Problema Corbo Rigido Sbarra Saldata a Disco
Non riesco a risolvere il seguente problema:
Un sistema rigido è costituito da una sbarra omogenea di sezione costante, massa m e lunghezza l, la cui estremità è saldata ortogonalmente all'asse di un disco di raggio r, di massa trascurabile rispetto a quella della sbarra (vuol dire che si trascura il momento di inerzia del disco). Il sistema può ruotare senza attrito attorno all'asse del disco, disposto orizzontalmente, ed è tenuto in equilibrio da un corpo di massa m1 agganciato ad un estremo di un filo ideale, mentre l'altro estremo è fissato al bordo del disco. In tale posizione, individuato dall'algono teta che l'asta forma con la verticale, viene agganciato al filo,in aggiunta, un altro corpo di massa 2*m1.
Determinare la velocità angolare del sistema quando la sbarra si dispone verticalmente. Cosa cambierebbe se durante il moto agisse un momento frenante costante Mo agente sul disco?
Ho calcolato il momento di inerzia della sbarra rispetto al polo posto al centro del disco : Io=1/3*l^2*m
equazione corpo appeso al filo: -T+3m1g = 3m1a verso positivo verso il basso
equazione del momento: -mgsen(teta)l/2+Tr=Io*alfa verso positivo antiorario
sapendo che a=r*alfa ho calcolato il valore di alfa, la accelerazione angolare, ponendo teta=180° essendo l'asta verticale
A questo punto? come mi ricavo la velocità angolare non avendo il tempo?
Un sistema rigido è costituito da una sbarra omogenea di sezione costante, massa m e lunghezza l, la cui estremità è saldata ortogonalmente all'asse di un disco di raggio r, di massa trascurabile rispetto a quella della sbarra (vuol dire che si trascura il momento di inerzia del disco). Il sistema può ruotare senza attrito attorno all'asse del disco, disposto orizzontalmente, ed è tenuto in equilibrio da un corpo di massa m1 agganciato ad un estremo di un filo ideale, mentre l'altro estremo è fissato al bordo del disco. In tale posizione, individuato dall'algono teta che l'asta forma con la verticale, viene agganciato al filo,in aggiunta, un altro corpo di massa 2*m1.
Determinare la velocità angolare del sistema quando la sbarra si dispone verticalmente. Cosa cambierebbe se durante il moto agisse un momento frenante costante Mo agente sul disco?
Ho calcolato il momento di inerzia della sbarra rispetto al polo posto al centro del disco : Io=1/3*l^2*m
equazione corpo appeso al filo: -T+3m1g = 3m1a verso positivo verso il basso
equazione del momento: -mgsen(teta)l/2+Tr=Io*alfa verso positivo antiorario
sapendo che a=r*alfa ho calcolato il valore di alfa, la accelerazione angolare, ponendo teta=180° essendo l'asta verticale
A questo punto? come mi ricavo la velocità angolare non avendo il tempo?
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