? e quindi essendo inestensibile le accelerazioni sui due corpi non dovrebbero essere uguali in modulo ma opposte?
-si può risolvere solo uguagliando i momenti o c'è un altro metodo?
grazie

Risposte
mgrau
Suppongo che la carrucola sia a sinistra, in caso contrario la risposta a 1) è banalmente zero :D
Per quanto riguarda i tuoi dubbi:
- il peso della carrucola non conta nulla. E' sostenuta da un supporto, e non interessa altro. I suoi dati servono solo per la seconda domanda di dinamica.
- sì, sono uguali e opposte
- sì, le accelerazioni sono uguali e opposte, ma che c'entra la tensione del filo?
- di che momenti parli? e comunque, per la domanda 1, mi pare che non contino niente

allessandro1
ciao, per quanto riguarda la tensione del filo ho pensato che, essendoci una forza che spinge verso destra il blocco e quindi un'accelerazione, ci fosse una tensione inizialmente nulla, che si sviluppa una volta che i corpi sono in movimento. E che la tensione si propagasse lungo tutto il filo, come per quanto avviene in un sistema in cui i due corpi sono appesi alla carrucola e collegati da una filo.
Mi riferisco ai momenti angolari, quello della carrucola, che credo servano per risolvere la seconda parte, ma probabilmente sbaglio.


Modifico:credo di aver risolto il problema ma mi è sembrato troppo facile.
Quesito 1) Ho semplicemente uguagliato $F=u_s*m_2*g$
Quesito 2) Ho uguagliato il momento della forza $F$ rispetto alla carrucola, quindi con braccio R, al il momento d'inerzia della carrucola per la sua accelerazione angolare, quindi $R*u_d*m_2*g=(1/2)M(R^2)(a/R)$
Ma non credo sia assolutamente corretto

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